20 波动(二).doc

习题 二十 波动（二）一. 选择题 1.一平面简谐波沿轴负方向传播，振幅A=0.01m，频率,波速。若t=0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为 （ A ） (A) y = 0.01cos2p (550t1.67x) p (B) y = 0.01cos2p (550t1.67x) p (C) y = 0.01cos2p (550t1.67x) p/2 (D) y = 0.01cos2p (550t1.67x) 3p/2 2. 在波传播的过程中，以下说法正确的是 （ B ）(A) 某质元的动能和势能相互转化,总能量保持不变；(B) 某质元任一时刻的动能与势能相等,且随时间作周期性的变化；(C) 某质元任一时刻的动能与势能相等,且不随时间发生变化；(D) 某质元任一时刻的动能与势能有可能相等,有可能不等,视时刻而定.3. 两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式分别为yB = 0.2cos(2p t) 和 yC = 0.3cos(2p t +p ) 己知BP = 0.4m, CP = 0.5m，波速u = 0.2m/s, 则P点合振动的振幅为(SI) （ C ）(A) 0.2m. (B) 0.3m. (C) 0.5m. (D) 0.1m.提示：两波源反相时，。本题两波源反相， ，波程差：，即振动加强。4. 关于驻波的特性, 以下说法错误的是 （ B ）(A) 驻波是一种特殊的振动, 波节处的势能与波腹处的动能相互转化；(B) 两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；(C) 一波节两边的质点的振动步调（或位相）相反；(D) 相邻两波节之间的质点的振动步调（或位相）相同.提示：关于（A）选项，1）不能套用关于行波能量的结论；2）驻波不传播能量，可认为二波节之间的介质具有的能量守恒；3）波节静止，无动能，但有形变，有弹性势能（随时间改变）。波腹运动，有动能（随时间改变），但无形变，无弹性势能。5.设声波在媒质中的传播速度为u ，声源频率为s，若声源s不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着s、R的连线向着声源s运动，则接收器R的振动频率为 （ D ）(A) s. (B) s. (C) s. (D) s.二. 填空题1. 两相干波源s1、s2之间的距离为20m,两波的波速为=400m/s,频率=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前p,则s1 与s2连线中点的振幅为 0 m .提示：两波源反相时，。本题两波源反相，波程差：，即振动削弱。2.一无限长线波源发射柱面波，设介质各向同性，不吸收能量，处的振幅为，则处的振幅为 。提示：作两个柱面，使用平均能流密度计算一个周期内通过两个柱面的能量，并利用两能量相等列方程。 ， ， ， ， 3. 两列波在同一直线上传播,其表达式分别为y1 = 6.0cosp (0.02x-8t) /2 y1 = 6.0cosp (0.02x +8t) /2 式中各量均为 S I 制。则驻波波节的位置为 。提示：法1：求驻波波函数，从中找出振幅 A的表达式，然后令A = 0 。法2：把两波函数变形为： y1 = 6.0cosp ( 8t - 0.02x) /2 y1 = 6.0cosp ( 8t + 0.02x) /2 x 点所参与的两个振动的的位相差：p ( 8t + 0.02x) /2 - p ( 8t - 0.02x) /2 （两振动须反相），BLxyO4. 设沿弦线传播的一入射波的表达式为y1=Acos 2p(t/T-x/l)+j波在x=L处(B点)发生反射，反射点为固定端(如图)，设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y2 =。提示：， ，5. 为测定某音叉C的频率，选取频率已知且与C接近的另两个音叉A和B，已知A的频率为800 Hz , B的频率是797 Hz，进行下面试验：第一步，使音叉A和C同时振动，测得拍频为每秒2次；第二步，使音叉B和C同时振动，测得拍频为每秒5次.由此可确定音叉C的频率为 802 Hz .提示：由第一步，有或由第二步，有或组合，有A) B) C） D）易知只有D）有解。三. 计算题1在直径为14cm的管中由空气介质传播平面简谐波，平均能流密度为6.810-3J/sm，频率为340Hz，波速为340m/s，求波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻同相面间的空气中含有多少能量。解：， ， ， ，2设入射波的波函数为，在处发生反射，反射点为一固定端。xOy1y2（1） 写出反射波的波函数；（2） 写出驻波的波函数；（3） 求波节和波腹的坐标。解：(1)，(2) 由公式 得驻波波函数(3) 波节：， ， ， ， ， 波腹：， ， ， ， ， 3位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100Hz，位相差为。若A、B相距30m，波速为400m/s，求AB连线上叠加静