第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型.doc

四、习题解答 4-1答： 异方差性指对于不同的样本值，随机扰动项的方差不再是常数，而是互不相同的。 序列相关性指对于不同的样本值，随机扰动项之间不再是完全相互独立，而是存在某种相关性。 （3）多重共线性指两个或多个解释变量之间不再彼此独立，而是出现了相关性。 偏回归系数指：在三变量线性回归模型中，当其中一个解释变量为常量时，另一个解释变量对被解释变量均值的影响。 完全多重共线性指：在有多个解释变量模型中，其中一个变量可以表示为其他多个变量的完全线性函数，即，其中至少有一个，与等式右边线性组合的相关系数为1，则这种情况被称为完全多重共线性。在此情况下，不能估计解释变量各自对被解释变量的影响。 不完全多重共线性指：在实际经济活动中，多个解释变量之间存在多重共线性问题，但与等式右边线性组合的相关系数不为1。 随机解释变量指：在现实经济现象中，解释变量是不可控的，即解释变量的观测值具有随机性，并且与模型的随机误差项有相关关系，这样的解释变量称为随机解释变量。 差分法是一类克服序列相关性的有效方法。它是将原计量经济模型变换为差分模型，分为一阶差分法和广义差分法。 广义最小二乘法（GLS）即最具有普遍意义的最小二乘法。 D.W.检验：全称杜宾瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。该法构造一个统计量：，计算该统计量的值，根据样本容量和解释变量数目查D.W.分布表，得到临界值和，然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关状态。 4-2答： 错。当存在异方差情况下，OLS法估计量是无偏的但不具有有效性。 对。如果存在异方差，通常使用的t检验和F检验是无效的。 错。实际情况可能是高估也可能是低估。 对。通过将残差对其相应的观察值描图，了解变量与残差之间是否存在可以观察到的系统模式，就可以判断数据中是否存在异方差。 错。当存在序列相关时，OLS法估计量是无偏的但不具有有效性。 对。即假设误差项之间是完全正序列相关的，这样广义差分方程就转化为一阶差分方程。 对。 对。 错。仍是无偏的。 4-3答：由于异方差的存在，使得：OLS估计量仍是线性无偏但不再具有最小方差，即不再有效；相应的置信区间和t检验、F检验都是不可靠的。 4-4答：在存在AR自相关的情况下，使用广义最小二乘法能够产生BLUE估计量。具体步骤简述如下： 4-5答：在存在AR的情况下，估计自相关参数有下述几种方法： 4-6答：存在；不存在；不存在；存在；存在。 4-7答： 模型两边同时除以进行变换，得：其中：，可以证明误差项是同方差的。证明如下：已知：，（根据已知条件为常数），证得变换后的误差项是同方差的。 4-8答：对于模型（），如果出现，即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而且互不相同，则认为出现了异方差性。在现实经济运行中，异方差性经常出现，尤其是采用截面数据作样本的计量经济学问题。如：工业企业的研究与发展费用支出同企业的销售和利润之间关系的函数模型；服装需求量与季节、收入之间关系的函数模型；个人储蓄量与个人可支配收入之间关系的函数模型等。检验异方差性的思路即检验随机误差项的方差与解释变量观察值之间是否存在相关性。 4-9答：对于模型（），如果出现，即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。在现实经济运行中，序列相关性经常出现，尤其是采用时间序列数据作样本的计量经济学问题。如：以时间序列数据作为样本建立的行业生产函数模型；以时间序列数据作样本建立的居民总消费函数模型等。检验序列相关性的方法思路即先采用OLS法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”，然后通过分析这些