分子杂化轨道理论

分子分子杂杂化化轨轨道理道理论论 2010 5 8 化材学院 化学 1 李向阳 价键理论简明地阐明了共价键的形成过程和本质 成功解释了共价键的方向性和饱和 性 但在解释一些分子的空间结构方面却遇到了困难 例如 CH4分子的形成 按照价键理 论 C 原子只有两个未成对的电子 只能与两个 H 原子形成两个共价键 而且键角应该大 约为 90 但这与实验事实不符 因为 C 与 H 可形成 CH4分子 其空间构型为正四面体 HCH 109 5 为了更好地解释多原子分子的实际空间构型和性质 1931 年鲍林提出 了杂化轨道理论 hybrid orbital theory 丰富和发展了现代价键理论 1953 年 我国化学 家唐敖庆等统一处理了 s p d f 轨道杂化 提出了杂化轨道的一般方法 进一步丰富了杂化 理论的内容 1 杂杂化化轨轨道理道理论论的基本要点的基本要点 杂化轨道理论从电子具有波动性 波可以叠加的观点出发 认为一个原子和其他原子 形成分子时 中心原子所用的原子轨道 即波函数 不是原来纯粹的 s 轨道或 p 轨道 而 是若干不同类型 能量相近的原子轨道经叠加混杂 重新分配轨道的能量和调整空间伸展 方向 组成了同等数目的能量完全相同的新的原子轨道 杂化轨道 hybrid orbital 以满 足化学结合的需要 这一过程称为原子轨道的杂化 hybridization 下面以下面以 CH4分子的形成为例加以说明 分子的形成为例加以说明 基态 C 原子的外层电子构型为 2s22px12py1 在与 H 原子结合时 2s 上的一个电子被激 发到 2pz轨道上 C 原子以激发态 2s12px12py12pz1参与化学结合 当然 电子从 2s 激发到 2p 上需要能量 但由于可多生成二个共价键 放出更多的能量而得到补偿 在成键之前 激发态 C 原子的四个单电子分占 的轨道 2s 2px 2py 2pz会互相 混杂 线性组合 成四个新的完全等价的杂化轨道 此杂化轨道由一个 s 轨道和三个 p 轨道杂化而成 故称为 sp3杂化轨道 经杂化后的轨道一头大 一头小 其方向指向正四面 体的四个顶角 能量不同于原来的原子轨道 图 1 6 形成的四个 sp3杂化轨道与四个 H 原子的 1s 原 子轨道重叠 形成 sp3 s 键 生成 CH4分子 杂化轨道成键时 同样要满足原子轨道最大重叠原理 由于杂化轨道的电子云分布更 为集中 杂化轨道的成键能力比未杂化的各原子轨道的成键能力强 故形成 CH4分子后体 系能量降低 分子的稳定性增强 CH4分子形成的整个杂化过程可示意如下 图 1 sp3杂化轨道示意图 激发 杂化 sp3杂化轨道 4 个电子能量相 等 2s 2p 基态 C 原 子 2s 2p 1 个 2s 电子激发 到 2p 轨道 4 个电子能量相 等与 4 个 H 原子的 1s 电子结 合 sp3 s 重叠成键 在 CH4分子中 四个 sp3杂化轨道指向正四面体的四个顶点 故四个 H 原子的 1s 轨道在正四面体的四个顶点方向与四个杂化轨道重叠最大 这决定了 CH4 的空间构型为正四面体 四个 C H 键间的夹角为 109 5 图 1 7 由以上讨论可归纳得到杂化轨道理论的基本要点为 同一个原子中能量相近的原子轨道之间可以通过叠加混杂 形成成键能力 更强的一组新的原子轨道 即杂化轨道 原子轨道杂化时 原已成对的电子可以激发到空轨道中而成单个电子 其激发所需的能量可以由成键时 放出的能量得到补偿 n 个原子轨道杂化后只能得到 n 个能量相等 空间取向不同的杂化轨道 必须注意 孤立原子轨道本身不会杂化形成杂化轨道 只有当原子相互结合形成分子需要满足原子轨道的 最大重叠时 才会使原子内原来的轨道发生杂化以获得更强的成键能力 2 杂杂化化轨轨道的道的类类型型 根据参与杂化的原子轨道的种类和数目的不同 可将杂化轨道分成以下几类 sp 杂化轨道示意图 sp 杂化杂化 能量相近的一个 ns 轨道和一个 np 轨道杂化 可形成二个等价的 sp 杂化轨道 每个 sp 杂化轨道含的 ns 2 1 轨道和的 np 轨道的成份 轨道呈一头大 一头小 两 sp 杂化轨道之间的夹角为 180 图 1 8 分子呈 2 1 直线型构型 例如气态 BeCl2分子的形成 基态 Be 原子的外层电子构型为 2s2 无未成对电子 似乎不能再形成共价键 但 Be 的一个 2s 电子可以激发进入 2p 轨道 取 sp 杂化形成二个等价的 sp 杂化轨道 分别与 Cl 的 3p 轨 道沿键轴方向重叠 生成二个 sp p 键 故 BeCl2分子呈直线型 此外 CO2分子 Ag NH3 2 离子以及周期表 B 族 Zn Cd Hg 元素的某些共价化合物 如 ZnCl2 HgCl2等 其中心原子也是采取 sp 杂化的方式与相邻原子结合的 sp2杂化杂化 图 1 7 CH4分子的空间结构 激发 杂化 sp杂化轨道 2 个电子能量相 等 2s 2p 1 个 2s电子激发 到 2p轨道 4 个电子能量相 等与 2 个 Cl 原子的 3p电子结合 sp p重叠成键 2s 2p 基态 Be 原 子 2p 2p 此外 CO2分子 Ag NH3 2 离子以及周期表 B 族 Zn Cd Hg 元素的某些共 价化合物 如 ZnCl2 HgCl2等 其中心原子也是采取 sp 杂化的方式与相邻原子结 合的 H2O 分子中 O 原子采取 sp3不等性杂化 有二个 sp3杂化轨道分别为孤对电子所占有 对其他二个 被成键电子对占有的 sp3杂化轨道的排斥更大 使键角被压缩到 104 5 故 H2O 分子的空间构型呈 V 型 图 1 11 2 sp2 能量相近的一个 ns 轨道和二个 np 轨道杂化 可形成三个等价的 sp2杂化轨道 每个 sp2杂化轨 道含有的 ns 轨道成份和的 np 轨道成份 轨道呈一头大 一头小 各 sp2杂化轨道之间的夹角为 3 1 3 2 120 图 1 9 分子呈平面三角形构型 例如 BF3分子的形成 基态 B 原子的外层电子构型为 2s22p1 似乎只能形成一个共价键 按杂化轨 道理论 成键时 B 的一个 2s 电子被激发到空的 2p 轨道上 激发态 B 原子的外层电子构型为 2s1 2px12py1 取 sp2杂化 形成三个等价的 sp2杂化轨道 指向平面三角形的三个顶点 分别与 F 的 2p 轨道重叠 形成三个 sp2 p 键 键角为 120 所以 BF3分子呈平面三角形 与实验事实完全相 符 除 BF3外 其他气态卤化硼分子 如 BCl3 以及 NO3 CO32 等离子的中心原子也是采取 sp2杂化 成键的 sp3杂化杂化 能量相近的一个 ns 轨道和三个 np 轨道杂化 可形成四个等价的 sp3杂化轨道 每个 sp3杂化轨道含 的 ns 轨道成份和的 np 轨道成份 轨道呈一头大 一头小 分别指向正四面体的四个顶点 4 1 4 3 各 sp3杂化轨道间的夹角为 109 5 分子呈四面体构型 除 CH4分子外 CCl4 CHCl3 CF4 SiH4 SiCl4 GeCl4 ClO4 等分子和离子也是采取 sp3杂化的 方式成键的 不仅 ns np 原子轨道可以杂化 能量相近的 n 1 d nd 原子轨道也可以参与杂化 得到 s p d 型杂 化轨道 将在稍后的 1 1 3 节中继续讨论 3 等性等性杂杂化和不等性化和不等性杂杂化化 以上讨论的三种 s p 杂化方式中 参与杂化的均是含有未成对电子的原子轨道 每一种杂化方式所 得的杂化轨道的能量 成份都相同 其成键能力必然相等 这样的杂化轨道称为等性杂化轨道 但若中心原子有不参与成键的孤对电子占有的原子轨道参与了杂化 便可形成能量不等 成份不完 全相同的新的杂化轨道 这类杂化轨道称为不等性杂化轨道 NH3 H2O 分子就属于这一类 基态 N 原子的外层电子构型为 2s22px12py12pz1 成键时这四个价电子轨道发生了 sp3杂化 得到四个 sp3杂化轨道 其中有三个 sp3杂化轨道分别被未成对电子占有 和三个 H 原子的 1s 电子形成三个 键 第四个 sp3杂化轨道则为孤对电子所占有 该孤对电子未与其他原子共用 不参与成键 故较靠近 N 原 子 其电子云较密集于 N 原子的周围 从而对其他三个被成键电子对占有的 sp3杂化轨道产生较大排斥 作用 键角从 109 5 压缩到 107 3 故 NH3分子呈三角锥形 图 1 10 杂化 sp3不等性杂化 2s p N 原子基态 杂化轨道理论成功地解释了许多分子的键合状况以及分子的形状 键角等等 但是由于过 分强调了电子对的定域性 因而对有些实验事实如光谱和磁性 例如氧分子的顺磁性 等 4 4 杂化轨道理论杂化轨道理论 1 杂化轨道理论要点 为了解释分子或离子的立体结构 鲍林以量子力学为基础提出了杂化轨道理论 我们不妨先以甲烷为例说明杂化轨道理论的出发点 甲烷分子实测的和 VSEPR 模型预 测的立体结构都是正四面体 若认为 CH4里的中心原子碳的 4 个价电子层原子轨道 2s 和 2px 2py 2pz分别跟 4 个氢原子的 1s 原子轨道重叠形成 键 无法解释甲烷的 4 个 C H 键是等同的 因为碳原子的 3 个 2p 轨道是相互垂直 而 2s 轨道是球形的 鲍林假设 甲烷的中心原子 碳原子 在形成化学键时 4 个价电子层原子轨道并不维持原来的 形状 而是发生所谓 杂化 得到 4 个等同的轨道 总称 sp3杂化轨道 除 sp3杂化 还有两种由 s 轨道和 p 轨道杂化的类型 一种是 1 个 s 轨道和 2 个 p 轨 道杂化 杂化后得到平面三角形分布的 3 个轨道 总称 sp2杂化轨道 另一种是 1 个 s 轨 道和 1 个 p 轨道杂化 杂化后得到呈直线分布的 2 个轨道 总称 sp 杂化轨道 图 2 6 画出了 sp3 sp2和 sp 三种杂化轨道在空间的排布 在该图最右边画出了未参 与 sp2杂化和 sp 杂化的剩余 p 轨道与杂化轨道的空间关系 未参与 sp2杂化的 1 个 p 轨 道垂直于杂化轨道形成的平面 未参与 sp 杂化的 2 个 p 轨道与 sp 杂化轨道形成的直线呈 正交关系 即相互垂直 注意 杂化轨道总是用于构建分子的 轨道 未参与杂化的 p 轨道才能用于构建 键 在学习杂化轨道理论时既要掌握杂化轨道的空间分布 也要掌握 未杂化的 p 轨道与杂化轨道的空间关系 否则难以全面掌握分子的化学键结构 NH3分子的空间结构 H2O 分子的空间结构 图 2 6s 轨道和 p 轨道的三种杂化类型 sp3 sp2和 sp 讨论分子中的中心原子的杂化轨道类型的基础是预先知道它的立体结构 如果没有实 验数据 可以借助 VSEPR 模型对分子的立体结构作出预言 这是我们为什么在讨论杂化轨 道理论之前先讨论 VSEPR 的原因 特别要注意的是 如果分子的中心原子上有采取 轨道 的孤对电子存在 确定中心原子的杂化轨道类型必须考虑包括孤对电子在内的整个分子的 轨道骨架 不应单从分子的 键骨架空间构型来确定 杂化轨道类型与 VSEPR 模型的 关系如下表所示 2 sp3杂化 凡属于 VSEPR 模型的 AY4的分子的中心原子 A 都采取 sp3杂化类型 例如 CH4 CCl4 NH4 CH3Cl NH3 H2O 等 前 3 个例子与中心原子键合的是同一种原子 因此分子呈高度对称的正四面体构型 其中的 4 个 sp3杂化轨道自然没有差别 这种杂化类型叫做等性杂化 后 3 个例子的中心原子的 4 个 sp3杂化轨道用于构建不同的 轨道 如 CH3Cl 中 C H 键和 C Cl 键的键长 键能都不相同 显然有差别 4 个 键的键角也有差别 又如 NH3和 H2O 的中心原子的 4 个杂化轨道分别用于 键和孤对电子对 这样的 4 个杂化轨道 显然有差别 叫做不等性杂化 p 能级总共只有 3 个 p 轨道 当这些 p 轨道全部以 sp3杂化轨道去构建 轨道 中心 原子就没有多余的 p 轨道去与键合原子之间形成 p p 键了 因此 像 SO42 SO2Cl2 PO43 等中心原子取 sp3杂化轨道的 物种 其路易斯结构式中的双键中的 键是由中心原子的 d 轨道和端位原子的 p 轨道形成的 叫做 d p 键 D p 键的电子云 图像比较复杂 可参阅其他资料 我们可以假设所有烷烃都是 CH4失去氢原子使碳原子相连形成的 由此 烷烃中的所 有碳原子均取 sp3杂化轨道形成分子的 骨架 其中所有 C C 键和 C H 键的夹角都近似 相等 金刚石则可以看成甲烷完全失去氢的 sp3杂化的碳原子相连 所以金刚石中所有 C C C 键角等于 109 28 3 sp2杂化 凡符合 VSEPR 模型的 AY3通式的分子或离子中心原子大多数采取 sp2杂化轨道 例如 BCl3 CO32 NO3 H2C O SO3等 烯烃 C C 结构中跟 3 个原子键合的碳原子也是以 sp2 杂化轨道为其 骨架的 以 sp2杂化轨道构建 轨道的中心原子必有一个垂直于 sp2 骨架的未参与杂化的 p 轨道 如果这个轨道跟邻近原子上的平行 p 轨道重叠 并填入电子 就会形成 键 例如 乙烯 H2C CH2 甲醛 H2C O 的结构如图 2 7 所示 图 2 7 乙烯和甲醛分子中的化学键 对比它们的路易斯结构式 我们可以清楚看到 乙烯和甲醛的路易斯结构式里除双键 中的一根横线外 其他横线均代表由中心原子 sp2杂化轨道构建的 键 图 2 7 中仍用横 线代表 键 用小黑点表示孤对电子 而双键中的另一短横则是中心原子上未杂化的 p 轨道与端位原子的 p 轨道肩并肩重叠形成的 键 图 2 7 中用未键合的 p 电子云图像表示 借助路易斯结构式和分子的价电子总数 不难算出电子在分子中的分配 例如 甲醛总 共有 12 个价电子 2 个氢贡献 2 个电子 碳贡献 4 个电子 氧贡献 6 个电子 共计 12e 碳用 sp2杂化轨道构建的分子 骨架共用去 6 个电子 形成 3 个 键 氧原子上有两 对孤对电子对未参与形成化学键 两项加起来已经用去 10 个电子 因此 垂直于分子平面 的 肩并肩 的 2 个 p 轨道形成的 键里共有 2 个电子 正相当于路易斯结构式中的 CO 双键中的一根横线 4 sp 杂化 具有 VSEPR 模型的 AY2通式的分子中的中心原子采取 sp 杂化轨道构建分子的 骨架 如 CO2中的碳原子 CN H 中的碳原子 BeCl2分子中的铍原子等 炔烃中的 C C 的 骨架也是由 sp 杂化轨道构建的 从图 2 6 我们已经得知 当中心原子取 sp 杂化轨道形成直线形的 骨架时 中心原 子上有一对垂直于分子的 骨架的未参与杂化的 p 轨道 如乙炔分子的路易斯结构式为 H C C H 总共有 10 个价电子 2 个碳原子均取 sp 杂化 由此形成的直线形的 H C C H 骨架 总共用去 6 个电子 剩下的 4 个电子填入 2 套相互垂直的 键中 这 2 套 键的形成过程是 每个碳原子有 2 个未参与 sp 杂化的 p 轨道 当碳原子相互靠拢 用各自一个 sp 杂化轨道 头碰头 重叠 形成 键的同时 未杂化的 p 轨道经旋转而导 致 2 套相互平行的 p 轨道 采用 肩并肩 重叠 形成 2 套 键 如图 2 8 所示 图中的垂直于 H C C H 骨架的上下取向和前后取向的方框表示的是 2 个 键的空 间取向 图 2 8 乙炔分子中有 2 个 键 5 5 共轭大共轭大 键键 资料 4 中讨论了分子中出现 2 个平行 p 轨道形成 键的图像 即 只要邻位的原子有 2 个相互平行的 p 轨道 能量接近 若容纳 2 个电子 就可以形成 键 有时 分子中数 个邻近原子上都有平行的 p 轨道 这时 就要形成比简单的双轨道双电子 键复杂的多轨 道多电子大 键 举例讨论如下 1 苯分子中的 p p 大 键 苯的路易斯结构式里的碳碳键有单键和双键之分 这种结构满足了碳的四价 然而 事实上 苯分子里所有碳碳键的键长和键能并没有区别 这个矛盾可用苯环的碳原子形成 p p 大 键的概念得以解决 苯分子中的碳原子取 sp2杂化 3 个杂化轨道分别用于形 成 3 个 键 故苯分子有键角为 120 的平面结构的 骨架 苯分子的每个碳原子还有 一个未参与杂化的 p 轨道 垂直于分子平面而相互平行 显然 每个碳原子左右相邻的碳 原子没有区别 认为某个碳原子未参与杂化的 p 轨道中的电子只与左邻碳原子的平行 p 轨 道中的一个电子形成 键而不与右邻碳原子的平行 p 轨道形成 键或者相反显然是不符 合逻辑的 可以认为所有 6 个 肩并肩 的平行 p 轨道上总共 6 个电子在一起形成了弥散 在整个苯环的 p p 大 键 如图 2 9 路易斯结构式 结构简式 分子中有 6 个平行 p 轨道 大 键的结构式 图 2 9 苯分子的大 键 2 丁二烯中的 p p 大 键 丁二烯分子式为 H2C CH CH CH2 4 个碳原子均与 3 个原子相邻 故均取 sp2杂化 这 些杂化轨道互相重叠 形成分子的 骨架 使所有原子处于同一个平面 每个碳原子还有 一个未参与杂化的 p 轨道 垂直于分子平面 每个 p 轨道里有一个电子 按照上面分析苯 分子结构的方式 丁二烯分子里存在一个 4 轨道 4 电子 的 p p 大 键 如图 2 10 路易斯结构式 分子中有 4 个平行 p 轨道 大 键的结构式 图 2 10 丁二烯分子中的 p p 大 键 通常采用 ab为大 键的符号 其中 a 表示平行 p 轨道的数目 b 表示在平行 p 轨道 里的电子数 理论计算证明 形成大 键的必要条件是 b 2a 若 b 2a 便不能形成大 键 上面两个例子都是 b a 苯分子的大 键的符号为 66 丁二烯分子的大 键的符 号为 44 但有的大 键中的电子数不等于轨道数 3 CO2分子里的大 键 根据 VSEPR 理论模型 CO2属于 AX2E0型分子 是直线形的 在中心原子碳原子上没有 孤对电子 根据杂化轨道理论 CO2的碳原子取 sp 杂化轨道 如前所述 当某原子取 sp 杂 化轨道时 它的两个未参加杂化的 p 轨道在空间的取向是跟 sp 杂化轨道的轴呈正交关系的 即相互垂直 因而 CO2分子有两套相互平行的 p 轨道 每套 3 个 p 轨道 每套是 3 轨道 4 电子 换言之 CO2分子里有两套 3 原子 4 电子符号为 34的 p p 大 键 计算大 键里的电子数的方法很多 一种方法的步骤是 确定分子中总价电子数 画出分子中的 键以及不与 键 p 轨道平行的孤对电子轨道 总电子数减去这些 键电子和孤对电子 剩余的就是填入大 键的电子 如上所述 二氧化碳分子有 16 个价 电子 每个氧原子上有 1 个容纳孤对电子的轨道不与 键 p 轨道平行 这些轨道总共容纳 8 个电子 因此 2 套平行 p 轨道里总共有 8 个电子 平均每套 p 轨道里有 4 个电子 如图 2 11 路易斯结构式 分子中有 2 套平行 p 轨道 大 键的结构式 图 2 11 CO2中的大 键 另一种计算大 键中电子数的方法是 把大 键看成路易斯结构式中的 键与邻近 原子的平行 p 轨道中的孤对电子 共轭 参加 共轭的 电子就是大 键中的电子 例 如 二氧化碳的每一个 键与邻近的一个氧原子的平行 p 轨道上的 1 对孤对电子共轭 所 以每一套平行的 3 个 p 轨道上有 4 个电子 4 CO32 中的大 键 根据 VSEPR 理论 碳酸根离子属于 AX3E AY3型分子 它的 VSEPR 理想模型是平面三角 形 分子中的 3 个 C O 键呈平面三角形 按杂化轨道模型 中心碳原子有 3 个 轨道 取 sp2杂化形式 碳原子上还有一个垂直于分子平面的 p 轨道 端位的 3 个氧原子也各有 1 个垂直于分子平面的 p 轨道 分子的总价电子数等于 24 3 个 C O 键有 6 个电子 每个氧原子上有 2 个不与分子平面垂直的孤对电子对 因此 4 个平行 p 轨道中共有 24 6 3 4 6 个电子 所以 CO32 离子中有 1 个 4 轨道 6 电子 p p 大 键 符号为 46 如图 2 12 路易斯结构式 分子中 4 个平行 p 轨道 标出了除大 键外的 12 个电子 图 2 12 CO32 的结构 5 O3分子中的大 键 根据 VSEPR 理论臭氧分子属于 AX2E 型分子 它的 VSEPR 理想模型是平面三角形 包括 氧原子上的孤对电子对 根据杂化轨道理论 臭氧分子的中心氧原子有 3 个 轨道 2 个 键和 1 个占据 轨道的孤对电子对 取 sp2杂化形式 中心氧原子还有一个垂直 于分子平面的 p 轨道 端位的每个氧原子只可能有一个垂直于分子平面的 p 轨道 另外 2 对孤对电子占据的轨道在分子平面上 因此 3 个平行 p 轨道中的电子数为 18 2 3 2 4 4 臭氧分子里有一