一元二次不等式说课稿(一等奖)

各位专家 评委 同仁 大家好 我是 高中教师 很高兴有机会参加这次说课活动 希望专家 评委和同 仁们对我的说课提出宝贵意见 我说课的内容是 一元二次不等式的解法 的教学设计 下面我将围绕本节课 教什么 怎样教 以及 为什么这样教 三个问题 从 六个方面来汇报我对这节课的教学设想 一 教学内容的分析 一 教学内容的分析 一 教材地位和作用 一 教材地位和作用 1 从内容上看 在此之前 学生已经在初中学习过一元一次不等式 二次函数及高 中刚学过的含绝对值不等式的解法 这就为本节课的学习起到了一个很好的铺垫作用 并且它与一元二次方程 二次函数联系紧密 涉及的知识面较多 2 从思想层面看 这部分内容较好地反映了方程 不等式 函数知识的内在联系和 相互转化 蕴含着归纳 转化 数形结合等丰富的数学思想方法 3 从作用上看 一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心 它已成为代数 三角 解析几何交汇综合的部分 也是近年来高考综合题的热点 在高中数学中起着广 泛的应用工具作用 由此可见 本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位 二 重难点分析 二 重难点分析 一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一 是解决许多数学问题的重要工 具 所以本节课的重点确定为 一元二次不等式的解法 要把握这个重点 关键在于理 解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法 图象法 其本质就是 要能利用数形结合的思想方法认识方程的解 不等式的解集与函数图象上对应点的横坐 标的内在联系 由于初中没有专门研究过这类问题 高一学生比较陌生 要真正掌握有 一定的难度 因此 本节课的难点确定为 三个二次 的关系 通过数形结合与类比 让学生归纳 三个一次 的关系 突破这个难点 二 教学目标的确定二 教学目标的确定 根据教学大纲要求 高考考试大纲说明 新课程标准精神 高一学生已有的知识储 备状况和学生心理认知特征 我确定了三个层面的教学目标 认知目的 根据学生的现有知识水平和认知特点 正确理解一元二次方程 一元二 次不等式与二次函数的关系 从而掌握图象法解一元二次不等式的方法 能力目的 通过上述培养学生数形结合的能力 抽象思维和形象思维能力以及分类 讨论的思想方法 情感目的 激发学习数学的热情 培养勇于自主探索的精神和合作学习的精神 同 时通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识 体会事物之间普遍联系的辩证 思想 感受数学魅力 激发学生求知欲望 三 教法与学法的选择三 教法与学法的选择 下面 为了讲清重点 难点 使学生能达到本节设定的教学目标 我再从教法和学 法上谈谈 函数与图象应用是初中生数学的薄弱之处 同时刚进入高中的学生 对高中学习还 很不适应 需要加强主动学习的指导 基于此 我采用探究 启发诱导法 分层教学法 同时 采用讲练结合方法 重点以引导学生为主 让学生积极主动的参与到新知识的探 究中去 采用多媒体演示辅助教学 四 说教学过程四 说教学过程 在课堂结构上 我根据学生的认知水平 设计了 7 个流程 1 创设情景 引入主题 根据学生的情感和需要 让学生感受数学来自生活 感受学习的乐趣 通过 谁负 责任 交通事故 创设情景 使学生们明确本节课的任务 激发学生的求知愿望 2 复习旧知 树立思想 为解决此问题 我以学生熟悉的画一次函数图象 求一次方程和一次不等式的解为 背景知识切入 设置一个练习题组 通过本例让学生学会观察图像 并解决相关数学问 题 同时也让学生总结复习已有知识 使学生自觉地把一次函数图象与一次方程以及一 次函数紧密联系起来 从而感受函数与方程 函数与不等式之间的关系培养学生数形结 合的能力 为后面学习二次不等式的解法打下基础 做好铺垫 另一方面 使学生在自 己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验 3 比旧悟新 引出 三个二次 的关系 创设问题 我们学习过一元一次不等式的解法 那么一元二次不等式如何解呢 这 节课我们将学习如何解一元二次不等式 为此我引导学生作出函数 y x2 x 6 的图象 通过学生观察 解决本题 从而揭示一 元二次方程 二次函数 一元二次不等式三者之间的关系 突破本节课的重难点 同时 也通过本例再次强化数形结合思想 进一步提高数形结合的能力 练习 例 1 解不等式 x2 x 20 0 0 0 0 0 bx c a 0 图图 象象 axax2 2 bx c 0 a 0 bx c 0 a 0 根根 x xx x1 1 或或 x xx x2 2 x x1 1 x x2 2 2 b a 无无 解解 axax2 2 bx c 0 a 0 bx c 0 a 0 解解 集集 x x x x xxx x2 2 x x x x 2 b a R R axax2 2 bx c0 bx c0 解解 集集 x x x x1 1 x x x x2 2 通过师生共同作表体现了新型的师生关系 使学生学习知识更加清晰自然 这也让 学生学会总结 由特殊向一般转换提高认知水平 同时让学生体验数学在探索与变换中 三个二次三个二次 x1x2 x1 x2 的魅力 感受数学带来的生机与乐趣 5 例题讲解 形成结论 例 2 x2 3x 2 由学生自己总结解一元二次不等式的 四部曲 解题步骤 提高学生的认知水平 练习 解下列不等式 练习的目的在于及时巩固新知 使学生在课堂上就能掌握 同时灌输解一元二次不 等式的解题思路 强调规范的书写 6 反思小结 提高认识 通过课堂小结 深化对知识理解 完善认识结构 领悟思想方法 强化情感体验 提高认识能力 7 布置作业 自主探究 1 练习等 3 4 两题 2 课前引入 作业布置突出本节课知识点 适量 达到复习巩固的目的 同时有利于教师发现教学中 的不足 及时反馈调节 8 板书设计 五 课堂意外预案 五 课堂意外预案 在课堂上学生往往会提出让老师感到 意外 的问题 我在平时的教学中重视对 课堂意外预案 的探索和思考 备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况 做到 有备无患 以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题 使自己陷入被动尴尬境地 结合以往经验 在本节课 我提出 意外预案 学生在做课本做例题 y x2 x 6 时 可能会提出因式分解为 x 2 x 3 0 转 化为不等式组 或 求解对不对 学生提出的问题 想法非常好 应给予肯定和 02 03 x x 02 03 x x 鼓励 这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关 是解不等式的另一种解法 等价转化法 不在本节课之列 七 教学效果评价七 教学效果评价 围绕教学目标的落实情况 以过程性评价为主 形成性评价为辅 采取及时点评 延时点评与学生自评三结合 本节课立足课本 着力挖掘 设计合理 层次分明 以 三个一次关系 三个二次关系 一元二次不等式解法 为主线 以 从形到数