田忌赛马教案.doc

数学广角“田忌赛马” 有趣的对策 杨丽芳教学内容：人教版义务教育课程第七单元116页例4教材分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的，在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。教学目标：1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重难点：重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教具准备：多媒体课件、扑克牌。一、 课前情景，游戏导入1、孩子们，你们喜欢玩游戏吗？我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制，三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。2、你有什么想法？3、 “比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的田忌赛马，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”二、分析策略 探究优选1.师：这节课我们就来学习有趣的对策。田忌赛马的故事听过吗？“田忌赛马”事实上是我们语文课本上的一篇课文，而今天我们就从这故事里学一学数学知识。同学们有兴趣吗？（课件放视频）2.田忌和齐王一共赛了几次马？第一次是怎么比的？谁赢了？田忌为什么会输？第二次比赛，又是怎么比的？（学生填写在课本的表格中） 齐威王 田忌本场胜者 第一场上等马 第二场中等马 第三场下等马师：田忌各个等级的马都不如齐王，用上等马都不能胜出，怎么还能用最弱的下等马去和齐王最强的上等马对阵呢？这不明摆着会输吗？学生分析：用下等马对上等马输掉一局不要紧，因为是三局两胜制，然后用上等马对中等马赢了一局，然后用中等马对下等马，又赢一局。3.师：好，那我们看，这个主意呢，就让田忌转败为胜了。同学们，你们想一想：这是田忌赢齐王的唯一方法吗？如果让你安排田忌马匹的出场顺序的话，还有几种安排呢？在安排的时候想一想，你这样安排获胜方是谁？（用表格的形式表示）第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌田忌田忌田忌田忌田忌（学生们自由组合，课堂讨论，老师下到座位现场观察，）4.我们比较一下，这些方法中，有几种可以赢齐王？孙膑就是像同学们这样，把所有的方法一一列举出来，通过比较从中选择了这一种能赢齐王的方法。在所有的方法中，只有这一种能赢齐王，所以，对田忌来说，这是他应对齐王的最好方法，数学上，这就叫对策。板书“对策”5.这个对策为什么能赢齐王？（以弱对强，保存实力，反败为胜）6.田忌在第二场比赛中运用对策反败为胜了，这回轮到齐王不服了，如果你是齐王，想不想和田忌再赛一次，这一次你打算怎么和田忌比？（师生分别扮演齐王和田忌）交流反馈：田忌赢齐王的策略的前提就是（齐王先出马。）师:所以说有句成语叫:“知己知彼，方能百战百胜”。7.故事我们学完了，从这个故事中，你得到什么启示？（体会到决策的重要性）8.继续课前的扑克牌比大小游戏，这次谁再愿意上来和我比？（师生共同游戏）小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。三、应用拓展 深入理解1.田忌的这种策略可以在哪些地方应用？（生举例说）那同学们，你们想不想检测一下自已运用决策的能力呢？2、乒乓球团体比赛，如果你是教练打算如何出兵中国队队员：王励勤、孔令辉、王皓、马琳、陈王己），世界队队员：瓦尔德内尔、萨姆索洛夫、柳成敏、 波尔、施拉格师：你们认为要保证胜利最主要是什么？（平时的勤奋训练，实力+用兵）师：在国际和国内的各种团体比赛中，这个对策被广泛的应用，许多团体比赛能够取胜，就是能根据对方的情况制定相应的对策。四、知识拓展师：那我们现在想一想，在我们生活中、数学学习中，还有许多许多不同于田忌赛马的对策。这是四颗棋子（将四颗青色棋子贴在黑板上）师：参加游戏的两个人一次能拿一颗，最多只能拿两颗，谁拿到第四颗，谁就获胜！哪两个同学上来试一试？师：同学们要注意，不同的情况，要认真分析，才能找到最好的对策。（两个学生上到台上）（学生开始课堂讨论，寻找必胜的游戏办法）师：哪个同学找到必胜的方法了？ 师：听明白了，你是不是这意思，我们看看，她说，她先拿第一颗，后面这位同学呢，如果拿下一颗，她就拿最后两颗，她就赢了。还有呢，她还是拿第一颗，后面的同学拿两颗，因为最多只能拿两颗，然后她还是能得到第四颗，这位同学真厉害，把掌声送给她！（掌声响起）师：好了，这样，加大难度，把棋子增加到七颗，然后找一找必胜的方法是什么，找到了可以上来告诉我哟，也可以跟你的伙伴们交流一下，让他也懂得这样的对策好不好？（好！）师：有谁找到了吗？把你的好的方法，介绍给你的伙伴们！师：（拍手示意）同学们，停下你们的游戏，因为这节课的时间马上就要到了，我想刚才在游戏中，总能赢的同学，你一定是找到好的方法了，记住在课后把你好的方法介绍给你的伙伴。五、课堂总结师生交流通过这节课的学习，李老师想对大家说，谢谢你们，同学们！因为