微积分第三章习题.doc

高等数学第三章练习题一、单项选择题1、设曲线在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为：A、 B、 C、 D、2、函数在点处可导，且曲线在点处的切线平行轴，则 A、等于零 B、大 于零 C、小于零 D、不存在3、过曲线上一点的切线斜率为： A、-2 B、2 C、-1 D、14、曲线在点的切线方程为： A、 B、 C、 D、5、曲线上点处的法线方程是A、 B、 C、 D、6、设曲线在某点的切线的点斜式方程，则该切线斜率为：A、 B、 C、2 D、47、已知三次的抛物线在点和处的切线斜率都是3,则点和分别为:A、 B、 C、 D、8、设曲线在点的切线斜率为：A、 B、 C、 D、9、函数在某点不可导，函数所表示的曲线在相应点的切线： A、一定不存在 B、不一定不存在 C、一定存在 D、一定平行于Y轴10、过点且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是：A、 B、 C、 D、 11、曲线上点处的切线斜率是15，则点的坐标是：A、 B、 C、 D、18、在点处自变量有改变量时，函数的改变量 A、 B、 C、 D、19、设函数可微，则A、 B、 C、 D、20、设函数在点点处可导,则A、 B、 C、 D、21、设函数在可导，则A、 B、 C、 D、22、设是可导函数，且，则 A、1 B、0 C、2 D、 23、设在处可导，则 A、 B、 C、 D、24、函数的导数是函数改变量与自变量改变量之比当（ ）趋于零时的极限 A、自变量 B、函数 C、函数的改变量 D、自变量改变量25、设，则A、0 B、！ C、 D、26、函数，则A、 B、 C、 D、27、设函数，则A、0 B、1 C、3 D、-628、已知函数，则 A、 B、 C、 D、29、设都是可导函数，且,则A、 B、 C、 D、30、 A、 B、 C、 D、31、设，则A、 B、 C、 D、32、设 ，则 A、 B、 C、 D、33、设，则 A、0 B、 C、 D、134、 A、 B、 C、 D、35、设，则A、 B、 C、 D、36、设，则= A、1 B、 C、2 D、-2 37、若，则A、 B、 C、 D、38、设函数，则=A、1 B、-1 C、 D、39、设函数则A、 B、 C、 D、40、设，则A、 B、 C、 D、41、设，则 A、 B、 C、 D、42、设，则A、 B、 C、 D、43、设为偶函数且可导，则必有A、 B、为偶函数 C、 D、除外恒有44、设，则A、 B、 C、 D、45、函数 在处 A、无定义 B、不连续 C、可导 D、连续但不可导46、设函数 ，则在处A、不连续 B、连续但左、右导数均不存在 C、连续且可导 D、连续但不可导47、设函数 ，则其导数的定义域是A、 B、 C、 D、48、 ，A、 B、 C、 D、 49、设函数 ，则 A、0 B、1 C、2 D、-250、函数 在处 A、导数为0 B、导数为1 C、导数为2 D、导数不存在51、设函数 在点的导数是A、 B、 C、 D、不存在52、函数在点处的导数是：A、0 B、1 C、-1 D、不存在53、下列函数中在点处连续但不可导的函数是： A、 B、 C、 D、54、下列函数中在点处连续但不可导的函数是：A、 B、 C、 D、55、设函数 ，则在处： A、左导数不存在 B、右导数不存在 C、导数 D、不可导56、下列函数中在点处连续且可导的函数是： A、 B、 C、 D、 57、下列函数中在点处可导的是： A、 B、 C、 D、58、设函数 ，则在点处 A、可导 B、连续但不可导 C、不连续 D、无定义59、根据函数在一点的连续与可导的关系，判别函数 ，在下列哪一点处不可导 A、 B、 C、 D、60、函数 ，在点处A、不可导 B、连续 C、可导且 D、无法判断是否可导61、设函数 在可导，则A、 B、 C、 D、任意实数62、若函数在点处有不等于零的导数，并且其反函数在点处连续，则A、 B、 C、 D、63、设，则其反函数在处导数等于A、 B、 C、 D、64、设 （n为正整数）,则A 、0 B、1 C、n D、n!65、设，则A、 B、 C、 D、66、设，则A、 B、 C、 D、67、设，则A、 B、 C、 D、68、若都是的二阶可导函数，则A、 B、 C、 D、69、若，则 A、 B、 C、 D、70、设 （n为自然数）,则 A、！ B、0 C、 D、71、设 ，则A、 B、 C、 D、72、设，则A、 B、 C、 D、73、设，都是可微函数，则 A、 B、 C、 D、74、设，则A、 B、 C、 D、75、设函数，则A、 B、 C、 D、76、设可微，则A、 B、 C、 D、77、A、 B、 C、 D、78、 A、 B、 C、 D、79、设，则 A、 B、 C、 D、80、设函数，则 A、 B、 C、 D、81、 A、 B、 C、 D、82、设，则 A、 B、 C、 D、83、设 ，则 A、 B、 C、 D、84、设，则 A、 B、 C、 D、85、设函数可微，则当时，与相比： A、与等价的无穷小量 B、与同阶（不等价）的无穷小量 C、与更低阶的无穷小量 D、与更高阶的无穷小量86、设函数在点处可微,且，则当很小时， A、 B、 C、 D、+87、设为自变量，当时， A、 B、0 C、 D、88、当很小时， A、 B、 C、 D、89、将半径为R的球加热，如果球的半径伸长，则用微分表示的球的体积V增加的近似值是:A、 B、 C、 D、90、函数在点处连续是在该点处可微的 A、充分条件，但不是必要条件 B、必要条件，但不是充分条件 C、充分必要条件 D、既非充分也非必要的条件91、若函数，c、n均为非零常数,则函数的弹性是: A、 B、n C、n-1 D、二、计算题95、设 ，求96、设 ，求97、设，求98、设，求99、设，求100、设，求101、设，求102、设 ，求103、，求104、设，求105、设，求106、设，求107、设 ，求108、设确定，求109、设是由方程所确定的函数，求（1） （2）110、若函数 ，求111、设，求及11