小学六年级数学“比的应用”典型题详解.doc

小学六年级数学“比的应用”典型题详解禄劝县雪山中心校 施万铭“比的应用”类题型就是传统的“按比例分配”的题型。这类题型是六年级数学中十分重要的题型，它在六年级数学中占有很大的比重。它的具体形式是已知几个量的总和及这几个量的比,求其中每一个量是多少。”但这类题还有很多变种，容易被教师忽略，也就是典型题。这类典型题具体有哪些型式呢？一、分数形式这种形式的题目是它把比写成分数形式，这样迷惑学生。例、六(1)班有50人其中女生是男生的2/3，男生和女生各多少人?解析：=23，把分数改写成比的形式，就很容易“按比例分配”了。=232+3=5500=20(人)500=30(人)这种题还可以用方程解答。设男生有x人，则女生有x人，根据题意：x+x=50x=50x=3050-30=20(人)二、总量不明显这种题目是待分配的总量不明显，需要先求出总量。例、甲乙丙三人共同生产100个零件，甲完成了三成，乙和丙完成的数量比是2:5，乙和丙各完成多少个?解析：现已知乙丙完成的数量之比，只要找到他们两个完成的总数，就很容易“按比例分配”了。100（1-）=70（个）2+5=770=20（个）70=50（个）三、比不明显在这种形式的题目中，几个项的比不明显，只有先找到几个项的比，才能够“按比例分配”。例、一个车间有职工70人，男职工比女职工少25%，男职工和女职工各有多少人？解析：在本题中，只要我们找到男职工和女职工的数量之比，就很容易“按比例分配”求出男职工和女职工各有多少人了。我们先把女职工看做单位“1”，那么，男职工就可以表示为1-25%。1-25%=75%=1=343+4=770=30（人）70=40（人）再如，一批零件共200个，由甲乙丙三个工人生产，甲乙两人生产的零件数之比是34,甲比丙多生产30个，他们三人各生产多少个？解析：甲比丙多生产30个，如果丙再生产30个，则他生产的零件数就和甲的一样多。这样，在总数上加上30个，就容易“按比例分配”了。3+4+3=10（200+30）=69（个）甲（200+30）=92（个）乙69-30=39（个）丙四、已知比的某一项的具体量，求另一项的具体量这种题型是已知两个量的比，并且知道比的前项或后项的具体量，求另一项的具体量。例、小红读一本故事书，已读的和未读的页数的比是27，已经读了24页，还剩下多少页？解析：已经读了24页，站2份，就可以先求出每份是多少页。242=12（页）127=84（页）五、需要合并比在一些题目中，已知几个量的某几项的比，但这些比是分离的，则需要把几个比合并为一个比。例、一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是23，甲工程队完成的是丙的，甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米？解析：在本题中，我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比，同时知道甲、丙两个工程队完成的长度之比，如果把这两个比合并为一个比，就很容易“按比例分配”了。=4723=46甲乙丙=4674+6+7=17甲：340=8