浙江省杭州市初中毕业高中招生考试数学试题.doc

浙江省杭州市初中毕业高中招生考试数学试题1999.6一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） A整数B分数C负数D无理数2手电筒发射出去的光线，给我们的形象似 A线段B射线C直线D折线3x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是 A2x-31B2x-31C2x-31D2x-314一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做 A平行四边形B矩形C菱形D梯形 Ax=1Bx=06如果d是a，b，c的第四比例项，则其比例为 Aab=cdBab=dcCad=bcDda=bc7设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，若R+rd，则两圆的位置关系为 A内含B相切C相离D相交8半径为5cm的定圆中，长度为6cm的弦的中点的轨迹是 A垂直平分此弦的中垂线B垂直平分此弦的中垂线的圆内部分C以定圆的圆心为圆心，半径长为4cm的圆D以定圆的圆心为圆心，半径长为3cm的圆 10若等腰三角形的顶角是120，底边长为2cm，则它的腰长为 A-1B1C2a-1D2a+112RtABC中，A=Rt，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是 AAHAEADBAHADAECAHADAEDAHAEAD13二次函数y=2x（x-3）的二次项系数与一次项系数的和为 A2B-2C-1D-4 15已知正八边形外接圆半径为2，那么其边长为 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）17圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2在这关系中，常量是_18在RtABC中，C=Rt，如果AC=3，BC=4，那么sinA=_20已知圆锥侧面展开图的圆心角为180，底面积为15cm2，则圆锥侧面积S=_cm2三、解答题（本题有6小题，共55分）要求各题都有解答过程，关键步骤完整，表述合理21（本题7分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数22（本题8分）解不等式2（1-3x）3x+20，并把它的解在数轴上表示出来23（本题8分）从点P向O引两条切线PA，PB，A、B为切点，AC为弦，BC是直径若P=60，PB=2cm，求AC24（本题10分）25（本题10分）甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到10分钟若A、B两地相距45千米，两人骑车的速度各是多少？26（本题12分）在直角梯形ABCD中，A=D=Rt，截取AE=BF=DG=x，已知AB=6，CD=3，AD=4，求：（1）四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围；（2）面积S是否存在着最小值，若存在，求其最小值；若不存在，请说明理由；（3）当x为何值时，S的数值等于x的4倍（加试试题卷）四、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）27已知O1与O2的圆心距O1O2=3，且两圆半径R，r是方程x2-5x-q=0的两个根若O1与O2内切，那么q=_28在ABC中，C=90，ACBC=43，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么ADB的余弦值为_30在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在E处，且CE与AB交于点F，那么AF=_五、解答题（本题有4小题，共40分）32（本题8分）34（本题10分）O是ABC的外心，弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N，与BC边的延长线相交于点P，求证：OA2=ONOP35（本题12分）（1）若ABC为Rt，求m的值；（2）在ABC中；若AC=BC，求ACB的正弦值；（3）设ABC的面积为S，求当m为何值时，S有最小值，并求这个最小值 参考答案 一、选择题1.B2.B3.A4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.B.11.A12.D13.D14.C15.B二、填空题16.x-317.20.30三、解答题21.解：设这个角为x度，则这个角的补角是(180-x)度，余角是(90-x)度. (2分)由题意，得(180-x)3(90x)10. (2分)解方程，得x=50(度). (2分)答：这个角是50度. (1分)22.解：2(13x)3x+20，去括号，得2-6x3x20， (1分)移项，合并同类项，得9x-18 (2分)两边除以9得，X2. (1分)23.解：连接AB，PA，PB是切线，PA=PB. (2分)又P=60，AB=PB=2cm2 (1分)BC的直径，BAC=90. (2分)又CBPB，而PBA=60，ABC30.(1分)再两边平方，得x2+x-12=0，解得x1=3，x2=-4 (4分)检验，把x=-4代入原方程，左边右边，为增根舍去. (1分)把x3代入原方程，左边=右边，是原方程的解. (1分)25.解：设乙骑车的速度是x千米/小时，那么甲骑车的速度是(x+3)千米/小时。他们行驶45千米所用的时间分别是解方程，得x1=27，x2=-30 (3分)经检验，它们都是原方程的根，但骑车的速度为负数不合题意，所以只取x27，这时x3=30. (2分)答：甲骑车的速度是30千米/小时，乙骑车的速度是27千米/小时. (1分)26.解:(1)S=SABCD-SEGDSEFASBCF=x2-7x+18. (3分)x0，且3-x0，4-x0，6-x0，0x3. (1分)则所求的函数表达式是S=x27x18(0x3) (1分)则面积S