数字信号的基础知识

数字信号的基础知识在人们生存的社会环境中，有各种各样的信号，这些信号有的以电的形式出现，有的以声、光、磁、力等的形式出现。目前在信号处理方面以电信号的处理最为方便，技术上也最为成熟。研究电信号的产生与处理的技术就是电子技术。 电子技术分为两大部分，其一是模拟电子技术，其二是数字电子技术。本课程研究的就是数字电子技术部分。电子技术研究的对象是载有信息的电信号，以下简称为信号。在电子技术中会遇到多种电信号，按其特点可以将这些信号分为两大类，即模拟信号与数字信号。1.1.1数字信号与模拟信号 模拟信号是指：物理量的变化在时间上和幅度上都是连续的。把表示模拟量的信号称为模拟信号，并把工作在模拟信号下的电路称为模拟电路。声音、温度、速度等都是模拟信号。图1-1就是模拟信号的例子，正弦波信号是典型的模拟信号。图1-1模拟信号数字信号是指：物理量的变化在时间上和数值（幅度）上都是不连续（或称为离散）的。把表示数字量的信号称为数字信号，并把工作在数字信号下的电路称为数字电路。十字路口的交通信号灯、数字式电子仪表、自动生产线上产品数量的统计等都是数字信号。图1-2就是数字信号的例子，矩形波信号是典型的数字信号。图1-2数字信号由图1-2可以看出，数字信号的特点是：突变和不连续。数字电路中的波形都是这类不连续的波形，通常这类波形又称为脉冲。1.1.2数字电路的特点 数字电路处理的信号包括反映数值大小的数字量信号和反映事物因果关系的逻辑量信号，它们是在时间和数值上都不连续变化的离散信号，在数字电路中用高、低电平表示，在运算中则用“0”和“1”来表示，因此数字电路具有以下特点。 数字电路所研究的问题是输入的高、低电平与输出的高、低电平之间的因果关系，称为逻辑关系。 研究数字电路逻辑关系的主要工具是逻辑代数。在数字电路中，输入信号也称为输入变量，输出信号称为输出变量，也称逻辑函数，它们均为二值量，非“0”即“1”。逻辑函数为二值函数，逻辑代数概括了二值函数的表示方式、运算规律及变换规律。 由于数字电路的输入和输出变量都只有两种状态，因此组成数字电路的半导体器件绝大多数工作在开关状态。当它们导通时相当于开关闭合，当它们截止时相当于开关断开。 数字电路不仅可以对信号进行算术运算，而且还能够进行逻辑判断，即具有一定的逻辑运算能力，这就使它能在数字计算机、数字控制、数据采集和处理及数字通信等领域中获得广泛的应用。 因为数字电路的主要研究对象是电路的输入和输出之间的逻辑关系，所以，数字电路也称为逻辑电路。它的一套分析方法也与模拟电路不同，采用的是逻辑代数、真值表、卡诺图、特性方程、状态转换图和时序波形图等。 随着电子工业的飞速发展，数字电路的集成度越来越高，正以功能齐全、价格低廉、可靠性高而被广泛地应用于国民经济的各个领域。 1.1.3脉冲的基本知识 1描述脉冲的几个名词（1）对于脉冲的波形而言，有脉冲的上升沿（正边沿）与脉冲的下降沿（负边沿）。脉冲波形由低电位跳变到高电位称为脉冲的上升沿；脉冲波形由高电位跳变到低电位称为脉冲的下降沿。 （2）对于脉冲的变化过程而言，有脉冲的正跳变与负跳变。脉冲波形由低电位跳变到高电位的过程称为脉冲的正跳变；脉冲波形由高电位跳变到低电位的过程称为脉冲的负跳变。（3）对于脉冲的极性而言，有正脉冲与负脉冲。如果脉冲出现时的电位比脉冲出现前后的电位值高，这样的脉冲称为正脉冲。如果脉冲出现时的电位比脉冲出现前后的电位值低，这样的脉冲称为负脉冲。 （4）脉冲的前沿与脉冲的后沿：脉冲出现称为脉冲的前沿；脉冲消失称为脉冲的后沿。 （5）电平：数字电路中电位的习惯叫法。高电位称为高电平，用UH表示；低电位称为低电平，用UL表示。2脉冲的波形 广义上，一切非正弦的带有突变特点的电压或电流统称为脉冲。脉冲有许多种，常见的几种脉冲波形如图1-3所示。 图1-3常见的几种脉冲波形3矩形脉冲的主要参数 在如图1-3 （a）所示的波形中，脉冲的上升沿与下降沿都是陡直的，这样的脉冲称为理想的矩形脉冲。 理想的矩形脉冲可以用三个参数来描述： （1）脉冲的幅度：脉冲的底部到脉冲的顶部之间的变化量称为脉冲的幅度，用Um表示。 （2）脉冲的宽度：从脉冲出现到脉冲消失所用的时间称为脉冲的宽度，用tw表示。 （3）脉冲的重复周期：在重复的周期信号中两个相邻脉冲对应点之间的时间间隔称为脉冲的重复周期，用T表示。 实际的矩形脉冲往往与理想的矩形脉冲不同，即脉冲的前沿与脉冲的后沿都不是陡直的，如图1-4所示。实际的矩形脉冲可以用如下的五个参数来描述。 （1）脉冲的幅度Um：脉冲的底部到脉冲的顶部之间的变化量。 （2）脉冲的宽度tw：从脉冲前沿的0.5Um到脉冲后沿的0.5Um两点之间的时间间隔称为脉冲的宽度，又可以称为脉冲的持续时间。 （3）脉冲的重复周期T：在重复的周期信号中两个相邻脉冲对应点之间的时间间隔称为