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文档简介

高等数学（二）（上册）（专升本）（作业）一、填空题（每小题2分，共20分）1 设函数，则 4 。2 函数 的连续区间是。34若函数在点可导，则。5设在点连续，则。6设，则7设，则8计算 1 9计算。10设函数，则2。二、计算题（一）（每小题6分，共36分）1 计算解：用诺必达法则2 设，求解：则3 求曲线在处的切线方程解： 则切线方程为：4 计算 解：5 已知，求解：依题意得： 两边求导得：则：6 求函数的单调区间，极值和拐点解：依题意得： 令 得： 令 得 x=1轻易可知 x在单调递增， x在单调递减极大值 极小值 在x=1时有拐点 （1，-8）三、计算题（二）（每小题7分，共14分）1 计算解：原式分母同分并相加，然后使用两次诺必达法则2 设，具有一阶导数，求解：因为f具有一阶导数，直接求解得=四、（10分）求曲线，所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积。解：轻易可知两曲线的交点为（0,0）和（1,1）使用一次积分五、（10分）设在区间a, b上连续，且 证明：方程在(a, b)内有且仅有一个根。证明：依题意得： 因为 所以 ，而 因为 所以所以在上单调递增，且 ， 所以方程在(a, b)内有且仅有一个根。六、（10分）若，求a, b的值。解：原式分母在x=1时为0，根据诺必达成立法则，分子x=1时
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