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静态电阻和动态电阻刘毅平（江苏省苏州实验中学江苏215011）关键词： 欧姆定律 电阻 线性元件 非线性元件 伏安特性曲线 静态电阻 动态电阻摘要： 根据欧姆定律得出电阻的定义式，这个定义式只适用于线性元件；对于非线性元件，由其伏安特性曲线可得到两个电阻，即静态电阻和动态电阻，在不同的场合需要分别用到静态电阻和动态电阻，中学物理中常见的是静态电阻，动态电阻也有涉及，本文对静态电阻和动态电阻的应用作一探讨。 电阻是中学物理电学中的一个重要概念，电阻的定义式是： ，既导体的电阻等于导体两端的电压与流过导体的电流的比值，它是由欧姆定律转换而来的，它的适用条件是纯电阻（金属导体、液体导体）且导体处在一定的温度下。导体的伏安特性曲线（IU曲线）是一条过原点的直线，见图1 图1OIU现行高中物理选修31（人教版）第二章第三节欧姆定律在说一说栏目中引入非线性元件晶体二极管，并给出了晶体二极管的伏安特性曲线，见图2 图由图可见，二极管的伏安特性曲线不是直线，正向电流随正向电压的增大而增大，图线的斜率在增大，表示二极管的电阻随电压的升高而减小，这里讲的电阻是什么电阻呢？对于一些肯钻研的学生老师有必要作一解析。其实对于非线性元件二极管来说，有两个电阻概念：静态电阻和动态电阻。 非线性元件在某一工作状态下(如图中点)的静态电阻（也称直流电阻）等于该点的电压值与电流值之比, ，是过工作点的割线的斜率；即：非线性元件在某一工作状态下(如图中的点)的动态电阻（也称交流电阻）等于该点的电压对电对电流的导数值, 即，可见，对非线性元件，静态图电阻 电阻和动态电阻是两个不同的概念。静态 静态电阻和动态电阻的应用：一、对于线性电阻而言，只有静态电阻，其应用在中学阶段比较简单，举例如下：例 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？解析：解法一：导体的电阻是线性电阻，符合欧姆定律，由欧姆定律得：R=U0/I0，又知R=，图解得I0=1.0 A.又因为R=，所以I2=2I0=2.0 A.解法二：画出导体的IU图象，如图4所示，设原来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0.由图知=.所以I0=1.0 A，I2=2I0=2.0 A.例2已知R1，R2两电阻的I-U图线如图5所示，把R1，R2并联后接到一电源上，R1消耗的电功率为6W，则两个电阻消耗的总电功率是多少？图 解析：由图可知和都是线性电阻，；由因与并联，故所以即两电阻消耗的总功率为二、对于非线性电阻而言，既有静态电阻，又有动态电阻，应用举例如下：例3图6为甲、乙两灯泡的I-U图象。根据图象，计算甲；乙两灯泡并联在电压为220V的电路中正常发光时，甲、乙两灯泡的电阻图6 解析：由图可知，小灯泡为非线性元件，在不同的电压下有不同的电阻。题目要求两灯泡在220V电压下的电阻是一个静态电阻，可由图中读出两灯泡在220V电压下的电流，再由欧姆定律求得： 例4发光二极管是电器、仪器上作指示用的一种电子元件，电路符号为只有让电流从其标有“+”号的一端流入、从标有“-”号的一端流出，它才可能发光。厂 家提供的某种型号的发光二极管的U-I图线如图所示。若使用12V、内阻可忽略的电源供电，且二极管正常工作（工作电压2V），则须在电源与二极管间串上多大的电阻。图 解析：发光二极管是非线性元件，其动态电阻随 工作点的变化而变化，由图象可知，当电压大于 1.6V 以后，U-I曲线近似是一条直线，故其动态电阻近似等于静态电阻，由图象可求得发光二极管的电阻，需要串联的电阻（此题实际是将动态电阻转化为静态电阻的例子）例在自动恒温装置中，某种半导体材料的电阻率与温度的关系如图所示，已知这种材料具有发热和控温双重功能，下列说法正确的是图通电前材料的温度低于，通电后，电压保持不变，则它的功率（ ） A、先增大后减小 B、先减小后增大 C、达到某一温度后功率不变 D、功率一直在变化当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在 A、 B、 C、到的某个温度上 D、大于的某个温度上解析：由图象可知，此半导体材料的电阻是动态变化的，是典型的非线性元件，故用动态电阻进行分析：由图象可知，随着温度的升高，电阻率先减小后增大，相应的动态电阻先减小后增大，通电后，电压保持不变，根据可知，材料的发热功率先增大后减小，当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在与之间的某一数值上，这时材料的的电阻率为定值，电功率也为定值，即、对；当其产生的热量与散发的热量相等时，温度不变。若环境温度升高，将导致半导体材料的温度升高，此时只有材料的功率下降，才能回到原来的温度，故材料的电阻率必须升高；若环境的温度下降，将导致材料的温度下降，