二次函数11111.doc

常青初中八年级数学八年级数学周测一、选择题（每小题2分，共20分）1、抛物线y =x2 2x 3的顶点坐标是( )A(1，-4) B(1，4) C(-1，4) D(-1，-4)2、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ） A直线 B直线 C直线 D直线3、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）94、已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D5、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C 有两个相等的实数根 D没有实数根6、已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y37、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D 8、把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +19、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）（A）8; （B）14; （C）8或14; （D）-8或-1410、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A6 s B4 sC3 s D2 s二、填空题（每小题3分，共30分）11已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_12函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_， y=2x2 4x 1的顶点坐标是_，对称轴是_13已知函数y=x2+1，y=-2x2+x函数_(填序号)有最小值，当x=_时，该函数的最小值是_14当m=_时，函数y = (m2 4)x + 3是二次函数，其解析式是_，图象的对称轴是_，顶点是_，当x =_时， y有最_值是_15已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_16如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽（米），则窗的面积（平方米）用表示的函数关系式为_；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是_米，窗户的最大面积是_平方米。17、 已知抛物线与轴相交于点A，与轴的正半轴相交于B、C 两点，且 BC = 2，则；18、已知二次函数 ，当x_时，函数达到最小值。19、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x2时，y随x的增大而减小。丁：当x2时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。20已知抛物线y经过点A(4,0)设点C(1，3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|ADCD|的值最大，则D点的坐标为_三、解答题（共7小题，共50分）21下表给出了代数式x2bxc与x的一些对应值.x01234x2bxc313(1)请在表内空格中填入适当的数(2)设yx2bxc，则当x取何值时，y0?(3)请说明经过怎样平移函数yx2bxc的图象得到函数yx2的图象？（6分）22已知抛物线yx24x3与x轴相交于A，B两点(A在B的左侧)，顶点为P.(1)求A，B，P三点的坐标；(2)在给出的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；(3)确定此抛物线与直线y2x6公共点的个数，并说明理由（7分）23已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c ，2）,求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字 （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整（8分）24如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1（1） 求、的值；（2） 求直线PC的解析式；（3）求四边形ABCP的面积（8分）25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（7分）26某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求与之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？（6分）27某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调