25.1_概率_教材详解及典例分析.doc

第二十五章 概率初步【知识框架梳理】25.1 概率【重点难点点拨】重点：（1）随机事件的特点；（2）对随机事件发生的可能性大小的定性分析（3）在具体情境中了解概率意义.难点与关键：（1）对生活中的随机事件作出准确判断（2）理解大量重复试验的必要性（3）对频率与概率关系的初步理解【规律方法指津】 1、通过事件“一定”或“不一定”可区分出确定事件和随机事件，再由“一定发生”和“一定不会发生”可区分确定事件中的必然事件和不可能事件。通常在判断时先分出确定事件和不确定事件，再从确定事件中分出必然事件和不可能事件；2、频率与概率的区别与联系从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.【知识详细解读】1、随机事件一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。注意：随机事件是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可能发生变化。2、概率的有关概念与性质（1）基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。例如，抛一枚硬币，出现两种结果叫做两个基本事件，又如抛正六面体骰子出现六种结果叫6个基本事件。（2）事件A的概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，记为（3）概率的基本性质：对于任一事件A，都有；必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。3、频率与概率之间的区别与联系频率与频数有关，而频率又和概率有着密切的关系，一般地，当试验次数很大时，频率便稳定在概率附近。据此，可以用试验的方法来求事件发生的概率。概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的01一个常数，它反映了事件发生的可能性的大小。【典型例题感悟】 例1、（2004海江）从一幅扑克牌中出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3张牌都抽到，这件事情是（ ）A、可能发生 B、不可能发生 C、很有可能发生 D、必然发生分析：三种扑克牌共有5+4+3=12（张），从中一次抽取10张，三种扑克牌一定都存在，故抽到黑桃、红桃、梅花为必然发生的事件，应选D.解：D.点拨：本题从同学们最熟悉的扑克牌入手，在游戏中应用数学知识比较普遍。例2、某厂一批产品的次品率为，问：（1）任意抽取其中20件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）20件产品中次品率为，问这20件中必有一件次品的说法是否正确？为什么？分析：一件产品的次品率为，即为概率，不是确定性数据。20件产品中次品率为是频率，这是确定性数学问题。解：（1）抽取的20件产品中不一定会发现一件次品，因此此时次品率即为概率，由概率的统计定义，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总件数之比在附件摆动，是随机事件的结果，而不是确定性数字的结果。事实上，这20件产品中有21种可能，全为正品，有一件次品，两件次品，直至有20件次品