用画图的策略解决问题.doc

用画图的策略解决问题 教学内容：教材第89页的例题和“试一试”，第90页的想想做做第12题。教学目标：1.学生会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或硝微复杂的长方形面积计算问题。2.学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。3.养学生运用策略的意识，逐步提高学生运用策略的能力。教学重点：会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息。教学难点：会用画图或列表的策略掌握有关长方形面积计算问题的方法。教学过程：一、 复习引新，学习画图1、 基本练习。过渡语：我们先来放松一下（1）出示： 7米 9米看着这幅图，你想到了什么数学知识？，你是怎样想的？（长方形的面积=长宽） 48平方米 这幅呢？（长方形的宽=面积长） 2、 尝试画图小芳和小军两人为一个问题争辩得不可开交，怎么回事呢？我们一起来看看，原来这里有一个长方形呈现：（1）一个长宽不等的长方形，小芳觉得把长增加2厘米，增加的面积大。小军觉得把宽增加2厘米。增加的面积大。你们猜一猜，谁的做法增加的面积大呢？呈现：（2）想一想，小军想把长增加2厘米，长应该怎么增加，谁能上台来比画比画！那宽增加2厘米又是怎么增加的呢，一起用手势告诉老师。涂色部分表示什么？现在你知道谁的做法增加的面积大？ （小军）对，小军的做法增加的面积大，刚才你们都无法确定，不知道怎么回答，现在怎么一下子全都知道了，这是为什么呀？小结：看来画图是个好办法！可同样增加2厘米，为什么增加的面积有大有小呢？ 小芳增加的面积怎么求？小军增加的面积怎么求？（因为小芳增加的面积是宽2，小军增加的面积是长2，长比宽长）因为长比宽长，所以，小军增加的面积大。如果不画图的话，想像一下，我们思路能这么清晰吗？所以我们可以用画图的策略解决图形问题。板书揭示课题：（板书课题：解决问题的策略）师小结：刚才，同学们开动脑筋，用画图的方法为解决了问题，真棒！现在想不想到我们学校去看一看二、图文比较，体验策略1、呈现：我校有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃面积就增加18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？一起把题目读一读2、从题目中你知道了哪些信息？（长8米，长增加了3米，面积增加了18平方米）。3、要求什么问题？（求原来花圃的面积）。其实像这样有关图形的问题，我们就可以根据题目的条件和问题，画出示意图。（板书：画图）4、根据题目中提供的信息，想一想，这一题我们应该先画什么？（长方形）意见不错，（课件出示长方形）从条件中，我们还知道这个长方形花圃的长是8米，所以我们先画一个长方形，并标上8米。5、接着画什么？（长增加了米，面积就增加了平方米）米应该画在哪儿呢？怎么把信息在图上表示出来呢，用你的手势比画一下。6、现在你能把这幅示意图画完整吗？谁愿意上台来画。其他同学在自备本上画一画。提示：画的时候注意8米和3米的长短关系。画图的时候，要把题中的条件和问题都清楚的在图上表示出来。7、讲评板演的同学8、我们一起来看一下他画的示意图，对照题目看一下，图中的条件都明确了吗？还缺少什么？9、为了让我们更好的观察示意图，一般情况下，增加或减少的面积我们用阴影表示。10、老师也用了这种方法进行了整理：结合屏幕上的示意图，观察自己所画的示意图，需要修改的马上修改一下。11、谁能根据我们画的示意图再来说说这道题的己知条件和问题？（问题是求原来花圃的面积。）12、从图上看，我们已经知道原来花圃的长，要求原来花圃的面积，必须还要知道什么？（原来花圃的宽）。13、那根据哪些条件可以求出原来花圃的宽呢？（预设一：增加米，面积增加平方米。预设二：除以等于米，米就是原来长方形的宽。）14、你找的很准确。请同学们自己写出算式。师巡视。一生上台板演15、说一说你的算式。16、每一步求的是什么？（米求的是原来长方形的宽，平方米求的是原来长方形的面积）17、同桌互相说一说三、举一反三，巩固策略接下来我们到小营村看一看：呈现：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池面积减少了150平方米，现在鱼池面积多少平方米？1、从图中你已经知道了哪些信息？（原来鱼池的宽是米，宽要减少米）。2、宽要减少米，那面积怎么变化呢？（面积就减少了平方米）。3、你能在图中画出减少的平方米吗？请你们在长方形的基础上来画。谁愿意上来试试，其他同学在书上画一画生独立完成，师巡视4、我们来看，经过他这么一画，原来的鱼池分成了几部分？分别指着问表示什么？画线的位置合适吗？马上修改。看看老师一开始整理的5、问题要求现在鱼池的面积，可以怎么求呢？同桌两人互相说说自己的想法，然后独立列式解答。叫两生或者一生板演。自己说说每一步算的是什么？6、今天，我们解决的都是有关面积计算的问题，在解答这类问题的过程中，我们都用了什么策略？（画图）7、你觉得画图对于解决这类问题有什么好处？8、总结：看来，画图可以帮助我们整理信息，弄清数量关系，从而确定解题思路。四、拓展运用 提升策略 挑战（一）想想做做1过渡语：老师要对你们发起挑战！敢接受吗？呈现：（1）李镇小学的一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？1、读完题首先想到要干什么？（画图）2、感觉找到了！可是老师有个疑问：你怎么理解如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米这句话？他的长和宽是怎么变化的？（如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米。如果这块试验田的宽增加4米，面积比原来增加48平方米）。生齐读3、你会画图整理吗？我们自己动手画一画。4、我们一起来看屏幕：谁会口答。5、小结：看起来很复杂的问题，通过画图就显得简单多了，看，要求原来试验田的面积，题中假设了两个条件，根据这两个条件，我们很快求出了试验田的面积。我们得感谢画示意图这种策略，同时也告诉我们：正确合理的画图可以让我们更加方便的解决问题。二、想想做做2呈现：张庄小学原来有一个长方形草场，长50米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加10米，宽增加8米，操场面积增加多少平方米？师：想一想，这一题和刚才的一题有什么不同，这里的长和宽是怎样增加的？ 生独立画图1、 教师及时掌握学情交流学生所画的图。（估计大部分学生的画法同上）2、 演示正确的画图过程。我们一起看大屏幕，看这就是扩建后的操场，他仍旧是一个长方形，老师发现有的同学在画的时候，这边缺了一块，你觉的对吗？比较两题的不同，体会“或者”和“同时”的区别。数学上其实很多时候考验的是语文水平，同样是增加，画法却不相同。所以，在画图时一定要看清题目，仔细分析。3、讨论解法：（1）提问：增加的部分不是一个规则图形，不能直接