机械设计基础模块五 轴系结构设计.ppt

模块五轴系结构设计 任务引入图5 1为二级圆柱齿轮减速器 其内部传动轴有三根 图5 2为汽车变速箱中的一个齿轮轴 轴的功用就是支承旋转件 并传递运动和动力 本任务就是对机器中的轴进行设计 并合理设计轴系结构 5 1轴的分类及材料一 轴的用途及分类1 按承受的载荷不同 轴可分为以下几类转轴 工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴心轴 工作时仅承受弯矩的轴 下 页返回 模块五轴系结构设计 传动轴 工作时仅承受扭矩的轴 2 按轴线形状的不同 轴可分为以下几类曲轴 各轴段轴线不在同一直线上 如图5 6所示 曲轴主要用于内燃机发电机等机器中 直轴 各轴段轴线为同一直线 直轴按外形不同又可分为 光轴 如图5 7 a 所示 形状简单 应力集中少 易加工 但轴上零件不易装配和定位 常用作心轴和传动轴 二 轴的材料1 选择轴的材料时应考虑的因素 1 轴的强度 刚度及耐磨性要求 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 2 轴的热处理方法及机加工工艺性的要求 3 轴的材料来源和经济性等 2 轴的常用材料轴的常用材料是碳钢和合金钢 碳钢比合金钢价格低廉 对应力集中的敏感性低 可通过热处理改善其综合性能 加工工艺性好 故应用最广 合金钢具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能 但对应力集中比较敏感 且价格较贵 多用于对强度和耐磨性有特殊要求的轴 轴的毛坯多用轧制的圆钢或锻钢 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 5 2轴的结构设计轴一般由轴颈 轴头和轴身三部分组成 轴上支承的部分称为轴颈 安装轮毂的部分称为轴头 连接轴颈和轴头的非配合部分称为轴身 如图5 9所示 一 轴上零件装配方案轴的结构取决于轴上零件的装配方案 如图5 9所示 为了方便轴上零件的装拆 常将轴做成阶梯形 1 轴上零件的轴向定位和固定常用轴向定位和固定的方法有轴肩定位 轴环定位 套筒定位 螺母定位及轴端挡圈定位等 见表5 2所示 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 2 轴上零件的周向固定周向定位的目的是限制轴上零件与轴发生相对转动 常用的周向定位方式有键 花键 销 紧定螺钉以及过盈配合等 其中紧定螺钉只用在传力不大之处 三 轴的结构工艺性从轴的结构工艺性考虑 设计中应注意以下几点 1 轴的形状应力求简单 阶梯数尽可能少 2 为了便于装配 轴端应加工出倒角 一般为450 过盈配合零件装入端常加工出导向锥面 以使零件能较顺利地压入 3 一根轴上各键槽应开在轴的同一母线上 若开有键槽的轴段直径相差不大时 尽可能采用相同宽度的键槽 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 4 为了便于切削加工 一根轴上的圆角应尽可能取相同的半径 退刀槽取相同的宽度 倒角尺寸相同 以减少换刀的次数 5 需要磨削的轴段 应留有砂轮越程槽 如图5 10所示提高轴的疲劳强度要从以下几个方面考虑 1 减小应力集中 提高轴的强度 在零件截面发生变化处会产生应力集中现象 从而削弱材料的强度 2 改变轴上零件的布置 减小轴上的载荷 当需从两个轮输出动力时 为了减小轴上的载荷 尽量将输入轮置在中间 3 改进轴上零件的结构可以减小轴上的载荷 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 4 改善轴的表面质量 提高轴的疲劳强度 可采用碾压 喷丸处理 渗碳淬火 氮化处理和高频淬火等表面强化方法 避免产生疲劳裂纹 提高轴的疲劳强度 一 力5 3力学基本知识1 力的概念人们从生产劳动和日常生活中 形成了力的科学概念 力是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的运动状态发生变化 同时使物体发生变形 实践表明 力对物体的效应决定于三个要素 力的大小 力的方向 力的作用点 三个要素中有任何一个改变时 力的作用效应也随之改变 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 力对物体的效应不仅决定于它的大小 而且还决定于它的方向 所以力是矢量 2 平衡的概念前面已经提到 在工程上物体相对于地球处于静止或做匀速直线运动的状态称为平衡 平衡只是物体机械运动的特殊形式 3 静力学公理 1 二力平衡公理 欲使受两力作用的刚体保持平衡 其必要和充分条件是 该两力大小相等 方向相反并作用于同一直线上 图5 16 2 加减平衡力系公理 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 力系 作用于物体上的一群力称为力系 推论1 力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体上的任一点 而不改变此力对刚体的作用效应 3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力 可以合成为一个合力 合力也作用于同一点 其大小和方向由以该两力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示 图5 17 a 推论2 三力平衡汇交定理刚体受互不平行的三个力作用而平衡时 这三个力的作用线必汇交于一点 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 4 作用与反作用定理两物体间相互作用的力 总是大小相等 方向相反 沿同一作用线 并分别作用于两个物体上 二 约束与约束反力约束 约束是对物体运动的限制 约束体 构成约束的周围物体 约束反力 约束体作用于研究对象上的力 简称反力 工程中常见的约束类型有以下几种 1 柔性体约束 简称柔索 由柔软的绳索 胶带 链条等构成的约束称为柔性体约束 由于柔性体约束只能限制研究对象沿着柔性体中心线拉直的方向运动 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 2 光滑接触面 线 约束物体与光滑支承面接触时 图5 19 由于不计摩擦 因而支承面并不能限制物体沿其切线方向移动 而仅能阻止物体沿接触面的法线方向向下运动 3 光滑圆柱铰链约束 1 固定铰链支座 固定铰链支座由底座 被连接构件和销钉三个主要部分构成 2 中间铰链 用圆柱销钉将两个构件连接在一起而构成的销钉连接 图5 24 工程上称为中间铰链 3 活动铰链支座 如果固定铰链支座中的底座不用螺钉而改用辊轴与支承面接触 便形成了活动铰链支座 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 4 固定端约束物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束 固定端约束的受力情况如图5 27 a 所示 特点 固定端约束限制物体在约束处沿任何方向的移动以及在约束处的转动 三 平面力系的平衡 一 平面汇交力系1 平面汇交力系各力的作用线在同一平面内并且相交于一点的力系 称为平面汇交力系 2 平面汇交力系的平衡 1 力的投影 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 力在坐标轴上的投影是代数量 其正负号规定如下 当力f的投影指向与坐标轴的正向一致时 力的投影为正值 反之为负值 当力与坐标轴垂直时 力在该轴上的投影为零 力与坐标轴平行时 其投影的绝对值就等于力的大小 2 合力投影定理 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 即平面汇交力系的合力在任一坐标轴上的投影 等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和 这就是合力投影定理 3 平面汇交力系的平衡 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是合力等于零 即欲使上式成立 必须同时满足由此可得平面汇交力系平衡的条件是 力系中所有各力在两个坐标轴上投影的代数和分别都等于零 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 二 平面力偶系1 力对点之矩在生产实践中 我们察觉到用扳手拧紧螺母时 图5 30 其拧紧的程度不仅与f的大小有关 而且还与螺母中心d到力f作用线间的垂直距离d有关 2 合力矩定理平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩 等于各分力对同一点之矩的代数和 用数学式表示为 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 3 力偶与力偶矩我们将大小相等 方向相反 作用线不重合的两个平行力所组成的力系视为一个基本力学量 称为力偶工程中以乘积f d并加以适当的正 负号作为力偶对物体转动效应的度量 并称之为力偶矩 以符号出表示 即通常规定 力偶使物体做逆时针方向转动时 力偶矩为正 反之为负 力偶矩的单位与力矩单位相同 4 平面力偶系 1 平面力偶系的合成 对于由更多个力偶组成的平面力偶系 仍可用同样的方法进行合成 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 2 平面力偶系的平衡 平面力偶系合成的结果为一合力偶 显然 若要力偶系平衡 必须并且只需合力偶矩等于零 用数学式表示为 三 平面一般力系平面一般力系平衡的必要和充分条件是 力系中所有各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零 所有各力对其作用面内任一点力矩的代数和为零 即 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 5 4传动轴的强度和刚度计算一 扭转的概念这些发生扭转变形的零件的受力特点是在垂直于杆件轴线的两个平行平面内分别作用一对大小相等 转向相反的外力偶 如图5 34所示 二 扭转时横截面上的扭矩和扭矩图1 外力偶矩的计算利用下列公式计算 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 2 扭矩由平衡条件可求得工为当轴上作用多个外力偶矩时 任一截面上的扭矩等于该截面左段 或右段 所有外力偶矩的代数和 3 扭矩图工程上 为了形象地表示各截面扭矩的大小和正负 以便分析危险截面 常需面出各截面扭矩随截面位置变化的分析图 称为扭矩图 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 三 扭转时横截面上的应力为了研究应力 先看一下扭转实验的现象 1 纵向线仍近似地为直线 只是都倾斜了同一角度 2 圆周线均绕轴线转过一个角度 但圆周线的形状 大小及圆周线之间的距离均无变化 由上式可见 截面上各点切应力的大小与该点到同心的距离成正比 性分布 轴圆周边缘的切应力最大 切应力分布规律如图5 39所示 圆轴扭转时横截面上任意点处的切应力计算公式为 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 当p r时 切应力值最大 即工程上常用的实心圆轴与空心圆轴的极惯性矩与抗扭截面模量按下式计算 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 实心轴 空心轴 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 四 传动轴扭转时的强度计算圆轴扭转时 为了保证轴能正常工作 应限制轴上危险截面的最大切应力不超过材料的许用切应力 即五 传动轴扭转时的刚度计算圆轴扭转变形时 任意两横截面产生相对角位移 称为扭转角 扭转角过大 轴将产生过大的扭转变形 影响机器的精度和使用寿命 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 机械中通常限制轴的单位长度扭转角 使不超过许用值 实际应用中 刚度条件可写为5 5心轴及转轴的强度计算弯曲变形的概念弯曲是工程实际中的一种基本变形 它们的共同受力特点是在通过构件轴线的平面内 受到力偶或垂直于轴线的外力作用 其变形特点是构件的轴线被弯成一条曲线 这种变形称弯曲变形 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 二 心轴的强度计算1 心轴横截面上的内力 剪力和弯矩心轴横截面上的内力仍可由截面法求出 由静力平衡方程求出支座反力为由于整个轴是平衡的 它的任一部分也是平衡的 现取左段为研究对象 左段上的内力与外力应保持平衡 由于外力有使左段上移和顺时针转动的作用 因此截面出 出上必有垂直向下的内力fq 和逆时针转动的内力偶矩出与之 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 平衡 如图5 42 b 所示 静力平衡方程 由上面分析可知 轴ab段发生弯曲变形时 横截面上的内力由两部分组成 作用线切于截面并通过截面形心的内力和位于纵向对称面内的力偶 它们分别称为剪力和弯矩 工程上 对于一般的轴 轴的跨度f与横截面直径d之比小于5的短轴除外 弯矩起着主要作用 而剪力则是次要因素 在强度计算中可以忽略 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 在实际计算时 可以直接利用上述规律求出轴上任意截面的弯矩 而不必用假想截面将轴截开 再列平衡方程求解 这样就给计算带来了方便 2 弯矩图轴上任意截面的弯矩大小 方向随截面位置变化而变化 若取戈表示截面的位置 弯矩可以表示为戈的函数 弯矩方程一般表达式为作弯矩图的基本方法是 先建立弯矩方程 然后按方程描点作图 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 3 作弯矩图 由弯矩方程可知 弯矩均为x的一次函数 图5 44受集中力作用轴的弯矩图弯矩图均为斜直线 如图5 44 c 所示 3 平面弯曲时轴横截面上的应力 1 弯曲正应力的分布规律 轴弯曲变形时 如果忽略剪力引起的剪切弯曲 轴横截面上只有弯矩而无剪力 则称为纯弯曲 分析轴横截面上正应力分布规律的方法与扭转类似 纵向线弯曲成弧线 靠近外凸一侧纵向线伸长了 靠近内凸一侧纵向线缩短了 横向线仍为直线 相对地转过一个微小角度 且和纵向线正交 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 根据变形分析可知 距中性层越远的纵向纤维伸长量 或缩短量 越大 由虎克定律可知 横截面上拉 压应力的变化规律与纵向纤维变形的变化规律相同 图5 48 2 弯曲正应力的计算 当轴横截面上的弯矩为m时 截面上距中性轴z的距离为r的点的正应力计算公式为当y ymax时 弯曲正应力达到最大值 为 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 iz wz是只与横截面形状 尺寸有关的几何量 分别称为截面的轴惯性矩和抗弯截面模量 常用截面的iz wz计算公式见表5 4 4 弯曲强度计算轴弯曲变形时 产生最大应力的截面为危险截面 轴的弯曲强度条件为 最大弯曲正应力不超过轴材料的许用应力 即5 6轴的设计轴设计的一般步骤 1 根据工作条件选择轴的材料 上 页下 页返回 模块五轴系结构设计 2 按传动轴的扭转强度条件估算轴最细处直径 根据 出ax和工 抗扭截面模量wp 0 2d3 由此得 轴的最小直径估算公式为考虑到轴上开有键槽会削弱轴的强度 应将计算的轴径适当增大 轴上开一个键槽时 轴径