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福建工程学院 2011 2012 学年第 一 学期期末考试 数学建模编程公选课考试卷 题号一二三四五六七八九十附加题总分得分 班级 学号 姓名 说明：1、本卷满分100分，每题10分。要求写出使用命令和所得结果。2、上交电子文档取名为：班级+学号+姓名（+为英文+号）。 如：土木08040608101404黄文鹏一、作图题（每小题10分）1、在同一幅图中用红色实线画出衰减振荡曲线， 用蓝色虚线画它的包络线。输入：t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)结果（图）2、在同一幅图中画曲面和直线段。输入结果（图）二、计算题（每小题10分）1、 设，求 和输入syms x ydiff(exp(x)*(cos(y)+x.*sin(y),x,y);syms x yxn=0;yn=pi/2;f=exp(x)*(cos(y)+x.*sin(y);dx=diff(f,x);dy=diff(f,y);dxx=subs(dx,x,xn);dxy=subs(dxx,y,yn);dyy=subs(dxy,y,yn);dyx=subs(dyx,x,xn)结果exp(x)*(-sin(y)+x*cos(y) -12、求极限。输入syms n a ff=(n.8+(a+1).n).(1/n);limit(f,n,inf)结果limit(n8+(a+1)n)(1/n),n = Inf) (结果有问题，但程序应该没错)3、求方程 在-1, 3之间的全部根。输入结果4、求二元函数 的极值点和极值（说明极大、极小）。输入syms x yf=exp.(2.*x).*(x+y.2+2.*y-1);dfx=diff(f,x)dfy=diff(f,y)结果5、求微分方程 的解析解和近似解（取步长和h = 0.2），并在通一幅图中用蓝色实线画出解析解，用红色圆圈画出近似解。输入结果6、确定线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩，并求此线性方程组的特解和通解。输入结果三、编程题（每小题10分）1、有一个数列 ，该数列为Fibonacci数列，试分别用for和while语句编写定义一个函数，然后求 2、试求满足的最小整数，并检验你的结果。程序结果 【附加题】 一个扑克游戏玩法如下：点数113的13张牌叠成一叠，把最上面的牌放到最下面，然后取出最上面的一张牌；再把最上面的牌放到最下面，然后取出最上面的一张牌；，如此反复取牌，直
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