实验二-基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)

1 实验二实验二 基尔霍夫定律和叠加原理的验证基尔霍夫定律和叠加原理的验证 一 实验目的一 实验目的 1 验证基尔霍夫定律的正确性 加深对基尔霍夫定律的理解 2 验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围 加深对线性电路的叠 加性和齐次性的认识和理解 3 进一步掌握仪器仪表的使用方法 二 实验原理二 实验原理 1 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路的基本定律 它包括基尔霍夫电流定律 KCL 和基尔 霍夫电压定律 KVL 1 基尔霍夫电流定律 KCL 在电路中 对任一结点 各支路电流的代数和恒等于零 即 I 0 2 基尔霍夫电压定律 KVL 在电路中 对任一回路 所有支路电压的代数和恒等于零 即 U 0 基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量 运用时 必须预先任意 假定电流和电压的参考方向 当电流和电压的实际方向与参考方向相同时 取 值为正 相反时 取值为负 基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关 无论是线性的或非线性的电路 还是含源的或无源的电路 它都是普遍适用的 2 叠加原理 在线性电路中 有多个电源同时作用时 任一支路的电流或电压都是电路 中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和 某独立 源单独作用时 其它独立源均需置零 电压源用短路代替 电流源用开路代替 线性电路的齐次性 又称比例性 是指当激励信号 某独立源的值 增加 或减小 K 倍时 电路的响应 即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压 值 也将增加或减小 K 倍 三 实验设备与器件三 实验设备与器件 1 直流稳压电源 1 台 2 直流数字电压表 1 块 3 直流数字毫安表 1 块 4 万用表 1 块 5 实验电路板 1 块 四 实验内容 1 基尔霍夫定律实验 按图 2 1 接线 2 1 实验前 可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方 向 图 2 1 中的电流 I1 I2 I3的方向已设定 三个闭合回路的绕行方向可设为 ADEFA BADCB 和 FBCEF 2 分别将两路直流稳压电源接入电路 令 U1 6V U2 12V 3 将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中 测量支路电流 数据记入表 2 1 此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致 4 用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值 数据记 入表 2 1 表 2 1 基尔霍夫定律实验数据 被测量I1 mA I2 mA I3 mA U1 V U2 V UFA V UAB V UAD V UCD V UDE V 计算值1 935 997 926 0012 000 98 5 994 04 1 970 98 测量值2 086 388 436 0511 990 93 6 244 02 2 080 97 相对误差7 77 6 51 6 43 0 8 0 08 5 10 4 17 0 50 5 58 1 02 2 叠加原理实验 1 线性电阻电路 按图 2 2 接线 此时开关 K 投向 R5 330 侧 图图3 42 图 2 1 基尔霍夫定律实验接线 图 R2 R1 I2I1 6V12V U1U2 mAmA mA I3 R5R4 R3 510 510 330 510 510 1k A B C D E F 图 2 2 叠加原理实验接线图 R2 R1 I2I1 6V12V U1U2 mAmA mA I3 R4R3 510 510 510 510 1k A B C D E F R5330 IN4007 K 3 分别将两路直流稳压电源接入电路 令 U1 12V U2 6V 令电源 U1单独作用 BC 短接 用毫安表和电压表分别测量各支路电流 及各电阻元件两端电压 数据记入表 2 2 表 2 2 叠加原理实验数据 线性电阻电路 测量项目 实验内容 U1 V U2 V I1 mA I2 mA I3 mA UAB V UCD V UAD V UDE V UF A V U1单独作用12 0408 69 2 426 302 420 803 234 444 44 U2单独作用06 05 1 193 582 37 3 59 1 181 21 0 60 0 60 U1 U2共同作 用 12 046 057 551 16 8 62 1 16 0 384 443 843 84 2U2单独作用012 03 2 397 184 75 7 17 2 372 44 1 21 1 21 令 U2单独作用 此时 FE 短接 重复实验步骤 的测量 数据记入表 2 2 令 U1和 U2共同作用 重复上述测量 数据记入表 2 2 取 U2 12V 重复步骤 的测量 数据记入表 2 2 2 非线性电阻电路 按图 2 2 接线 此时开关 K 投向二极管 IN4007 侧 重复上述步骤 的测量过程 数据记入表 2 3 表 2 3 叠加原理实验数据 非线性电阻电路 测量项目 实验内容 U1 V U2 V I1 mA I2 mA I3 mA UAB V UCD V UAD V UDE V UF A V U1单独作用12 0308 73 2 566 192 570 60 3 174 474 47 U2单独作用06 060000 6 000 U1 U2共同作 用 12 036 067 9507 950 1 94 4 044 034 04 2U2单独作用012 050000 12000 3 判断电路故障 按图 2 2 接线 此时开关 K 投向 R5 330 侧 任意按下某个故障设置按 键 重复实验内容 的测量 数据记入表 2 4 中 将故障原因 分析及 判断依据填 入表 2 5 4 表 2 4 故障电路的实验数据 测量项目 实验内容 U1 U2共同作用 U1 V U2 V I1 mA I2 mA I3 mA UAB V UCD V UAD V UDE V UF A V 故 障 一一12 086 0403 263 26 3 26 1 061 63010 34 故 障 二二12 056 0711 674 3516 02 4 35 1 4205 975 97 故 障 三三12 036 027 8107 810 2 023 983 983 98 表 2 5 故障电路的原因及判断依据 原因和依据 故障内容 故 障 原 因判 断 依 据 故障一一 FA 之间开路I1 0 UF A 10 34 V 故障二二 AD 之间电阻短路UAD 0 I3 16 02 mA 故障三三 CD 之间电阻开路I2 0 UAB 0 UCD 2 02V 五 实验 实验预习 1 实验注意事项 1 需要测量的电压值 均以电压表测量的读数为准 U1 U2也需测量 不应取电源本身的显示值 2 防止稳压电源两个输出端碰线短路 3 用指针式电压表或电流表测量电压或电流时 如果仪表指针反偏 则必 须调换仪表极性 重新测量 此时指针正偏 可读得电压或电流值 若用数显 电压表或电流表测量 则可直接读出电压或电流值 但应注意 所读得的电压 或电流值的正确正 负号应根据设定的电流参考方向来判断 4 仪表量程的应及时更换 2 预习思考题 1 根据图 2 1 的电路参数 计算出待测的电流 I1 I2 I3和各电阻上的电压 值 记入表 2 1 中 以便实验测量时 可正确地选定毫安表和电压表的量程 答 基尔霍夫定律的计算值 根据基尔霍夫定律列方程如下 5 1 I1 I2 I3 KCL 2 510 510 I1 510 I3 6 KVL 3 1000 330 I3 510 I3 12 KVL 由方程 1 2 3 解得 I1 0 00193A 1 93 mA I2 0 00599A 5 99 mA I3 0 00792A 7 92mA UFA 510 0 00193 0 98 V UAB 1000 0 00599 5 99V UAD 510 0 00792 4 04V UDE 510 0 00193 0 98 V UCD 330 0 00599 1 97V 2 实验中 若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流 在什么情况下可 能出现指针反偏 应如何处理 在记录数据时应注意什么 若用直流数字毫安 表进行测量时 则会有什么显示呢 答 指针式万用表万用表作为电流表使用 应串接在被测电路中 并注意 电流的方向 即将红表笔接电流流入的一端 端 黑表笔接电流流出的 一端 端 如果不知被测电流的方向 可以在电路的一端先接好一支表 笔 另一支表笔在电路的另 端轻轻地碰一下 如果指针向右摆动 说明接线 正确 如果指针向左摆动 低于零点 反偏 说明接线不正确 应把万用表的 两支表笔位置调换 记录数据时应注意电流的参考方向 若电流的实际方向与参考方向一致 则电流取正号 若电流的实际方向与参考方向相反 则电流取负号 若用直流数字毫安表进行测量时 则可直接读出电流值 但应注意 所读 得电流值的正 负号应根据设定的电流参考方向来判断 3 实验电路中 若有一个电阻器改为二极管 试问叠加原理的叠加性与齐 次性还成立吗 为什么 答 电阻改为二极管后 叠加原理不成立 因为二极管是非线性元件 含 有二极管的非线性电路 不符合叠加性和齐次性 六 实验报告 1 根据实验数据 选定实验电路图 2 1 中的结点 A 验证 KCL 的正确性 答 依据表 2 1 中实验测量数据 选定结点 A 取流出结点的电流为正 通过计算验证 KCL 的正确性 I1 2 08 mA I2 6 38 mA I3 8 43mA 即 8 432 086 380 030 结论 I3 I1 I2 0 证明基尔霍夫电流定律是正确的 2 根据实验数据 选定实验电路图 2 1 中任一闭合回路 验证 KVL 的正确 性 答 依据表 2 1 中实验测量数据 选定闭合回路 ADEFA 取逆时针方向为 回路的绕行方向电压降为正 通过计算验证 KVL 的正确性 UAD 4 02 V UDE 0 97 V UFA 0 93 V U1 6 05V 6 050 974 020 930 030 6 结论 1DEADAF 0UUUU 证明基尔霍夫电压定律是正确的 同理 其它结点和闭合回路的电流和电压 也可类似计算验证 电压表和 电流表的测量数据有一定的误差 都在可允许的误差范围内 3 根据实验数据 验证线性电路的叠加性与齐次性 答 验证线性电路的叠加原理 1 验证线性电路的叠加性 依据表 2 2 的测量数据 选定电流 I1 和电压 UAB 通过计算 验证线性 电路的叠加性是正确的 验证电流 I1 U1单独作用时 I1 U1单独作用 8 69mA U2单独作用时 I1 U2单独作用 1 19mA U1 U2共同作用时 I1 U1 U2共同作用 7 55mA 即 7 558 69 1 19 7 50 结论 I1 U1 U2共同作用 I1 U1单独作用 I1 U2单独作用 验证电压 UAB U1单独作用时 UAB U1单独作用 2 42 V U2单独作用时 UAB U2单独作用 3 59V U1 U2共同作用时 UAB U1 U2共同作用 1 16V 即 1 162 42 3 59 1 17 结论 UAB U1 U2共同作用 UAB U1单独作用 UAB U2单独作用 因此线性电路的叠加性是正确的 2 验证线性电路的齐次性 依据表 2 2 的测量数据 选定电流 I1 和电压 UAB 通过计算 验证线性 电路的齐次性是正确的 验证电流 I1 U2单独作用时 I1 U2单独作用 1 19mA 2U2单独作用时 I1 2U2单独作用 2 39mA 即 2 392 1 19 2 38 结论 I1 2U2单独作用 2 I1 U2单独作用 验证电压 UAB U2单独作用时 UAB U2单独作用 3 59 V 2U2单独作用时 UAB U2单独作用 7 17V 7 172 3 59 7 18 结论 UAB 2U2单独作用 2 UAB U2单独作用 因此线性电路的齐次性是正确的 同理 其它支路电流和电压 也可类似计算 证明线性电路的叠加性和齐 次性是正确的 3 对于含有二极管的非线性电路 表 2 3 中的数据 通过计算 证明非 7 线性电路不符合叠加性和齐次性 4 实验总结及体会 附 1 基尔霍夫定律实验数据的相对误差计算 11 1 1 1002 08 1 931 937 77IIII 测计计 同理可得 2 6 51I 3 6 43I 1 0 8U 2 0 08U FA 5 10U AB 4 17U AD 0 50U CD 5 58U 由以上计算可看出 I1 I2 I3 及 UAB UCD误差较大 2 基尔霍夫定律实验数据的