清华等七校2011年自主招生模拟题.doc

2011年清华等七校联考（自主招生模拟试题）及参考答案英语SectionI ReadingInthefollowingarticle, somesentencesorparagraphshave beenremoved.Forquestions1to5,choosethemostsuitableonefromthelistAFtofitintoeachofthenumberedgaps.ThereisONEwhichdoesnotfitinanyofthegaps.Most of the people who appear most often and most gloriously in the historybooks are gr eat conquerors and generals, whereas the people who really helpedcivilizationforwardareoftennevermentionedatall.Wedonotknowwhofir stsetabrokenleg,orlaunchedaseagoingboat,orcalculatedthe lengthoftheyearbutweknowallaboutthekillersanddestroyers.Peoplethinkagreatdealofthem,somuchsothatonallthehighestpillarsinthegreatcitiesoftheworldyouwillfindthefigureofaconqueror orageneral.1.Itisjustpossibletheyare,buttheyarenotthemostcivilized.Animalsfightsodosavageshencetobegoodatfightingistobegoodinthewayinwhichananimalor a savage is good, but it is not to be civilized. 2. People fight to settlequarrels.Fighting meanskilling,andcivilizedpeoples oughttobeabletofind somewayofsettlingtheirdisputesotherthanbyseeingwhichsidecankilloffthegreaternumberoftheotherside,andthensayingthatthatsidewhichhaskilledmosthaswon.3.Thatiswhatthestoryofmankindhasonthewholebeenlike.Evenourownagehas foughtthetwogreatestwarsinhistory,inwhich millionsofpeoplewerekilled.Andwhiletodayitis truethatpeopledonot fightandkill eachotherinthestreets,nationsandcountrieshavenotlearnttodothisyet,andstillbehavelikesavages.Butwemustnotexpecttoomuch.Afterall,theraceofmenhasonlyjuststarted.From thepointofview ofevolution, humanbeingsareveryyoungchildren indeed,babies,infact,ofafewmonthsold.4. Thesefiguresaredifficulttograspsoletusscalethemdown.Supposethatwereckonthewholepastoflivingcreaturesontheearthasonehundredyearsthenthewholepastofmanworksoutataboutonemonth,and dur ing that month there have been civilizations for between seven and eighthours.5. Taking mans civilized past at about seven or eight hours, we mayestimatehisfutureataboutonehundredthousandyears.Thusmankindisonlyatthebeginningofitscivilizedlife,andasIsay,wemustnotexpecttoomuch.Thepastof7manhasbeenonthewholeaprettybeastlybusiness,abusinessoffightingandkilling.Wemustnotexpectevencivilizedpeoplesnottohavedonethesethings.Allwecanaskisthattheywillsometimeshavedonesomethingelse.ABCDEFEvenbeinggoodatgettingotherpeopletofightforyouandtellingthemhowtodoitmostefficiently this,afterall,iswhatconquerorsandgeneralshavedoneisnotbeingcivilized.AndI think mostpeoplebelievethatthegreatest countries arethosethathavebeatenin battlethegreatest number of othercountriesand ruled over them asconquerors.Wehavegottothestageofkeepingtherulesandbehavingpr operlyindailylife.However, everyyearconflicts between countriesand nationsarestill claimingthousandsoflives.Andnotonlyhaswon,but,becauseithaswon,hasbeeninther ight.Forthatiswhatgoingtowarmeansitmeanssayingthatmightisr ight.Soyouseetherehasbeenlittletimetolearnin,buttherewillbeoceansoftimeinwhichtolear nbetter.Scientistsreckonthattherehasbeenlifeofsomesortontheearthintheformofjellyfishand that kindof creature forabouttwelve hundr ed millionyears buttherehave been menfor onlyone million years,andthere have beencivilizedmenforabouteightthousandyearsattheoutside.SectionIIWritingPartA6. TranslatethefollowingtextintoEnglish.有人说成功取决于性格，但我认为什么性格都可能成功，关键是要分析自己 的实际，做自己喜欢并擅长的事。这样，你才会坚持，不畏艰难，不轻易改变方 向。这时，成功离你就不远了。PartB7.Writeanessayof150wordsinEnglish,whichisrelevanttotheideaconveyedintheChinesetextinPartAofthissection.参考答案SectionIReading81.B2. A3.D4.F5.ESectionIIWritingPartA6. Somepeoplesaythatonessuccessisdeterminedbyhispersonality.ButIbelievethatonecansucceedregardlessofthetypeofpersonheis.Thekeytosuccessis,fir stofall,toknowyourselfwellandthenfindsomethingyoubothliketodoandaregoodatdoing.Inthatcaseyouwillmostlikelyholdontothethingwithoutgivingintoanydiff iculties.Ifyousticktoitwithoutchangingthedirection,youwillnotbefarawayfromsuccess.PartB7.（略）9数学 3 228 32 4 40（A） （B） （C） （D）az + b（2）已知a, b,c,d 是实数，w= ，且当 时， . 则 2a + b （A） a + b （B） ab （C） （D） a + b 2q + q - 2（5）设q 是三次多项式 f (x) = x - 3x + 10的一个根，且a = . 若h(x 是一个有理 1 1（A）- （B）2 （C）- （D）2 M = m | 对任意的 x 0, , j ( x 0，N = m |对任意的x 0, , f (j (x ) 0 （B）ad + bc 0 （D）ad - bc 0（注： Im z表示复数z的虚部） （3）甲、乙、丙、丁等七人排成一排，要求甲在中间，乙丙相邻，且丁不在两端，则不同 排法共有 （A）24种 （B）48种 （C）96种 （D）120 种 （4）F 为抛物线y = 2px 的焦点，过点F 的直线l与该抛物线交于A，B 两点，l2分别 是该抛物线在A， 两点处的切线，l，l 相交于点C， AF|= a ，| BF | b ， | CF | 22 系数的二次多项式，满足条件h a )=q . 则h 0)= 2 2二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （6）已知 f ( x 是定义在 R 上的奇函数 ，且当x 0) 的 两 个 根 ， 其 中 p 0 . 令1 1 1y1= p - q,yn+ = yn- 2,n = 1,2,. 证明：li m(n y1+y1y2+ L +y1y2Ly )= p.参考答案 一、选择题 （1）B （2）C二、解答题 （3）D（4）B（5）AN = m | 对任意的x 0, , f (j (x ) 0= m | 对任意的 x 0, , j (x - 或 0 j (x 1.M I N = m | 对任意的x 0, , j (x 0 (0 t )得m .2 2t - 2 t - 4t+ 2 21（7）解： ）经过 2次传球后，球在甲手中的概率为 ， 2 1 2球在乙手中的概率为 = .（6）解：f (x 是定义在 R上的奇函数，且当x 0时， f ( x 也单调递增，且 f (1) = 0，于是 f (x 0等价于x - 或 0 x 1.222由j (x 0.令t = cosx ，则 0 t ，于是问题等价转化为： 当不等式t - mt + 2m - 2 0在t 0,1上恒成立时，求实数m的取值范围.t -2t - 2 (t -2)令h (t ) = 0解得t = 2 - 2 (t = 2 + 2 舍去 .当 0 t 0，h(t)为增函数； 当 2 - 2 t 时，h (t ) 0，h(t 为减函数. 当t = 2 - 2时，h(t 取得0,1 上的最大值 4 - 2 2 ，M IN = (4 - 2 2, + ).33 3 9 （）记An表示事件“球经过n 次传递后，球在甲手中” n = 1, 2, 3, ，11则有P(A1 ) = 0，A = A A+ A A ，n+1nn+1nn+ P(A) = P( A A) +P(A A )n+1nn+11nn 1= P( A A) =(1 - p )， nn+1 3n所以p + 1p = (1- p ), n = 1, 2,L .与p的关系式为3 将式变形为pn+ -14= -13( p - 1)，41111 p - 是公比为- 的等比数列，其首项为p1 -= -.故有413 11n 44p -= (-) (- )，4141n 3由可得pn=41- (-)3,n = 1, 2,3,. lim p = limn n 141- (-13)n 1 =114.（8）解：p = -a +2a + 1 =2a +12a +1 1.q = -a -a + 1= -1p .y1= p - q = p+ 1 2p ，21y2= ( p +p)- 2= p +2p .n由数学归纳法可得yn+ = p+2n1p .1=1p2=1(1 - 12)，y111p 1 + p=24pp1=1+ p 412(1 - 14)， y1 y2p (1+ p )(1+ p )p 1+ p1+ p 由数学归纳法可得121y y L y= 1p2np42n12n=1(1 + p )(1 + p )L(1 + p 1)n- (1- 1n).从而p(1+ p24)(1+ p )L(1+ p2)21+ p 1+1+ L +1=1(1- 2142n)y1y1y2y1y2L yn=p121- p(1- )(1+ p )(1 + p )L(1 + p )2n+ 1 1lim( +由于0 p 2，n Bl边离开磁场距磁场边界距离为 时，速度刚好为零。此后，导线框下落，经过一段时间 自然科学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要 求的选项前的字母填在答题卡上。1如图所示，水平高台上有一小车，水平地面上有一拖车，两车之间用一根不可伸长的绳 跨过定滑轮相连。拖车从滑轮正下方以恒定速度沿直线运动，则在拖车行进的过程中， 小车的加速度A. 逐渐减小B逐渐增大C先减小后增大D先增大后减小2图为测量油箱中油的深度的油量计，它是由许多透明等 厚的薄塑料片叠合而成。每个薄片侧面的形状有如一矩 形加一等腰直角三角形，薄片的长度不等，由很短到接 近油箱深度。把这一油量计固定在油箱盖上，通过油箱 盖的矩形窗口可以看到油量计的上底面。把油量计竖直 插入油箱，从底面上明暗分界线的位置可以知道油的深 度。已知透明塑料和油的折射率分别为 n和 n ，当油箱 中有适量油时，下列判断正确的是2B油量计的上底面左明右暗，n 2 2D油量计的上底面右明左暗，n 2 3如图所示，空间存在一有理想边界的条形匀强磁场区域，磁场方 向与竖直平面（纸面）垂直。一个质量为 m、边长为 l 的刚性正 方形导线框，在此平面内沿竖直方向运动。t = 0时刻导线框的上 半部分恰好进入磁场，速度为 v0。经历一段时间后，当导线框上 2到达初始位置。则A在上升过程中安培力做的功比下落过程中的少B在上升过程中重力冲量的大小比下落过程中的大C在上升过程中安培力冲量的大小与下落过程中的相等20C H+ - - 2- D若将 溶液换为稀H SO ，该燃料电池的总反应不变 D在上升过程中导线框电阻消耗的电能比下落过程中的大5 10A3个 B4个C5个 D6个5燃料电池具有能量转化率高、环境友好和节能等优点，将是21世纪获得动力的重要途径 之一。将两个铂电极置于 35%50%KOH 溶液中，然后分别向两极通入天然气和空气 即可形成燃料电池。下列叙述正确的是A通入空气的电极为正极，电极反应为：O2 +4H +4e =2H2O B通入天然气的电极为负极，电极反应为：CH4 +10OH -8e =CO3 +7H2O C随着反应的进行，溶液的pH逐渐降低2 4二、实验题6现要对一量程为 5V 的非理想电压表（ V ）在0.35V 间 若干点的测量误差进行检测 即求电压表的表盘示值与用 某种途径得到的标准值之差D ）。给定的器材有：输出 电压在 06V 间可调的直流电源E（ ）；电动势为6V，内阻可忽略的直流电源E（ ）；量程为0.1A 的标准 电流表（ A ），其内阻不可忽略；阻值为50.00 W 的标准 电阻R0；滑动变阻器R1、R2（ ），阻值变化范 围分别为0500 W 和010 W ；阻值约为20 W 的固定电阻 R ；带可调保护电阻的检流 计（ ）；开关3个：S1、S2、S3，导线若干。测量原理电路图如图所示。 （1）请按实验原理图写出主要实验步骤； （2）说明实验原理图中两个滑动变阻器的作用。 三、推理、论证题7氟元素因其半径小和电负性高，可以与金属和非金属生成最高氧化态的化合物，例如MnF7、SF6、IF7等。OF2可由单质氟与稀氢氧化钠反应制备，它可以和水缓慢反应。 与OF2组成类似的Cl2O 也能与水反应。 （1）OF2分子的空间构型为 ， Cl 2O 中心原子的杂化轨道类型为 。 （2）OF2与水反应的化学方程式为 ，Cl2O 与水反应的化学方程式为 。218静电学理论指出，对于真空区域，只要不改变 该区域内的电荷分布及区域边界的电势分布， 区域内 的电场分布就不会发生改变。 由上述结论及导体静电 2kQ则导体板对该点电荷作用力的大小为F = （k为静电力常数）。 （1）经过n次（n=1,2,3,）碰撞后刚弹起时速度的 x分量（3）O和F还可以形成O2F2，O2F2是一强氧化剂，由O 和F2 在低温下反应得到。绘出 该分子的结构，并估计分子中所有键角的大小。 （4）写出氧元素所有的氧化态及其相应氧化态的一种物质的化学式。QhO平衡的性质论证： 在一接地的无穷大导体平板上方与导体板相距h 处放置一电荷量为Q的点电荷， 4 四、计算题9一质点从高处自由下落距离h后，