小学奥数三四五年级大纲.doc

(一) 三年级奥数 1. 找规律 寻找规律，发现规律，然后按照规律去填出所缺的数。 2. 加法巧算 巧妙运用“凑整”的方法，达到简算的目的。 3. 高斯求和 利用高斯求和法快速简便的进行计算。 4. 和差问题 利用大小两个数的和及它们的差，求出这两个数。5. 和倍问题 利用大小两个数的和及他们的倍数关系，求出这两个数。 6. 差倍问题 利用大小两个数的差及他们的倍数关系，求出这两个数。 7. 填数游戏 先计算所填数字的总和与所提供的数字的和之差，从而确定关键位置应填的数。 8. 巧求周长 巧妙把不规则图形转化为标准图形，以便直接运用长方形、正方形的周长公式计算。9. 还原问题利用已知条件一步一步向前倒推，每一步运算都是原来运算的逆运算，直到解决问题。 10. 平均数问题 相对于“总数”和分成的“份数”而言，利用移多补少的方法进行解题。 11. 阶段性复习 对前段时间学习内容的复习和巩固。 12. 数字迷 通过仔细观察算式单独特征，抓住问题的突破口，利用推理尝试法进行解题。 13. 巧填运算符号 掌握几种方法在一些数之间或适当的地方填上适当的运算符号及括号，使等式成立。14. 归一问题 通过一组相关联的量求出单一量，然后以单一量为标准，根据题目要求算出结果。 15. 画图凑数法 利用画图凑数法解决一个古代“鸡兔同笼”问题。16. 盈亏问题 通过比较找出两次分配结果的差和分配差，先求出参加分配的数量，再求出分配的总量。 17. 重叠问题 从条件人手认真进行分析，有时还可借助图形进行思考，找出重复的部分，从而找出解答的方法。 18. 简单枚举 将题目答案分成几种不同的类型，然后将每一类中各种不同的情况一一列举出来，最后计算总数。 19. 面积计算 利用分割、添补、平移、转化、合并等方法，将不规则图形化为规则图形进行面积计算。 20. 综合复习 对本学期所学内容整体系统的进行复习和巩固。 (二) 四年级奥数1. 巧解算式谜在掌握用竖式计算加、减、乘、除法的基础上，能给残缺的竖式填数。 2. 包含与排除 在解题时当两个计算部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。 3. 和差问题 利用大小两个数的和及它们的差，求出这两个数。 4. 和倍、差倍问题 利用大小两个数的和（或者差）及他们的倍数关系，求出这两个数。 5. 等差数列 学习等差数列的概念及其求和有关的知识。 6. 定义新运算 学习一些不同于四则运算但又与四则运算密切联系的新运算，并具有一定的计算法则和规律。 7. 行程问题 掌握速度、时间和路程三者间的关系，并运用其解题。 8. 火车过桥问题 对于本身长度不大的行走的问题，通常忽略其本身长度，但对于像火车这种长度较大的，应考虑进去。 9. 巧求周长 巧妙把不规则图形转化为标准图形，以便直接运用长方形、正方形的周长公式计算。 10. 图形面积 利用分割、添补、平移、转化、合并等方法，将不规则图形化为规则图形进行面积计算。 11. 盈亏问题 通过比较找出两次分配结果的差和分配差，先求出参加分配的数量，再求出分配的总量。 12. 列表与计数 掌握角、长方形、三角形等图形的计数方法。 13. 幻方 掌握几种解决幻方问题的方法。 简单推理 有次序地、有条理地思考，从许多条件中找到有关系的条件，进行分析、推理，从而得出正确结论。 14. 生活趣题 学会利用机智与灵巧解决一些看似一般，但又有违常理的问题。 15. 最大和最小 学习例如怎样获得最快速度、最大利益或如何使成本降低、耗费最少等最大或最小问题。 16. 方阵 学习例如做操排队，搞活动时插彩旗、摆鲜花等方阵问题。 19 有余数的除法及周期性 根据周期性原理利用有余数的除法，解决许多有趣的实际问题。 17. 综合复习 对本学期所学内容整体系统的进行复习和巩固。(三) 五年级奥数1. 周期性问题按照一定的规律不断重复的现象，这个循环的规定数就是周期，再利用周期解决问题。 2. 尾数和余数 利用尾数和余数的规律解题。 3. 小数的巧算 根据数的特点，通过数的分解、合并，改变原来的运算顺序从而达到简便计算的目的。 4. 假设法解题 假设要求的几个数相等或要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算来找出答案。 5. 作图法解题 用作图的方法把题中的数量关系画出来，使题意形象具体，以便较快地找到解题的途径。6. 列方程解题 学习用列方程解应用题的一般步骤。 7. 不定方程（组）学习不定方程的概念，并运用其解题。 8. 图形的面积 利用分割、添补、平移、转化、合并等方法，将不规则图形化为规则图形进行面积计算。 9. 相遇与追及 运用速度、时间及路程之间的关系来解决相遇和追及问题。 10. 阶段性复习 对前段时间学习内容的复习和巩固。 11. 牛吃草问题 了解牛吃草问题的结构特点，根据牛的头数、草的数量、单位时间之间的关系，正确解题 12. 抽屉原理 学习利用抽屉原理解题 13. 数的整除性掌握整除的数的特征，并会灵活运用。 14. 分解质因数 学习把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。 15. 因数与倍数 掌握最大公因数、最小公倍数与两个数乘积的关系解决因数与倍数的问题。 16. 巧比分数大小 学习利用万能法、观察法、差数法、倒数法等方法比较两个分数的大小。 17. 巧求分数和 学习利用公式法、图解法、裂项法、分组法、代数法等方法巧求分数和。 18. 图形表面积 掌握平面图形与立体图形的表面积的求法。 19. 图形的体积 掌握立体图形的体积计算。 20. 综合复习 对本学期所学内容整体系统的进行复习和巩固。 (四) 六年级奥数 1. 分数、小数的速算 运用不同的运算技巧，合理选择巧妙的方法使运算简便。 定义新运算 学习一些不同于四则运算但又与四则运算密切联系的新运算，并具有一定的计算法则和规律。 2. 行程问题 掌握速度、时间和路程三者间的关系，并运用其解题。 3. 牛吃草问题 了解牛吃草问题的结构特点，根据牛的头数、草的数量、单位时间之间的关系，正确解题4. 比的应用 比和除法、分数都有实质性的联系，运用这种联系灵活方便地解决一些实际问题。 5. 按比例分配 掌握按比例分配问题的解题方法的一般步骤。6. 分数、百分数应用题（一） 通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题。 7. 分数、百分数应用题（二） 根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。8. 列方程解分数、百分数应用题 找出已知与未知之间的等量关系，再根据等量关系列出方程，进而通过解方程找到问题的答案。 9. 阶段性复习 对前段时间学习内容的复习和巩固。 10. 利润问题 根据利润问题中的几个基本数量关系进行解题。 11. 浓度问题 根据浓度问题中的几个基本数量关系进行解题。 12. 工程问题 根据工作问题中的总量、效率和时间的关系进行解题。 13. 正反比例意义与基本性质 掌握对应、假设、转化等多种解题方法解题。 14. 比例中的行程问题 灵活应用行程中的正、反比例关系转化题目中的已知条件，解决生活中的实际问题。1