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文档简介

27 1图形的相似 请观察下面几组图片 试试你的眼力 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 形状相同 1 相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形 27 1相似的图形 注意 相似图形的大小不一定相同 形状 大小都相同的图形称为全等图形 2 全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 3 图形的相似具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 生活中的相似图形 放大镜下的图形和原来的图形相似吗 放大镜下的角与原图形中角是什么关系 你看到过哈哈镜吗 哈哈镜中的形象与你本人相似吗 a b c 观察下列图形 哪些是相似形 观察下面的图形 a g 其中哪些是与图形 1 2 或 3 相似的 abdf 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 相似图形有什么主要特征呢 合情猜测 如果两个图形相似 它们的对应边 对应角可能存在某种关系 探索一 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们对应边之间存在怎样的关系 对应角之间又有什么关系 探索二 再看看图中两个相似的五边形 是否与你观察所得到的结果一样 形成认识 1 相似多边形的特征 对应边成比例 对应角相等 符号语言 以四边形为例 四边形abcd 四边形a b c d 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 形成认识 2 两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比 3 相似多边形的识别 如果两个多边形对应边成比例 对应角相等 那么这两个多边形相似 下图是两个等边三角形 找出图形中的成比例线段 并用比例式表示 两个任意三角形是相似图形吗 两个任意等腰三角形呢 比例线段 对于四条线段a b c d 如果有 也即ac bd 想想如何得到的 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 例1在如图所示的相似四边形中 求未知边x y的长度和角度a的大小 解 由于两个四边形相似 它们的对应边成比例 对应角相等 所以 解得x 31 5 y 27 a 360 77 83 117 83 例2 如图 点e f分别是矩形abcd的边ad bc的中点 若矩形abcd与矩形eabf相似 ab 1 求矩形abcd的面积 解 矩形abcd 矩形eabf 又 f是bc的中点 基础训练 填空 1 等腰三角形两腰的比是 2 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 1 1 1 2 基础训练 口答 3 如图所示的两个五边形是否相似 基础训练 口答 4 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 基础训练 练习 如图1 则x y 如图2 x 2 5 1 5 900 22 5 相
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