第2章《整式的加减》常考题集(17)：2.3 专题训练与提升.doc

第2章整式的加减常考题集（17）：2.3 专题训练与提升填空题1如图1是二环三角形，可得S=A1+A2+A6=360，下图2是二环四边形，可得S=A1+A2+A7=720，图3是二环五边形，可得S=1080，聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n3的整数）中，S= 360（n-2）度（用含n的代数式表示最后结果）2观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有 4n-个3将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an= 3n+（用含n的代数式表示）所剪次数1234n 正三角形个数471013an4如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有 18个5下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 8根 6一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 20把7如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有 2n（n+1）根火柴棒（用含n的代数式表示）8观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 65个圆9观察表一，寻找规律表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为 37表一：0123135725811371115表二：1114a表三：111317b10把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 15个边长是1的正六边形11如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有 136个12用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 3n+1枚（用含n的代数式表示）13观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第 1或4个图形位置相同 14如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是 15下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第5个图案中小正方形的个数为 4个16意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并记为，相应矩形的周长如下表所示：序号（1）（2）（3）（4）周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是 46617观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过 2n-个小正方形18如图，图1，图2，图3，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第n个“山”字中的棋子个数是 5n+19按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为 1；第（n）堆三角形的个数为 3n显示解析 20图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 1221如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为 122下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为 C4H1023根据下列图形的排列规律，第2008个图形是 （填序号即可）24如图：A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点这样延续下去已知ABC的周长是1，A1B1C1的周长是L1，ABC的周长是L2AnBnCn的周长是Ln，则Ln= 25一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 26如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 8n-个27用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 13张；（2）第n个图案台