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高一数学高一数学 研究性学习材料之二研究性学习材料之二 研究性学习材料之二二次函数图像特点应用命题人唐文峰审核人石 夕坤 一 研究学习目标 1 能力使学生掌握二次函数y a x h 2 k的图像的作法及性质 进一步了解二次函数k h a x y2 h 0 k 0 与二次函数y ax2图像的位置关系 2 过程与方法通过作图 分析 观察 进一步理解二次函数图像与 性质 3 情感 态度 价值观向学生渗透事物总是不断运动 变化和发展 的观点 培养学生数形结合的思想和动手操作能力 研究学习过程 一 学习准备学习本节内容需要学生及时复习前几节内容 学习前 可先检查自己是否熟练掌握这些知识 学完本节内容后同学们会进 一步加深对二次函数图像和性质的理解 二 自主合作研究 一 动手操作复习反馈 1 用描点法在同一坐标系内画出二次函数的图像 2 分析所画函数图像 填表 先填前3列 2x y2 2x y2 121 x y2 21 x y2 1开口方向对称轴顶点坐标最值 二 动手操作探究问题 1 用描点法在上一坐标系内画出函数21 x y2 1图像 仔细观察所画图像思考 完成上面表格的最后一列 通过分析用自己的语言说出函数21 x y2 1图像与函数2x y2 和2x y2 1和21 x y2 的图像有什么相同点 不同点 从平移变换的角度分析观察 四个函数的图像 找到图像之间的联系 试着总结出二次函数k h a x y2 图像的特点 三 练习反馈巩固提高函数52 3y2 x的图像向左平移个单位 再向上平移单位得到函数2 3y x 的图像 函数2 3y x 的图像向左平移个单位 再向上平移单位得到函数41 3y2 x的图像 函数52 3y2 x的图像向左平移个单位 再向上平移单位得到函数41 3y2 x的图像 三 反思提炼思想升华 1 本节课学习了哪些知识 本节内容的学习中运用了前面学的哪些 知识 你能否用关
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