分凝现象与分凝系数.doc

分凝现象与分凝系数- Page 1- 2-1 分凝现象与分凝系数 分凝现象：将含有杂质的晶态物质熔化后再结晶 时，杂质在结晶的固体和未结晶的液体中浓度不同 的现象（偏析现象） 平衡分凝系数：在一定温度下，平衡状态时，杂质 在固液两相中浓度的比值 K =C /C 0 S L 平衡状态：无限缓慢地冷却，杂质在固相和液相中 充分扩散 - Page 2- M F o E T 2 N 2-1-a A-B二元系相图 C L C L Cs Cs 溶质浓度 溶质浓度 溶质浓度 1 2 3 2-1-b 固-液相线位置与平衡分凝系数的关系 - Page 3-非平衡状态：一定的结晶速度，结晶速度大于杂质在 熔体中的扩散速度 杂质在界面附近熔体中堆 积，形成浓度梯度 加快向熔体内部扩散 达到动态平衡：单位时间 内，界面排出的杂质量与扩 散等离开界面的杂质量相 等，在界面薄层中浓度梯度 不再改变。 - Page 4- 有效分凝系数 为了描述界面处薄层中杂质浓度偏离对固相中 的杂质浓度的影响,引出有效分凝系数 K =C /C eff S L0 Cs: 固相杂质浓度 Cs: 固相杂质浓度 C : 熔体内部的杂质浓度 CL0: 熔体内部的杂质浓度 L0 界面不移动或者移动速度 0时（无限缓慢结 晶时）, C C K K CL0 CL， eff 0 L0 L， 一定速度结晶时, C C K K CL0 CL， eff 0 L0 L， CS = KeffCL0 - Page 5-2-1-3 BPS公式 描述K 与 K 关系 eff 0 杂质在界面附近的扩散层中，液流平稳， 杂质运动主要是扩散，杂质分布不均匀， 存在浓度梯度 在熔体内部，液流运动剧烈，杂质分布均 匀 - Page 6- k keff 0 f (k1 e ) +k0 D 0 1.f 远大于D/ 时, fD/ +,exp(-fD/ ) 1.f 远大于D/ 时, fD/ fD/ 0,Keff 1,即 固液中杂质浓度差不多.分 凝效果不明显。 2. f 远小于D/ 时, fD/ 0,exp(-fD/ ) f 远小于D/ 时, fD/ fD/ 1,Keff K0,分凝效果明显 - Page 7-正常凝固 将一材料锭条全部熔化后，使其从一端 向另一端逐渐凝固 三点假设 1. 凝固速度大于固相中扩散速度 2. 熔体中的扩散速度大于凝固速度 3. 杂质分凝系数是常数 - Page 8-杂质浓度比C /C S 0 - Page 9-正常凝固法的缺点 正常凝固法的缺点 K小于1的杂质在锭尾，K大于1的杂质在 K小于1的杂质在锭尾，K大于1的杂质在 锭头，多次提纯，每次头尾去除，造成材料 锭头，多次提纯，每次头尾去除，造成材料 的浪费且效率低. 的浪费且效率低. 解决办法： 解决办法： 区熔提纯: 区熔提纯: 它是把材料的一小部分熔化, 它是把材料的一小部分熔化, 并使熔区从锭条的一端移到另一端. 并使熔区从锭条的一端移到另一端. - Page 10-区熔提纯： 利用分凝现象将物料局部熔化形成狭窄的 熔区，并令其沿锭长从一端缓慢地移动到 另一端，重复多次（多次区熔）使杂质被 集中在尾部或头部，进而达到使中部材料 被提纯。 - Page 11- 一次区熔提纯与正常凝固的效果比较 一次区熔提纯与正常凝固的效果比较 单就一次提纯的效果而言，正常凝固的效果好 单就一次提纯的效果而言，正常凝固的效果好 l越大，Cs越小, 即熔区越宽，一次区熔提纯的效果越好 l越大，Cs越小, 即熔区越宽，一次区熔提纯的效果越好 对于最后一个熔区,属于正常凝固,不服从一次区熔规律 对于最后一个熔区,属于正常凝固,不服从一次区熔规律 g 或x/L 图2-9 一次区熔提纯与正常凝固后的 杂质浓度分布的比较（K=0.01） - Page 12- 2-2-3 多次区熔与极限分布 一次区熔后,材料的纯度仍然达不到 半导体器件的纯度要求,所以要进行 多次区熔,使得各种杂质尽可能的赶 到锭条的两头,使中间部分达到要求 的程度 ？对于一个有限长度的锭，能否 用区熔的方法无限提纯 - Page 13-多次区熔的过程 在凝固界面，对于k1的杂质，由于分凝 作用将部分被排斥到熔区，并向后携带 在熔化界面，锭料的熔化带入新的杂质， 并从熔化界面向凝固界面运动（杂质倒流） 其结果是使整个熔区杂质浓度增加 随着区熔次数的增加，尾部杂质越来越 多，浓度梯度越来越陡，杂质倒流越严重 - Page 14-极限分布 经过多次区熔提纯后,杂质分布状态 达到一个相对稳定且不再改变的状 态,这种极限状态叫极限分布,也叫 最终分布. C n 1 （x）= C n （x） s s - Page 15- 达到极限分布时杂质在锭中分布的关系式 达到极限分布时杂质在锭中分布的关系式 C =AeBx S(x) K=Bl/(eBl-1) A=C BL/(eBL-1) 0 CS(x):极限分布时在x处固相中杂质浓度 K:分凝系数, l:熔区长度 X:锭的任何位置 C0:初始杂质浓度 L:材料的锭长度 若知道KB ACS(x) - Page 16- Page 17- 后 次 多 熔 1 区 0 l 图 0 0. 度 布 1 = = 宽 分 L K 区 限 熔 极 同 度 不 浓 1 质 1 - 2 杂 0C/sCgl数对的比度浓质杂 图 后 次 多 熔 图 区 布 X 值 分 k 限 离 同 极 距 不 度 0 浓 1 - 质 2 杂 图 0C/sCgl数对的比度浓质杂 - Page 18- 多次区熔规律: (图2-10,2-11) K越小 头部杂质浓度越小,即Cs(x)越小 l越小 Cs(x)越小 K越小,l越小,区熔提纯效果越好! 影响杂质浓度极限分布的主要因素是杂质的分凝 系数和熔区长度 - Page 19- 2-2-4影响区熔提纯的因素 1.熔区长度 1)一次区熔时 C =C 1-(1-K)e-kx/l s 0 l 大,Cs 小,提纯效果好 l越大越好 2)极限分布时(K一定) l 大,B 小, A 大,Cs(x) 大, 提纯效果差 l越小越好 应用：前几次用宽熔区，后几次用 应用：前几次用宽熔区，后几次用 窄熔区。 窄熔区。 - Page 20- 2.熔区的移动速度 k BPS公式 keff 0f (k1 e ) k 0 D + 0 f越小，keff越接近k ，提纯效果好, 区熔次数少, f越小，keff越接近k ，提纯效果好, 区熔次数少, 0 0 但是过低速度使得生产效率低 但是过低速度使得生产效率低 过快的f使得提纯效果差, 区熔次数增多 过快的f使得提纯效果差, 区熔次数增多 f与区熔次数产生矛盾?如何解决 对策：用尽量少的区熔次数和尽量快的区熔速度来区 对策：用尽量少的区熔次数和尽量快的区熔速度来区 熔,即 使n/(f/D)最小 熔,即 使 最小 实际操作中的对策: 实际操作中的对策: 实际区熔速度的操作规划是选f/D近似于1 - Page 21- Page 22-3.区熔次数的选择 利用图2-10找到不同K值时锭首极限 利用图2-10找到不同K值时锭首极限 n n 分布值,由C （0）=k C 计算出n 分布值,由C （0）=k C 计算出n Sn 0 Sn 0 区熔次数的经验公式 区熔次数的经验公式 n=(11.5)L/l n=(11.5)L/l n:区熔次数 n:区熔次数 L:锭长 L:锭长 l:熔区长度 l:熔区长度 20次左右为宜 20次左右为宜 - Page 23-4.质量输运(质量迁移) 现象：一头增粗，一头变细 现象：一头增粗，一头变细 原因：熔体与固体的密度不同， 原因：熔体与固体的密度不同， 对策：在水平区熔时，将锭料倾斜一个角 对策：在水平区熔时，将锭料倾斜一个角 度，(经验表明，3-5度）以重力作用消除输 度，(经验表明，3-5度）以重力作用消除输 运效应。 运效应。 - Page 24- 第二章 区熔提纯 分凝现象 杂质在液态和固态浓度不同 平衡分凝系数K =C /C 0 S L 根据相图讨论： K 1杂质向头部集中 0 有效分凝系数K =C /C ，考虑固/液界面杂 eff S L0 质分布与内部不同 - Page 25- BPS公式 界面附近的扩散层为平流区；扩散层以外的熔 体为湍流区 K =K / （1- K ）e-f /D+ K eff 0 0 0 讨论： f /D 1，f D / ，Keff=K0 f /D1，f D / ，Keff=1 电磁搅拌、高频加热： 降低 凝固速度越小,扩散层越薄，Keff越接近K0 - Page 26- 正常凝固 K1杂质向头部集中 效率很低 浪费材料 固相中杂质沿锭长的分布: k-1 Cs=kC0 (1-g) K越小,变化越快,提纯效果越好 - Page 27- 区熔 一次:固相中杂质沿锭长的分布 -Kx/l Cs=C0 1-(1-K)e 与正常凝固比较 一次区熔的提纯效果没有正常凝固好 多次：杂质倒流 极限分布Cs=AeBx K值越小， C 越小；熔区长度越小，C 越小 S S - Page 28- 实际区熔时的选择 1 熔区长度l：区熔开始时，l大 接近极限分布，l小 2 熔区移