第2章 气体的热力性质.doc

工程热力学教案第2章 气体的热力性质2.1 理想气体与实际气体1理想气体与实际气体自然界中的气体都是实际气体，实际气体的各种状态参数关系复杂。大量实验证明，当压力较低或温度较高时，分子本身所占据的体积以及分子间相互作用力可以忽略不计，这样的气体可以作为理想气体处理。理想气体是经过科学抽象的假想气体，如果符合以下条件：1、 气体分子是弹性的；2、 气体分子不占有体积的质点；3、 可以忽略气体分子相互作用力；可以定义为理想气体。即当实际气体p0， v的极限状态时，气体为理想气体。在实际气体分析中，若采用理想气体研究时产生的误差不超过精度范围，就可以认为是理想气体。工程上常见的气体都可以看作是理想气体。但是离液态不远的气态物质不能看作是理想气体，如氨，氟利昂等蒸汽，密度比容较大，本身所占据的体积不能忽略，且随着压力的增加，分子平均距离减小，内聚力急剧增大，不能忽略不计，这样的气体就不能按照理想气体处理。注意：理想气体和实际气体没有明显的界限。例：空气中的水蒸气可以看作理想气体，而做饭时锅中的蒸汽不能看作是理想气体2理想气体状态方程的导出式中：N每千克气体的分子数，随分子量的不同而不同，和气体种类有关；1） （适用于1千克理想气体）式中：p绝对压力，Pa；比容，m3/kg；T热力学温度，K。2） （适用于m千克理想气体）式中：Vm kg气体所占的容积；3）（） （适用于1千摩尔理想气体）式中：M气体的千摩尔质量，/ kmol；VM气体的千摩尔容积，m3/kmol；R0通用气体常数，J/ kmolK；。4） （适用于n千摩尔理想气体）式中：Vn kmol气体所占有的容积，m3； n气体的摩尔数，kmol。5） 仅适用于闭口系统 三、气体常数与通用气体常数 通用气体常数： J/KmolK注意：R0与气体性质、状态均无关。气体常数：J/kgK注意：与状态无关，仅决定于气体性质。思考题1：某种理想气体的体积按照的规律变化，其中是常数，问气体膨胀时，温度增加还是减小？例题1：为了检查制冷装置是否漏气，在充入制冷剂前要先进行压力试验，一般是将氮气冲入，然后关闭所有阀门，使得装置成为封闭的容器。假设充气结束时，装置上的压力表显示1Mpa，温度计显示27，24h后，压力表显示934.5kpa，温度计显示17，设大气压力为0.1 Mpa，问系统是否漏气。2.2 理想气体的比热1 比热的定义与单位定义：单位物量（单位质量、单位容积、单位千摩尔）的气体，温度升高或降低1K（1）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。式中c质量比热，kJ/Kgk；容积比热，kJ/m3k；Mc摩尔比热，kJ/Kmolk。换算关系：1kmol =22.4m3 =M kg对应1 kmol理想气体，注意：比热不仅取决于气体的性质，还与气体的热力过程及所处的状态有关。2定容比热和定压比热气体的比热容因工因工质的不同而不同，另外，由于热量是与过程有关的量，气体的比热容还受到热力过程的影响，同样的气体升高同样的温度，过程不同，所需要的热量也不同。（复习一下热量、功）定容比热：，表示：单位物量的气体定容情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量。定压比热：表示：单位物量的气体定压情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量。定容过程和定压过程在温度同样升高dT的时候，定压过程的热量有一部分用于定压膨胀做功，功的大小为：即： （梅耶公式），比热比：， ，三、定值比热、真实比热与平均比热1. 真实比热实际情况时，各个不同的温度对应的比热值是不同的，温度和比热成函数关系，相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。常将比热与温度的函数关系表示为温度的三次多项式常用气体在理想状态下的定压摩尔比热与温度的关系气体分子式温度范围（K）最大误差%空气氢H28.10628.101.9665-1.91594.8023-4.0038-1.9661-0.8704273180027318000.721.01氧O225.17715.2022-5.06181.311727318001.19氮N228.907-1.57138.0805-28.725627318000.59一氧化碳CO28.2601.67515.3717-2.221927318000.89二氧化碳CO222.25759.8084-35.01007.469327318000.647水蒸气H2O32.2381.923410.5549-3.595227318000.53乙烯C2H24.1261155.0213-81.545516.975529815000.30丙烯C3H43.7457234.0107-115.127821.735329815000.44甲烷CH419.88750.241612.6860-11.011327315001.33乙烷C2H65.413178.0872-69.37498.714729815000.70丙烷C3H8-4.233306.264-158.631632.145529815000.282平均比热 3定值比热凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等，称为定值比热。单原子分子：自由度3；双原子分子：自由度5；多原子分子：自由度6；，23 混合气体的性质一、混合气体的分压力维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力叫做分压力。道尔顿分压定律：混合气体的总压力P等于各组成气体分压力Pi之和。即：二、混合气体的分容积维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积叫做分容积。阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。即：三、混合气体的成分表示方法质量成分：混合气体中某组元气体的质量与混合气体总质量的比值。容积成分：混合气体中某组元气体的容积与混合气体总容积的比值摩尔成分：混合气体中某组元气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值，24 实际气体状态方程汽轮机和蒸汽机中的水蒸气、制冷剂都不能作为理想气体来处理，不能应用理想气体状态方程、比热值以及理想气体的各种关系特性。对于不符合理想气体的情况，就必须按照实际气体来对待，使用实际气体状态方程来研究。为了求得准确地实际气体状态方程，百余年来以理论分析的方法、经验或半经验的方法得到了不少的状态方程式。有的准确度较高但适用范围小，有的适用范围广但准确度差，准确度高又适用范围广的方程式太复杂。对于实际气体状态方程式的研究还在继续进行继续取得进展。本节仅介绍几个影响较为广泛的方程式。一、范德瓦尔斯方程 范德瓦尔针对理想气体的两个假设，对理想气体的状态方程式进行了修正。1、方程式的导出考虑分子本身体积的影响，会导致分子自由运动空间减少，用（v-b）来表示这个缩小了的自由空间。分子碰撞容器壁的频率增加，使压力增大。分子间作用力的存在会导致分子作用于容器壁的几率减少，减少量与撞击容器壁的分子数成正比，同时也与吸引这些分子的其余分子成正比，因此压力减小量与分子密度的平方成正比（即，气体的内压力），考虑这两个因素，压力变为：综合以上两个因素推出范德瓦尔斯方程：对于1kmol气体来说：其中a、b为范德瓦尔斯常数，与分子的大小和相互作用形式有关。范德瓦尔方程仍然是半经验公式，常数需要通过实验数据来确定，我们可以通过查表取得。范德瓦尔方程比理想气体已经有了显著地进步，对于离液态较远，即使压力很高的情况也能得到较为准确的结果，但是对于易于液化的气体就显得很不准确。可见，范德瓦尔方程仍然不能在量上正确的反映实际气体状态参数间的关系，所以不适宜做工程计算的基础。她的价值在于它能颇为切近的反应物质气态和液态在性质方面的特征，而且为理论研究方法开拓了道路。2、范德瓦尔斯方程式的分析补充：一点、两线、三区、五态。临界状态、临界温度、临界压力、临界比容（1）适用范围将范德瓦尔方程按v的降次幂排列，可以写成：范德瓦尔方程定温线是一个连续函数，物质的状态和热力性质是连续地逐渐变化的，曲线段8-11-12-13-7表明液体是在定温下逐渐膨胀，分子间距逐渐增大，终于平稳过渡到气体的路径，全部过程中，物质始终是单相的均匀体。实际上，气体和液态之间的过度不是通过平稳的连续过程完成的，而是通过8-7的直线段，在一定条件下分离为物理性质完全不同的两种相的不连续过曾完成的。可见，物质在相变和接近相变的区域还有更为复杂的因素在起作用。（2）临界参数和范德瓦尔斯常数临界点处，对范德瓦尔方程求导：联立求解得： 上式可以作为确定临界状态值和范德瓦尔常数的计算公式。二、其他实际气体状态方程式1、伯特洛方程2、迪特里奇方程3、瑞德里奇-邝方程2.5 对比态定律与压缩因子图一、压缩因子实际气体的比体积与按照理想气体状态方程计算得到的比值称为压缩性系数或者压缩因子。压缩因子值等于1为理想气体，也可以大于或者小于1，表征了实际气体偏离理想状态的程度。二、对比参数与对比态定律各状态参数与临界状态的同名参数的比值称为对比参数。， ， 对比参数：表征了实际气体偏离临界状态的程度。对比态方程：用对比参数表示的方程称