独立学院高等数学与后续相关课程的相关分析.doc

独立学院高等数学与后续相关课程的相关分析摘要：通过对我院电子信息与控制工程系2008级学生的高等数学成绩及后续相关课程成绩的统计，采用数理统计分析方法，计算出高等数学成绩对相关课程成绩的相关系数，从而得出相关性影响大小，为独立学院的基础教学工作提供参考，更有效的促进教学改革，提高教学质量。近几年来高等教育迅速发展，独立学院是新兴的一种办学模式，是依据教育创新而立足的，定位在本科层次，培养应用型本科高级专门人才,是办学动力和目标介于本科教育与高职教育之间的高等教育机构。如何体现特色、保证人才培养质量，如何找准定位、发掘和建构人才培养模式的特色，是关系到独立学院生存与发展的关键问题。数学是一种思想方法，是一个研究数学模型的知识领域。学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，在电子计算机的出现和普及、电子信号的传输与接收、压缩与解压等领域的相关计算，使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。 数学教学目的是使每个学生科学地、正确地了解数学，能够建立最准确的实际问题的数学模型，并运用必要的数学知识及思维方法解决这些问题。高等数学是大学学科中主要的基础课程，已经成为大学各专业都需要了解和掌握的一门重要学科，它不仅直接培养学生的创新思维能力，而且要为一些专业的学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。大学物理是工科类专业必修的公共基础课，它与高等数学知识存在紧密地联系，线性代数、复变函数与积分变换作为数学的一个分支，它们都是公共基础课，对我们工科院系学生的专业基础课和专业课学习起着一定的作用。既然它们有着一定的关系，我们就要用科学的方法去分析说明这关系，得出科学合理的结果，为我院以及全区的独立学院的基础教学工作提供参考，更有效的促进课时安排和教学改革，提高教学质量。为了定量分析这种密切关系，我们对我院电子信息与控制工程系2008级学生的高等数学成绩及后续相关课程的成绩进行了数理统计，并利用spss软件计算出高等数学成绩与后续课程成绩的相关系数，并分析相关性影响程度。 1. 高等数学与后续基础必修课成绩的相关统计为了分析高等数学对后续基础必修课成绩的影响，我们选取我院电控系2008级四个专业的学生的成绩进行数理分析。我们将高等数学成绩分成四个分数段，分别与大学物理，线性代数，复变函数与积分变换（工程数学）这三门基础必修课相应的分数段进行统计比较，如：表1-1，表1-2，表1-3。表1-1中一些数据含义的解释和说明：首先，我们将该系08级全体学生（240人）的高等数学、大学物理、线性代数、复变函数与积分变换这四门课程的考试的成绩都分成（0-60,61-80,81-90,91-100）四个分数段，其中以表1-1为例：各分数段的人数的统计结果如下（高等数学各分数段的人数分别为，0-60为67人,61-80为109人,81-90为38人,91-100为26人；大学物理各分数段的人数分别为，0-60为91人,61-80为117人,81-90为21人,91-100为11人）。以0-60为例，高等数学和大学物理均在0-60分之间的人数是40；0.5970代表：高等数学成绩在0-60之间，同时大学物理成绩也在0-60之间的同学的人数占高等数学成绩在0-60分之间的人数的比例；0.1667代表：高等数学成绩0-60之间，同时大学物理成绩也在0-60之间的同学的人数占总体（我系08级学生总人数）的比例，表1-2，表1-3如上述同理。 表1-1 高等数学与大学物理的成绩统计大学物理高等数学分数段0-6061-8081-9091-100人数0-60402700670.59700.4030000.16670.11250061-804360511090.39450.55050.04590.00920.17920.25000.02080.004281-9072182380.18420.55260.21050.05260.02920.08750.03330.008391-1001988260.03850.34620.30770.30770.00420.03750.03330.0333总人数911172111240表1-2 高等数学与线性代数的成绩统计线性代数高等数学分数段0-6061-8081-9091-100人数0-60382621670.56720.38810.02980.01490.15830.10830.00830.004261-8020642051090.18350.58720.18350.04590.00830.26670.08330.020881-90315155380.07890.39470.39470.13160.01250.06250.06250.020891-10016514260.03850.23080.19230.53850.00420.02500.02080.0583总人数621114225240表1-3 高等数学与复变函数的成绩统计复变函数高等数学分数段0-6061-8081-9091-100人数0-60352930670.52240.43280.044800.14580.12080.0125061-8029651051090.26610.59630.09170.04590.12080.27080.04170.020881-90318152380.07890.47370.25860.05260.01250.07500.06250.008391-10017414260.03850.26920.15380.53850.00420.02920.01670.0583总人数6811932212402. 高等数学对后续基础必修课成绩的相关性影响相关分析是一种常见的研究变量之间密切程度的统计方法。下面采用线性回归的分析方法进行相关性影响的分析。线性回归的方法是在相关点之间找到一条直线，以这条直线表明高等数学与其他各课程之间的一次线性数量关系。线性回归模型为：y=ax+b其中x，y表示成绩的变量，而系数a和b利用最小平方法确定：根据微积分知识，要使W达到最小，必要条件是W对a和b的一阶偏导数为零：， ;整理得：，;求解可得：，;(1) 高等数学与大学物理的相关性检验 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.539(a).290.28712.36497a Predictors: (Constant), 高等数学Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)27.1593.744 7.255.000高等数学.518.052.5399.869.000a Dependent Variable: 大学物理(2) 高等数学与线性代数的相关性检验 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.643(a).414.41113.21183a Predictors: (Constant), 高等数学Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)18.7744.000 4.694.000高等数学.727.056.64312.959.000a Dependent Variable: 线性代数(3) 高等数学与复变函数的相关性检验 Model Summary ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.589(a).347.34513.22284a Predictors: (Constant), 高等数学Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)23.3814.003 5.840.000高等数学.632.056.58911.255.000a Dependent Variable: 复变函数3. 高等数学与后续基础必修课的相关性影响的显著性检验因为相关系数 R(x，y)是表示变量x和y相关关系的一个数字特征，当相关系数R(x，y)的绝对值很小(接近于0)，表明x和y之间的相关关系不显著；当相关系数R(x，y)的绝对值较大(接近于1)，表明x和y之间的相关关系显著。相关系数公式：利用spss软件进行计算，得出以下数据：高等数学成绩与大学物理成绩相关系数为0.539高等数学成绩与线性代数成绩相关系数为0.643高等数学成绩与复变函数成绩相关系数为0.5894.高等数学与后续基础专业课成绩的相关统计我们抽取08级的四个专业的基础专业课进行分析，在他们所学的专业基础课中选取电路分析基础，模拟电子技术，数字电子技术，这三门课程与高等数学的相应分数段进行统计比较，如表1-5、表1-4中的一些数据的解释和说明： 首先，我们将我系08级全体学生（240人）的高等数学成绩都分成（0-60,61-80,81-90,91-100）四个分数段，将模拟电子技术、数字电子技术、电路分析这三门课程的考试 成 绩 都 划 分为（0-60,61-80,81-100）三个分数段，其中以表1-6为例；各分数段的人数的统计结果如下（高等数学各分数段的人数分别为，0-60为67人,61-80为109人,81-90为38人,91-100为26人；模拟电子技术各分数段的人数分别为，0-60为89人,61-80为78人， 81-100为73人）。以0-60为例，高等数学和大学物理均在0-60分之间的人数是40。 表1-4 高等数学与四门专业基础课的成绩统计高等数学模拟电子技术数字电子技术电路分析分数段0-6061-8081-1000-6061-8081-1000-6061-8081-100合计0-604022529353531316761-804437281377196839210981-905132031718102083891-100062005211101526合计897873451346113282262405.高等数学对后续基础专业课成绩的相关性影响和显著性检验将选取的电路分析基础，模拟电子技术，数字电子技术这三门专业基础课分别与高等数学进行相关性检验。利用spss软件进行线性回归相关性检验。(1) 高等数学与电路分析基础的相关性检验 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.570(a).325.32215.51591a Predictors: (Constant), 高等数学Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)7.5464.697 1.606.110高等数学.704.066.57010.694.000a Dependent Variable: 电路分析(2) 高等数学与模拟电子技术的相关性检验 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.524(a).274.27120.95080a Predictors: (Constant), 高等数学Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)5.2936.343 .834.405高等数学.844.089.5249.486.000a Dependent Variable: 模拟电子(3) 高等数学与数字电子技术的相关性检验 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.589(a).347.34411.53407a Predictors: (Constant), 高等数学Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)32.6013.492 9.336.000高等数学.551.049.58911.250.000a Dependent Variable: 数字电子6.高等数学与基础必修课、专业基础课成绩之间的相关性影响检验及参数估计因为相关系数 R(x，y)是表示变量x和y相关关系的一个数字特征，当相关系数R(x，y)的绝对值很小(接近于0)，表明x和y之间的相关关系不显著；当相关系数R(x，y)的绝对值较大(接近于1)，表明x和y之间的相关关系显著，利用spss软件计算得：表1-5 2008级高等数学成绩与相关课程成绩相关检验及参数估计 课程参数大学物理线性代数复变函数电路分析模拟电子技术数字电子技术R（相关系数）0.5390.6430.5890.5700.5240.589a（斜率）0.5180.7270.6320.7040.8440.551b（截距）27.15918.77423.3817.5465.29332.601由上表可知：高等数学成绩与大学物理成绩相关系数为0.539，并满足线性方程：y=ax+b,其中直线斜率a=0.518，截距b=27.159；高等数学成绩与线性代数成绩相关系数为0.643，并满足线性方程：y=ax+b,其中直线斜率a=0.727，截距b=18.774；高等数学成绩与复变函数成绩相关系数为0.589，并满足线性方程：y=ax+b,其中直线斜率a=0.632，截距b=23.381；高等数学成绩与电路分析成绩相关系数为0.570，并满足线性方程：y=ax+b,其中直线斜率a=0.704，截距b=7.546；高等数学成绩与模拟电子技术成绩相关系数为0.524，并满足线性方程：y=ax+b,其中直线斜率a=0.844，截距b=5.293；高等数学成绩与数字电子技术成绩相关系数为0.589，并满足线性方程：y=ax+b,其中直线斜率a=0.551，截距b=32.601。7.结论分析：通过表1-1我们知道，高等数学的成绩对大学物理成绩的影响比较明显，数学成绩和大学物理成绩均在0-60之间的人数为40人，占到高等数学成绩在0-60分人数的59.70%，数学成绩和大学物理成绩均在61-80分之间的人数为60人，占到高等数学成绩在61-80分人数的55.05%；表1-2说明，高等数学成绩对线性代数成绩的影响很明显，数学成绩和线性代数成绩均在0-60之间的人数为38人，占到高等数学成绩在0-60分人数的56.72%，数学成绩和大学物理成绩均在61-80分之间的人数为64人，占到高等数学成绩在61-80分人数的58.72%；表1-3表明，高等数学成绩和复变函数成绩存在一定的联系，高等数学成绩和复变函数成绩均在0-60之间的人数为35人，占到高等数学成绩在0-60分人数的55.24%，数学成绩和大学物理成绩均在61-80分之间的人数为65人，占到高等数学成绩在61-80分人数的59.63%；表1-4说明高等数学成绩和三门专业基础课有着一定的联系，从表1-5中可以看出，高等数学成绩与电路分析基础、模拟电子技术、数字电子技术这三门课的相关系数分别为57.0%，52.4%，58.9%。8讨论与建议高等数学作为一门重要的公共基础课， 对工科类学生在学习其他基础必修课、专业基础课等后续相关课程中起到一定的作用。经过对我院相关年级学生成绩的统计、汇总、计算、分析，得出高等数学与其他相关课程的相关系数，从而判定出相关性的大小。由相关系数可知，对于我院的学生来说，高等