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函 数 的 单 调 性一基础知识1、函数单调性的定义： 2.基本初等函数的单调性： （1）一次函数： （2）反比例函数： （3）二次函数：3.复合函数单调性： 设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。归纳：_二函数单调性 题型1：函数单调性的证明步骤：1.取值 2，作差 变形 （常见变形：通分，因式分解，配方，有理化）3，定号 4，得结论例1判断函数的单调性。 练习：1.求证：在（1，+）上为增函数 2.求证：在（1，+）上为增函数2.函数单调性的判定，求单调区间 例1. 例2. 练习：1. 2. 三：函数单调性的应用1.解不等式例1：定义在（1，1）上的函数是减函数，且满足：，求实数的取值范围。 例2：设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式 的x的取值范围.练习：1.已知f(x)是定义在(2，2)上的减函数，并且f(m1)f(12m)0，求实数m的取值范围2.已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0,则a的取值范围是( )A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(2，3)2.取值范围例1:（1） 函数 的减区间是 ,则 的取值是_ （2）函数在上是减函数，则a的取值范围是_练习：1.函数 ,当 时,是增函数,当 时是减函数,则f(1)=_ 2. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围_课 后 巩 固 练 习1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是( ).A B C D 2函数 的增区间是（ ）。A B C D 3 在 上是减函数，则a的取值范围是（ ）。A B C D 4当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 在区间（a，c）上（ ）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性二、填空题6已知 在定义域内是减函数，且 ，在其定义域内判断下列函数的单调性： （ 为常数）是_； （ 为常数）是_； 是_；7.函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_ 三、解答题1求函数 的单调递减区间.2.证明函数在上是增函数3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。4讨论函数f(x) (a0)在区间(-1，1)内的单调性.5.已知f(x)的定义域为（
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