六年级奥数l陆老师奥数.doc

陆老师奥数六年级(秋季班)测试卷一、填空（每题6分）132/33 17=（ ）2.20092009又2009/2010=( )335=14/( )=（ ）6=( )/8=（ ）：（ ）=（ ）%4李叔叔存入银行人民币10000元，定期二年，年利率为2.25%，存款到期时，张叔叔一共取回（ ）元（假设利息税率是5%）5现在浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需要加（ ）千克盐6把一个棱长3厘米的正方体，锯成2个长方体，这两个长方体的表面积比原正方体表面积大（ ）平方厘米。7一个底面是正方形的长方体，所有棱长的总和是76厘米，它的高是5厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米8某个夏令营有225人，其中男生是女生的，男生有（ ）人9用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个三角形最长的边是（ ）厘米。10某次数学竞赛共20题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题或不做一题倒扣1分，小亮得了64分，他做对了（ ）题11一件商品，先降价10%，再提价10%，商品的现价和原价相比（ ）。（提高了、降低了、不变）二、解决问题（每题8分，请写明简要过程）12一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁盒，已知这个铁盒的容积是768立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？13今年，妈妈的年龄是小明年龄的6倍，明年，小明的年龄是妈妈年龄的，那么，妈妈今年多少岁？14深圳某百货商场“元旦”期间进行促销活动，顾客购物有两种优惠：降价20%出售购物满200元送100购物券。（两种优惠方式只能选择其中一种）15小丁把17条金鱼放进A、B、C三个鱼缸中，每个鱼缸分别放入、，刚好全部放完，每个鱼缸各放多少条金鱼？说说你的解决方案六年级测试答案1.解析：分数的简便计算 原式=（1-1/33）17=17 - 17/33 =16又16/332.解析：分数的简便计算 原式=2009 （20092010+2009）/2010 =2009 2010/（20092010+2009） 约分后=2010/（2010+1）= 2010/2011解析：重点考查小数、比、分数（百分数）、除法几者间的联系35= 7/2，再利用比、分数的基本性质，进行转化35= 14/4 =216= 28/8 =7：2=350%4.解析：纳税问题,百分数在生活中应用最后一共取回的钱叫本息 本息=本金+税后利息 =本金+本金存款利率存款时间（1-利息税率） =10000+100002.25%2（1-5%） =10427.55.解析：浓度问题，最关键的思维是抓住不变量由题可知，水不变。可设需要加x千克盐加盐前的水=加盐后的水20（1-15%）=（20+x）（1-20%）解得 x=1.256.解析：立体图形表面积的变化，最重要的思维是从面的增减入手考虑 一个正方体，锯成两个长方体，增加了两个面，每个面的面积是33=9 所以，比原正方体的表面积大92=18平方厘米7.解析：立体图形的体积问题 长方体的长、宽、高各有四根，所以，长+宽+高=764=19厘米 由于底面是正方形，长=宽，而高=5，所以长=宽=7厘米 长方体的体积=775=245平方厘米8.解析：分数应用题，用“四步法”分析 女生是单位“1”，用除法，注意要对应225（1+ 7/8）=120（人）、是单位“1”女生的人数，所以，男生应为105人9.解析：比的应用，最重要的思维是把比当份数，求出每份 三条边长度分别是3份、4份和5份，总共是12份 每份长=4812=4厘米 那么，最长的边长=45=20厘米10. 解析：鸡兔同笼问题，假设法 假设全做对 205=100（分） （100-64）（5+1）=6题、做错了6题 那么，做对了14题11.解析：利润问题，百分数在生活中的应用 假设这件商品售价是100元，降价10%就是100（1-10%）=90（元） 再提价10%后的售价=90（1+10%）=99（元） 由原价相比，降低了10元12.解析：要思考时，可以动手帮忙。或画图，或找一废纸演示 很容易发现：折成的长方体，长=32-4-4=24 高=4 求出长方体的宽=768244=8 那么，长方形铁皮的宽=8+4+4=16 所以，长方形铁皮的面积=3216=512平方厘米13.解析：分数应用题 方法（1）用比的方法：出现比变化的，重点抓住不变量 由题可知：今年，妈妈与小明的年龄比是6：1 明年，妈妈与小明的年龄比是5：1 年龄问题中年龄差是永远不变由于题中两个比的差不同，所以要转化成相同的份数差 6：1=24：4 5：1=25：5 容易看出：过了一年，妈妈由24份变成了25份 可得出，一份就是一岁 所以，妈妈今年 241=24岁方法（2）用方程的方法解应用题，此题属间接设（直接设也可以，只是在解方程时会更麻烦点） 设今年小明的年龄为x岁，妈妈6x岁把题中“小明的年龄是妈妈年龄的 ”换个角度理解成：妈妈是小明年龄的5倍可列出方程： 6x+1=（x+1）5 解得 x=4即妈妈今年46=24岁14.解析：此类题属生活中的数学问题，即百分数的应用妈妈看中了一件衣服，如果这件衣服按降价20%出售，妈妈要付款200元，这件衣服原价是多少元？ 解析：依“四步法” 分析： 原价=200（1-20%）=250元如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双80元的休闲鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请你列式计算，并说明理由。 解析：需要把两种优惠方式所花费的钱算出来，再比较按第一种优惠方式， （250+80）（1-20%）=264（元）按第二种优惠方式： 妈妈只需要付250买件衣服，由于超过200元，会得到100元的购物券，再用这购物券换取一双休闲鞋，即可 所以，第二种优惠方法更划算。15.解析：分数的基本概念问题 如果按正常思考角度（从左到右理解题目），会发现：17条鱼，不可能分成2份、3份、9份。但如果我们能及时变换思维角度，逆向思考（从右向左），提出疑问：至少多少条鱼可以按1/2、1/3、1/9来分，很容易找到 18条就可以了，比题目中的少一了条，怎么办？借，向别人借一条，17条就成了1