SHA条件异方差模型.doc

上证指数SHA条件异方差模型1.创建工作文件（workfile）Eviews主选菜单中选：File/New/Workfile，选择Undated or irregular，输入Observations:2473。1991:01:022000:12:292.录入数据，对序列初步分析在Workfile窗口中选Objects/New object，新建一个序列对象，命名为SHA，用来保存上证指数的日收盘价数据，点击Workfile界面的SHA，弹出series：SHA页面，点击该页面的Edit+/-，把复制的excel数据粘贴在相应的位置。点该页面的View/Graph/Line&symbol，上证指数的日收盘折线图1如下：图1：上证指数日收盘价序列折线图在主选菜单中选Quick/Generat Series，在弹出的序列对象定义对话框中输入lnsha=log(sha)，建立了一个新的序列lnsha，点击View/Graph/Line&symbol，上证指数的日收盘对数折线图如下：图2：上证指数日收盘价对数序列折线图上证指数的日收盘价原序列和对数序列总体上看类似于随机游走过程的形式，这与我们的金融理论相符合。3.建立主体模型初步选定一阶自回归模型作为主体模型，模型形式为：新建方程，主选菜单-Quick/Estimate Equation，在方程定义对话框中输入模型形式：log（sha001） c log（sha001（-1）图3：上证指数序列一阶自回归模型方程输出结果由图3可知，常数项没有通过显著性检验，从方程中剔除，重新定义方程为：log(sha) log(sha(-1)，得到估计结果如下图：图4：调整后的上证指数序列一阶自回归模型方程输出结果估计方程如下：由t的伴随概率0可知，方程系数通过显著性检验，方程拟合优度达到0.99，拟合效果良好。Procs/Make Residual Series，点击后将残差项取名为u，图5：上证指数序列一阶自回归模型的残差序列图6：上证指数序列一阶自回归模型的残差图点击View/Graph/Line&symbol，上证指数的残差u折线图如上图：从残差图可看出，残差的波动有聚类的现象，波动在一些时间内较小，一些时间内较大。残差平方序列图：Quick/Generate Series，Enter Equation，输入：resid2=u2图7：一阶自回归模型的残差平方序列图残差平方序列图也出现了聚类现象，说明误差项可能具有条件异方差（ARCH效应）。4.ARCH效应检验（1）ARCH-LM检验利用ARCH-LM检验ARCH效应。在方程窗口中选中View/Residual Tests/ Heteroskedasticity tests/ARCH，滞后阶数选系统默认的1。OK后得到ARCH-LM检验结果如图8：图8：ARCH-LM检验结果图8显示ARCH-LM统计量Obs*R-squared的伴随概率为0，小于0.05，拒绝没有ARCH效应的原假设，说明残差序列存在ARCH效应。（2）残差平方序列的相关分析图和残差平方的Q统计量检验通过残差平方序列的相关分析图检验ARCH效应。在方程窗口中选：View/Residual Tests/ Correlogram Squared Residuals，图9：残差平方序列的相关分析图从残差平方序列的相关分析图可以看出，多期自相关系数和偏自相关系数显著不为，且残差平方的Q统计量在36期的伴随概率为0，小于0.05。这些都说明残差序列存在ARCH效应。5.建立条件异方差模型（1）建立GARCH(1,1)模型前面分析可知上证指数一阶自回归模型的残差项具有ARCH效应，因此用GARCH(1,1)模型重新建模。主选菜单Quick/Estimate Equation，或者用新建对象的方法新建一个Equation对象，在估计方法下拉选单中选ARCH模型，如图10所示：图10：建立条件异方差模型在Mean Equation框中输入均值方程即主体模型，log（sha） log（sha（-1）。ARCH-M term为ARCH-M模型或GARCH-M模型选项，即条件方差ht（或标准差）是否加入均值方程中，本例不加，选None。ARCH Specification为条件方差方程定义GARCH（p,q）的阶数，如果是ARCH（q）模型，将GARCH后的1改为0，本例为GARCH(1,1)模型，保持默认值不变。OK后模型估计结果如11所示：图11：GARCH（1,1）模型输出结果输出结果图的上部为：均值方程的系数估计结果；中间为条件方差方程的系数估计结果；下部为各种指标的报告。从图11可知：各个参数通过显著性检验，条件方差方程的系数（），满足参数约束条件，说明条件方差平稳。与图4的调整后一阶自回归模型结果比较，虽然拟合优度没有改善（二者相等），但是AIC和SC明显变小，说明GARCH（1,1）模型对一阶自回归模型有所改善。（2）建立GARCH-M模型建立GARCH-M模型：分别将条件标准差和条件方差ht加入均值方程中，即：主选菜单Quick/Estimate Equation，在估计方法下拉选单中选ARCH模型，在Mean Equation框中输入均值方程即主体模型，log（sha） log（sha（-1）。ARCH-M term为ARCH-M模型或GARCH-M模型选项，即条件方差ht（或标准差）是否加入均值方程中，本例分别加入，分别选Std.Dev和Variance（见图12）。ARCH Specification为条件方差方程定义GARCH（p,q）的阶数，如果是ARCH（q）模型，将GARCH后的1改为0，本例为GARCH(1,1)模型，保持默认值不变。OK后模型估计结果如13