益阳市2011年中考数学试题(含答案).doc

益阳市 2011 年普通初中毕业学业考试试卷数学试 题 卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小飧龅乃母鲅钪校挥幸幌钍欠咸?目要求的） 1 ?2 的相反数是 1 1 A. 2 B. ?2 C. D. ? 2 2 2二元一次方程 x ? 2 y ? 1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 ? x?0 ?x ?1 ? x ? ?1 ? x ?1 ? A ? B ? C ? D ? 1 ?y ?1 ? y ? ?1 ?y ? 0 ?y ? ? 2 ? 3小华将一张如图 1 所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成 了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是 A 4下列计算正确的是2BC2D B ? x ? y ? ? x2 ? 2xy ? y2 D ? ?x ? y ? ? x2 ? 2xy ? y22图 ? x ? y ? ? x2 ? y 2 C ? x ? 2 y ? x ? 2 y ? ? x2 ? 2 y 215 “恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30kg，售货员任选 6 袋进行了称重检验，超过 标准重量的记作“ ? ”， 不足标准重量的记作“ ? ”，他记录的结果是 ?0.5 ，?0.5 ，0 ，?0.5 ，?0.5 ， ?1 ，那么这 6 袋大米重量的平均数和极差分别是 A0，1.5 B29.5，1 C 30，1.5 6不等式 2 x ? 1 ? ?3 的解集在数轴上表示正确的是 -2 0 -2 0 -2 0 D30.5，0-1 0 A B C D 1 7如图 2，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于 AB 2 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD 即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是 A矩形 C A D图2B菱形C正方形D等腰梯形B B A图38如图 3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A 处径直走 到 B 处，她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是llllosoBsoCsoDs二、填空题（本大题共 5 小题， 每小题 4 分，共 20 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 92010 年 11 月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆 31 个省、自治区、直辖市和现役军人的人 口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为 120 000 000，将这个数用科学记数法可记 为 10如图 4，将 ? ABC 沿直线 AB 向右平移后到达 ? BDE 的位置，若 ? CAB50 ， ，则 ? ABC100 ? CBE 的度数为O C A图4 图5B11如图 5，AB 是O 的切线，半径 OA=2，OB 交O 于 C， ? B30，则劣弧 ? 的长是 AC （结果保留 ? ） 12分式方程1 3 ? 的解为 x x?213在 ?1 ，1，2 这三个数中任选 2 个数分别作为 P 点的横坐标和纵坐标，过 P 点画双曲线 y ? 该双曲线位于第一、三象限的概率是 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 14计算： 4 ? ? ?3? ? ?2 0k ， x15如图 6，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD =DC， 求证：AC 是DAB 的平分线DCA图6B四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ? （1）请你按以上规律写出第 4 个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 17某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的 12 位老师的情况（见下表） ，小凤准备到该校就 读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析?姓名 王雄辉 李 红 性别 男 男 年龄 35 40 学历 本科 本科 职称 高级 中级 姓名 蔡 波 李 凤 性别 男 女 年龄 45 27 学历 大专 本科 职称 高级 初级刘梅英 张 英 刘 元 袁 桂女 女 男 男40 43 50 30中专 大专 中专 本科中级 高级 中级 初级孙 焰 彭朝阳 龙 妍 杨 书男 男 女 男40 30 25 40大专 大专 本科 本科中级 初级 初级 中级（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？ （2）在图 7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整； （3）在图 7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比； （4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？ 学历情况条形统计图 职称情况扇形统计图 高级 初级人数 6 4 2 O中级 41.7本科大专 图 7(1)中专学历 图7 图 7(2)18如图 8,AE 是位于公路边的电线杆，为了使拉线 CDE 不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的 另一边竖立了一根水泥撑杆 BD，用于 E 撑起拉线已知公路的宽 AB 为 8 米，电线杆 AE 的 高为 12 米，水泥撑杆 BD 高为 6 米，拉线 CD 与水 平线 AC 的夹角为 67.4求拉线 CDE 的总长 L（A、 D B、C 三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽 略不计） 12 5 12 (参考数据:sin67.4 ,cos67.4 ,tan67.4 ) A 13 5 13 C B图8五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月 份用水 20 吨，交水费 29 元；2 月份用水 18 吨，交水费 24 元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？20如图 9，已知抛物线经过定点 A（1，0） ，它的顶点 P 是 y 轴正半轴上的一个动点，P 点