一元一次方程的应用(方案设计)(2).doc

一元一次方程的应用（方案设计）（2）一解答题（共30小题）1甲、乙两家超市出售同样的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每付定价40元，羽毛球每盒定价10元、现两家超市搞促销活动，甲超市每买一付球拍赠一盒羽毛球，单独购买羽毛球不优惠；乙超市按定价的9折优惠、某班需购买球拍5付，羽毛球若干盒（不少于5盒）请问这个班购买多少盒羽毛球时，甲、乙两超市的优惠方案是一样的？2在双休日，某公司决定组织48名员工到附近的一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解情况，这个人看到的租金价格表如下：船型每船限载人数（人）租金（元）大船53小船32问题1：若只租一种船型，请你算一算哪一种更划算？问题2：为了使租金更少，打算同时租用两种船型请你设计一种方案使所付的租金最少？3某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？（3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？4某公园的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）5某商场规定营业员的工资包括基本工资和营业工资两个部分，其中基本工资为500元/月，销售工资是按营业员当月的营业总额的千分之五来计算的营业员甲为测算自己的营业工资，自己记录了11月份连续七天的营业情况，以2000元为标准，超过的记正数，不足的记负数，记录如下：400、300、100、200、300、500、300；又根据国家税法规定，每月个人所得超过800元的部分为应纳税所得额，需缴纳一定的个人所得税上缴个人所得税是按下表累加计算的应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分8%超过2000元至5000元的部分10%（1）请你帮助营业员甲测算出11月份的工资；（2）该商场营业员乙到银行取工资时发现他10月份的工资比测算的工资少了89元，他先愣了一下，又知道是由于上缴了个人所得税，聪明的同学们，你能求出营业员乙10月份的工资吗？（3）该商场经理出台一奖励办法，办法规定：若月营业总额不超过6万元的按原来规定计算当月营业工资，若月营业总额超过6万元但不超过10万元，则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月营业工资，若月营业总额超过10万元，则其中的10万元按上面的两个规定，超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的营业工资，出台了这一奖励办法之后的某个月营业员丙上缴个人所得税51.4元，那么他这个月的营业总额为_万元（不须写出求解的过程）6某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？（3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？7A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨（1）设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整； 仓库产地CD总计Ax吨200吨B300吨总计220吨280吨500吨（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？8根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/月（1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗请你说明在怎样选择下会省钱？9经过市场调查获得信息，生产一种绿色食品，若在市场直接销售，每吨利润为0.1万元，经粗加工后销售每吨利润可达0.45万元，经精加工后销售每吨利润可达0.75万元一家食品公司加工生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天内（含15天）加工销售完毕，为此公司研究了可行方案（1）将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润_万元；（2）将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润_万元；（3）你能为公司再设计第三种更好的方案，使公司比原来获取更多的利润吗如果设计新的加工方案，请通过列方程的方法，求出可获取的最高利润10公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？11某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱为什么？12甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赶某地旅游的团体优惠办法甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的优惠已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？13中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%14甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？15某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时其它主要参考数据如下：运输工具平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100181800汽车80221000（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；（2）如果A市与C市之间的距离为S千米，要想将这批水果运往C市销售选择哪种运输工具比较合算呢说明你的理由16某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”若甲、乙两家旅行社原票价每人都是240元问题：（1）当学生人数为10人时，两家旅行社费用分别为多少？（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？17如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？18某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由19某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？20A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差别：A公司，年薪20000元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪10000 元，每半年加工龄工资50元（1）第二年的年待遇：A公司为_元，B公司为_元；（2）若要在两公司工作n年，从经济收入的角度考虑，选择哪家公司有利（不考虑利率等因素的影响）？请通过列式计算说明理由21某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱22请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由23A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：全家每人均按票价优惠设某一家庭共有x人：（1）请分别列出表示选择A、B两家旅行社所需费用的代数式；（2）若小红家共有5人一起去旅游，请通过计算说明小红家选择哪家旅行社费用较低：（3）请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社费用较低24体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由25（2003无锡）某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？（2）依法纳税是每个公民应尽的义务，根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”表2是缴纳个人所得税税率表，若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？26（2003湖州）“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源某企业已收购毛竹52.5吨根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利_元方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利_元问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由27（2002漳州）为赴韩国观看中国足球队参加世界杯比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶入飞机场其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人这辆汽车分两批送这8人去机场，平均速度60千米/时现拟两种方案，问是否都能使8名球迷在规定的时间内赶到机场？请通过计算说明理由方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇返回的汽车时上车前行（此问必须用一元一次方程来解）28（2005烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？29（2008泸州）某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售获加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？30（2007梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性一元一次方程的应用（方案设计）（2）参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1甲、乙两家超市出售同样的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每付定价40元，羽毛球每盒定价10元、现两家超市搞促销活动，甲超市每买一付球拍赠一盒羽毛球，单独购买羽毛球不优惠；乙超市按定价的9折优惠、某班需购买球拍5付，羽毛球若干盒（不少于5盒）请问这个班购买多少盒羽毛球时，甲、乙两超市的优惠方案是一样的？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：经济问题。分析：根据甲、乙两家超市的优惠方案是一样的这个等量关系求解解答：解：设这个班购买x盒羽毛球时，甲、乙两家超市的优惠方案是一样的则根据题意列方程得：405+10（x5）=（405+10x）90%，解这个方程得：x=30（盒）答：这个班购买30盒羽毛球时，甲、乙两家超市的优惠方案是一样的点评：根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2在双休日，某公司决定组织48名员工到附近的一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解情况，这个人看到的租金价格表如下：船型每船限载人数（人）租金（元）大船53小船32问题1：若只租一种船型，请你算一算哪一种更划算？问题2：为了使租金更少，打算同时租用两种船型请你设计一种方案使所付的租金最少？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：方案型；图表型。分析：（1）分别计算只用大船或只用小船所需费用，比较得出哪一种更划算；（2）为了使租金更少，可同时租用两种船型，那就是用9只大船和一只小船解答：解：（1）若租大船：则485需10大船，所需费用：310=30元；若用小船则483=16，所需费用：162=32元，两者比较大船合适；（2）为了使租金更少，可租用9只大船和一只小船，所需费用=93+2=29元点评：此题关键是看看48人需几大船、几小船，两者再比较看哪一种更合适3某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？（3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：应用题；方案型。分析：本题中的等量关系是：甲店的费用=乙店的费用解答：解：（1）甲店：305+5（x5）=5x+125（元）乙店：90%（305+5x）=4.5x+135（元）；（2）5x+125=4.5x+135解得：x=20；（3）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：515+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.515+135=202.5元则应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：305+125=275元，若在乙店购买，则费用是：304.5+135=270元，应该在乙店购买答：当购买乒乓球20盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样；当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买点评：解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用4某公园的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）考点：一元一次方程的应用。304452 专题：应用题；经济问题；分类讨论。分析：第一问显然用算术方法即可解答第二问是分情况讨论题，经分析显然主要对乙班人数分情况讨论即可解答：解：（1）103100每张门票按4元收费的总票额为1034=412（元）可节省486412=74（元）答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱（2）甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数甲班一定大于50人又由两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元这一条件，甲班一定小于100人甲班票价按每人4.5元计算下就乙班人数分析：若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103x）人，依题意，得5x+4.5（103x）=486解得x=45，10345=58（人）即甲班有58人，乙班有45人若乙班此时也大于50人，而1034.5=463.5486应舍去答：甲班有58人，乙班有45人点评：在分段类应用题中，要学会分情况讨论分析，看是否符合题意5某商场规定营业员的工资包括基本工资和营业工资两个部分，其中基本工资为500元/月，销售工资是按营业员当月的营业总额的千分之五来计算的营业员甲为测算自己的营业工资，自己记录了11月份连续七天的营业情况，以2000元为标准，超过的记正数，不足的记负数，记录如下：400、300、100、200、300、500、300；又根据国家税法规定，每月个人所得超过800元的部分为应纳税所得额，需缴纳一定的个人所得税上缴个人所得税是按下表累加计算的应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分8%超过2000元至5000元的部分10%（1）请你帮助营业员甲测算出11月份的工资；（2）该商场营业员乙到银行取工资时发现他10月份的工资比测算的工资少了89元，他先愣了一下，又知道是由于上缴了个人所得税，聪明的同学们，你能求出营业员乙10月份的工资吗？（3）该商场经理出台一奖励办法，办法规定：若月营业总额不超过6万元的按原来规定计算当月营业工资，若月营业总额超过6万元但不超过10万元，则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月营业工资，若月营业总额超过10万元，则其中的10万元按上面的两个规定，超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的营业工资，出台了这一奖励办法之后的某个月营业员丙上缴个人所得税51.4元，那么他这个月的营业总额为15.5万元（不须写出求解的过程）考点：一元一次方程的应用。304452 专题：经济问题。分析：（1）先根据7天的记录计算出他的日均营业额，预计出甲11月的营业额，然后根据提成的比例算出甲的营业工资，根据总工资=基本工资+营业工资，计算出总工资，然后看看是否超过了个人所得税的最低限额，如果超过，将总工资超过部分缴纳的税款=甲的11月的工资；（2）可根据缴纳的税额，按不同部分对应的不同税额，计算出乙的工资；（3）分别求出第一部分、第二部分、第三部分的营业额，求值即可解答：解：（1）由题意可知甲的日均营业额是：2000+（400+300100+200300+500300）7=2100（元）平均每天营业额为2100元，该月营业额为210030=63000，（元）销售工资为6300051000=315元，基本工资为500，总工资为815应缴纳税额155%=0.75元，工资为8150.75=814.25元，故甲的11月的工资是814.25元；（2）不超过500元最多缴纳税额25元，共缴纳税额89元，还有8925=64元为超过500部分，为648%=800元，总共工资为800+500+800=2100元，故营业员乙10月份的工资是2100元；（3）第一部分税款为25元，则51.425=26.4元，设第二部分税款为x元，则0.08x=26.4，x=330则330+800+500=1630元，1630500=1130元，即他应获得的回扣1130300280=550元，第三部分超出的营业额应该是550=5.5万元，这三部分营业额的和就应该是5.5+6+4=15.5万元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解6某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？（3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：应用题；方案型。分析：（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款406+10（x6），乙商店应付款（406+10x）90%，根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解；（2）（3）分别列出当购买20盒、40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可解答：解：（1）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样由题意得：406+10（x6）=（406+10x）90%，解得：x=36，答：购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样；（2）当购买20盒乒乓球时，甲店需付款：406+10（206）=380（元），乙店需付款：（406+1020）0.9=396（元），380396，答：去甲店合算；（3）当购买40盒乒乓球时，甲店需付款：406+10（406）=580（元），乙店需付款：（406+1040）0.9=576（元），580576答：去乙店合算点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解7A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨（1）设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整； 仓库产地CD总计Ax吨200吨B300吨总计220吨280吨500吨（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：图表型。分析：（1）从A城运往C农村x吨，A有200吨，所以只能运往D（200x）吨；C地需要220吨，那么B运往C（220x），D地需要280吨，那么运往D（x+80）吨；（2）等量关系为：A城运往C农村运费+A城运往D农村运费+B城运往C农村运费+B城运往D农村运费=10200解答：解：（1）第一横行填：200x；第二横行填220x，x+80；（2）20x+（200x）25+（220x）15+（x+80）22=10200解得：x=70答：A城运往C农村70吨，A城运往D农村130吨，B城运往C农村150吨，B城运往D农村150吨点评：找到各城运往各农村的化肥吨数是难点，找到相应的等量关系是解决问题的关键8根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/月（1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗请你说明在怎样选择下会省钱？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：图表型。分析：（1）根据题意可计算出两种移动电话计费方式所需要的交费；（2）设通话时间为t分钟，利用两种移动电话计费方式收费一样作为相等关系列方程求解，再分析怎样省钱解答：解：（1）1500.3+50=95元；1500.5+10=85元；3000.3+50=140；3000.5+10=160；表格如下：方式一方式二150分9585300分140160（2）解：设通话时间为t分钟那个时收费一样，则50+0.3t=10+0.5t，解之得：t=200，t=200分时两种方式一样；t200分时选方式二；t200分时选方式一点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解9经过市场调查获得信息，生产一种绿色食品，若在市场直接销售，每吨利润为0.1万元，经粗加工后销售每吨利润可达0.45万元，经精加工后销售每吨利润可达0.75万元一家食品公司加工生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天内（含15天）加工销售完毕，为此公司研究了可行方案（1）将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润63万元；（2）将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润72.5万元；（3）你能为公司再设计第三种更好的方案，使公司比原来获取更多的利润吗如果设计新的加工方案，请通过列方程的方法，求出可获取的最高利润考点：一元一次方程的应用。304452 专题：方案型。分析：（1）直接用算术方法计算：粗加工的利润吨数；（2）用算术方法：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了156=90吨，还有50吨直接销售；（3）设粗加工x吨食品，则精加工（140x）吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润解答：解：（1）0.45140=63万元，将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润63万元；（2）1560.75+（140156）0.1=72.5万元，将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润72.5万元；（3）方案三：设粗加工x吨食品，则精加工（140x）吨食品，由题意可得：，解得x=80，140x=60，这时利润为：800.45+600.75=81万元该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为81万元点评：此题中的数量关系较多，正确理解题意是解决此题的重点第（3）小题中，要想获得较多的利润，应最大限度的完成加工10公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：经济问题；图表型。分析：若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠解答：解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104x）=1240，解得：x=48即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049=304，可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，5111=561，4813=62456148人买51人的票可以更省钱点评：在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心11某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱为什么？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：工程问题；优选方案问题。分析：（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案解答：解：（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，由题意得：=20，解方程得：x=960答：该中学库存960套桌凳；（2）设三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，则y1=（80+10）=5400y2=（120+10）=5200y3=（80+120+10）=5040综上可知，选择方案更省时省钱点评：此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间工作效率12甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赶某地旅游的团体优惠办法甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的优惠已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：优选方案问题。分析：先设团体人数为x人时，甲、乙两家旅行社的收费一样，列方程求出x的值，再取比x大的数和比x小的数分别计算两家旅行社的收费并比较得出随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠解答：解：设团体人数为x人时，甲、乙两家旅行社的收费一样，列方程得400+50（x4）=100x，解得x=8当团体人数为10时，甲旅行社收费700元乙旅行社收费750元，即甲更优惠；当团体人数为4时，甲旅行社收费400元乙旅行社收费300元，即乙更优惠；综上可知：当团体人数大于8人时，甲旅行社的收费更优惠；当团体人数为8人时，甲、乙两家旅行社的收费一样；当团体人数小于8人时，乙旅行社的收费更优惠点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题关键是要读懂题目的意思，先求甲、乙两家旅行社的收费一样时的团体人数，再计算13中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%考点：一元一次方程的应用。304452 专题：图表型。分析：由题意知，5005%=25115，所以他的当月工资、薪金超过了2100元，又200010%+25=225115，所以他的当月工资、薪金超过了2100元但不多于3600元，故根据相等关系：不超过500元的部分的所得税+超过500元至2000元部分的所得税=1月份应交纳此项税款，列方程求解即可解答：解：设他的当月工资、薪金为x元，根据题意得：5005%+（x2100）10%=115，解得：x=3000答：他的当月工资、薪金为3000元点评：本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系14甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：经济问题。分析：（1）设每台VCD的进价为x元，根据进价（1+35%）0.950=x+208即可列出方程解决问题；（2）根据（1）中计算的结果可以根据乙的出售方案计算出它的价格，然后比较即可作出判断解答：解：（1）设每台VCD的进价为x元，则（1+35%）x0.9x=208+50，x=1200答：每台VCD的进价是1200元；（2）乙商店出售同类产品时是实际价格为：1200（1+40%）0.8=1344，而13441200=144208，所以选择乙商店点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题关键是理解打折，利润率等知识才能正确列出方程15某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时其它主要参考数据如下：运输工具平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100181800汽车80221000（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；（2）如果A市与C市之间的距离为S千米，要想将这批水果运往C市销售选择哪种运输工具比较合算呢说明你的理由考点：一元一次方程的应用。304452 专题：方案型；图表型。分析：（1）火车的总支出是：（元），汽车的总支出是：（元），题目中的相等关系是：火车的总支出+960元=汽车的总支出，这样就可以列出方程；（2）火车运输费用为：，汽车运输费用为：，分情况讨论两式子的大小，从而可以求出相应的s的范围解答：解：（1）设A市与B市的路程为x千米，依题意得：，解得：x=400，答：A市与B市之间路程400千米；（2）火车运输费用为：汽车运输费用为：，费用相等时可以解得所以当A市与C市的距离大于千米时，选择火车运输较合算；当A市与C市的距离等于千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；答：当A市与C市的距离小于千米时，选择汽车运输较合算点评：列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题16某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”若甲、乙两家旅行社原票价每人都是240元问题：（1）当学生人数为10人时，两家旅行社费用分别为多少？（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：经济问题。分析：（1）甲旅行社=240+2400.5学生人数；乙旅行社=2400.6（学生人数+1），把10代入求值即可；（2）让（1）中的两个代数式相等列方程求解即可解答：解：（1）当学生人数为10人，乙旅行社的费用为：144（10+1）=1584（元）甲旅行社的费用为：12010+240=1400（元）；（2）设学生人数为x，根据题意得：144（x+1）=120x+240，解得：x=4答：当学生人数为4的时候，两家旅行社的收费一样多点评：此类题要正确理解各个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键17如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：几何图形问题。分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍设出未知数列