初三中考模拟(4)-.doc

初三中考模拟得 分评卷人一、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）（2005 四川省）如图，PT是O的切线，T为切点，PA是割线，交O于A、B两点，与直径CT交于点D已知CD2，AD3，BD4，那么PB_答案：20（2005 上海市）在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折后得ABE，那么ABE与四边形AECD重叠部分的面积是 答案：22 （2005 重庆市）市场调查表明：某种商品的销售率y（销售率）与价格倍数x（价格倍数）的关系满足函数关系（0.8x6.8）根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍某商场希望通过该商品获取50的利润，那么该商品的价格倍数应定为 答案：1.8 (本题中经济类专业术语较多，又涉及两个陌生的公式，理解清楚这些新知识，才能很好地解题） (2005 基改区)有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图，该抛物线的解析式是 。 y =（2005 浙江省）在日常生活中如取款.上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：101030等(写出一个即可)得 分评卷人二、解答题（本题共4小题，其中第6题6分，第7题6分，第8题9分，第9题9分，共30分）（2005 上海市）如图，在RtABC中，B90，A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DEDC，以D为圆心，DB长为半径作D求证：（1）AC是O的切线； (2）ABEBAC答案：证明：(1） 过D作DFAC，F为垂足 AD是BAC的平分线，DBAB， DBDF 点D到AC的距离等于圆D的半径 AC是D的切线(2） ABBD，D的半径等于BD， AB是O的切线 ABAF 在RtBED和RtFCD中，EDCD，BDFD， BEDFCD BEFC ABBEAFFCAC（2005 苏州市） 已知关于的方程： (1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根； (2）若这个方程的两个实根、满足，求的值及相应的、。答案： (1）证明： 无论m为什么实数时，总有 ， 无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实根 (2）解：， ， 或 若，则， ， ， 这时， ， ； 若，则， ， ， 这时， (或按分情况讨论，仿此给分）(2005 常德市)如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作O,再以AO为直径作M交O于D、E，过点B作AB的垂线交AD的延长线于F，连结CD。(1）若AC2，且AC与AD的长是关于的方程的两个根。求证：AD是O的切线；求线段DF的长；求sinADC的值。(2）当点C是线段AB上的一动点（点A、B除外），为何值时，ACD是等腰三角形。答案：（1）证明：连结OD，AO是直径， ADO=90，ADOD，AD切O于D.解：AC2，且AC与AD的长是关于的方程的两个根。AC+AD= ，ACAD=kAD=,k=设DF=x,FBAB,BC为O的直径。FB是O的切线BF=DF=x由知，AD2=ACABAB=10AB2+BF2=AF2100+x2=(+x)2x=,即DF=G连结DB与FO交于N，CDBD，FOBDCDFOACD=DFO由知，BC=AB-AC=8，OD=4，FO= sinADC= sinDFO=（2）显然当C与O重合时，ACD是等腰三角形，此时，。（2005 四川省）已知抛物线与x轴相交于不同的两点A（，0）、B（，0）（），与y轴的负半轴交于点C若抛物线顶点的横坐标为1，A、B两点间的距离为10，且ABC的面积为15(1）求此抛物线的解析式；(2）求出点A和点B的坐标；(3）在x轴上方，（1）中的抛物线上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案：解：（1）抛物线顶点的横坐标为1，即b2a由，是方程的两实根，则有A、B两点间的距离为10，c24a抛物线与y轴的负半轴交于点C，点C的坐标为（0，c），且c0，由ABC的面积为15，则有SABC|AB|OC|10|c|15，解得|c|3，而c0，c3，所求抛物线的解析式为(2）解方程，即A、B两点的坐标分别为（6，0），（4，0）图5(3）若（1）中抛物线上存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，显然，ACB是钝角，则一定有ABPACB若PABABC则有，AP作PEx轴于E如图5由APEBCO，则有PE，AEOEAEAO16610点P的坐标是（10，12）将x10代入中，得y12点P在（1）中的抛物线上又由抛物线的对称性知也满足要求若APBABC，则有，作轴于E由APEACO，则有点P的坐标是将代入中，得点P不在（1）中的抛物线上综上所述，在x轴上方，（1）中的抛物线上存在点P（10，12）和点P（12，12），使得以A、B、P（P）为顶点的三角形与ABC相似此题是以三角形相似为背景的分类求解题，以A，B，P为顶点的三角形与ABP不是一个意思，不能混同同时，本题涉及的抛物线是轴对称图形，这也导致结论的多样性，务请注意资中县重龙中学中考模拟试题加试卷1答案一、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 120 222 31.8 (本题中经济类专业术语较多，又涉及两个陌生的公式，理解清楚这些新知识，才能很好地解题） 4y = 5. 101030二、解答题（本题共4小题，其中第6题6分，第7题6分，第8题9分，第9题9分，共30分） 6证明：（1）过D作DFAC，F为垂足 AD是BAC的平分线，DBAB， DBDF 点D到AC的距离等于圆D的半径 AC是D的切线（2） ABBD，D的半径等于BD， AB是O的切线 ABAF 在RtBED和RtFCD中，EDCD，BDFD， BEDFCD BEFC ABBEAFFCAC 7 (1）证明： 无论m为什么实数时，总有 ， 无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实根 (2）解：， ， 或 若，则， ， ， 这时， ， ； 若，则， ， ， 这时， (或按分情况讨论，仿此给分） 8（1）证明：连结OD，AO是直径， ADO=90，ADOD，AD切O于D.解：AC2，且AC与AD的长是关于的方程的两个根。AC+AD= ，ACAD=kAD=,k=设DF=x,FBAB,BC为O的直径。FB是O的切线 BF=DF=x 由知，AD2=ACABAB=10 AB2+BF2=AF2 100+x2=(+x)2x=,即DF=连结DB与FO交于N，CDBD，FOBDCDFOACD=DFO由知，BC=AB-AC=8，OD=4，FO= sinADC= sinDFO=（2）显然当C与O重合时，ACD是等腰三角形，此时，。 9答案：解：（1）抛物线顶点的横坐标为1，即b2a由，是方程的两实根，则有A、B两点间的距离为10，c24a抛物线与y轴的负半轴交于点C，点C的坐标为（0，c），且c0，由ABC的面积为15，则有SABC|AB|OC|10|c|15，解得|c|3，而c0，c3，所求抛物线的解析式为(2）解方程，即A、B两点的坐标分别为（6，0），（4，0）(3）若（1）中抛物线上存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，显然，ACB是钝角，则一定有ABPACB若PABABC则有，AP作PEx轴于E如图5由APEBCO，则有PE，AEOEAEAO16610点P的坐标是（10，12）将x10代入中，得y12点P在（1）中的抛物线上又由抛物线的对称性知也满足要求若APBABC，则有，作轴于E由APEACO，则有点P的坐标