四、认识分数.doc

金山小学集体备课教案（五数）集体备课教案内容 第四单元备课 主备人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教材分析：学生在三年级教材里初步认识了分数，其中三年级（上册）教材是一个物体（或图形）的几分之一、几分之几，（下册）教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几。本单元继续教学分数的意义，涉及的有关知识比较多，大致分成五部分编排。第36-37页分数的意义和分数单位。第38-43页真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。第44-46页分数与除法的关系，用分数表示除法的商。第47-50页带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。第51-54页全单元内容的整理与练习。编排的三道思考题都与本单元教学的知识直接有关，对理解分数意义和发展数感十分有益。教学理念：数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存，只有当学生体会到数学来源于生活，在生活中处处有数学。把数学知识应用于生活中是数学教学的出发点和归宿。数学教学不仅使学生获得数学的知识，用数学知识去解决实际问题，更要使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界。教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。2、 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。3、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学重点：1、使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数教学难点：1、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识2、会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化3、使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。4、培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。教学准备：小黑板 投影方法措施：1、教学分数的定义，重点是建立单位“1”的概念。2、以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。3、用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。4、 通过操作活动感受分数与除法的关系。5、先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。课时安排：1、分数的意义 1课时2、真分数和假分数 3课时3、分数与出发的关系 1课时4、假分数化成整数或带分数，分数与小数的互化 2课时5、整理与复习 3课时 集体备课教案内容 分数的意义 主备人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：36页例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。教学难点：培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学准备：投影教学过程：一、谈话引入。在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新课。1、教学例1出示例1中的一组图先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？小结：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。2、教学“试一试”学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。3、完成“练一练”提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？三、练习。、做练习六的第题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？、做练习六的第题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？3、做练习六的第题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。4、做练习六的第题学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？作业设计：练习六第3题板书设计集体备课教案内容 真分数和假分数 主备人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：例2、例3、练一练、练习七1-4题。教学目标：1 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。 2 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 教学重点：使学生理解真分数和假分数的意义，能判别一个分数是真分数还是假分数。教学难点：理解真、假分数的关系。 教学准备：图片 投影仪教学过程：一、 复习准备 1 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？ 2你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？3 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。二、 教学新课 1 认识真分数和假分数。 （1） 出示例2 学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位1，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。 要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。 （2） 教学例3出示例3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？ （3） 分数分类 比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？ （4） 认识概念 结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。 问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。 （5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。 2 练习 （1） 做练一练第1题。 请学生说一说分别把什么看做单位“1”？（2） 做练一练第2题。（3）判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于1。小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由三、课堂练习 1练习七第一题要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。2、练习七第二题独立完成，交流3、练习七第三题独立完成，交流结果。4、练习七第四题独立完成，交流结果学生说说是怎样比较他们的大小的？四、小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？ 五、作业相应的练习册。集体备课教案内容求一个数是另一个数的几分之几主备人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：例4、例5、试一试 、练一练、练习七5-8教学目标：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重点：探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的方法。教学难点：找准单位“1”的量。 教学准备：纸带 投影仪教学过程：一、复习引入。1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2、根据要求表示分数。3/44/73、贴出：红彩带黄彩带问：从图中你知道了什么？ 能提出什么问题？结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？二、新授。1、教学例4。明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带： 蓝彩带： 蓝彩带的长是红彩带的（）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流，明确答案。改题：红彩带的长是蓝彩带的（）学生思考，小组内交流。明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。3、教学例5。（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。（2）出示 红彩带：你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。4、教学试一试。出示红彩带：花彩带：问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？学生独立完成，并校对。三、巩固练习。1、完成练一练1学生独立完成，交流。2、完成练一练23、完成练习七5、6请学生说说怎么想的？4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5、完成练习七8（1）出示统计图，问：你知道了什么？（2）补充问题，独立解答。_ 是 _ 的（）（3）小组交流，你是怎么想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习册。集体备课教案内容 练 习 课 主 备 人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：练习七-914题教学目标：1、通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重点：进一步理解真分数和假分数的意义和分数单位。教学难点：找准单位“1”的量，正确的求一个数是另一个数的几分之几。 教学准备： 投影仪教学过程：一、复习。1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？二、练习1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？2、完成练习七9、10（1）学生分组说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？（2）汇报交流。3、完成练习七12（1）读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？（2）告诉学生第2题空气中含有氮气、氧气、二氧化碳等多种气体，氧气是空气中的一部分，而第4小题中重点知道单位“1”的量是什么。4、完成练习七13独立完成，并交流。5、完成练习七14（1）说说你是怎么理解题意的？（2）学生画一画。（3）交流，展示画出的各种图形。（4）使学生知道画出的图形可以是长方形、正方形、三角形、平行四边形或梯形，但是他们的共同点：都是由4个三角形拼成的。6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。使学生明白圆中的不同颜色的部分分别占圆的六分之二而长方形中不同颜色部分分别占长方形的四分之一（2）集体交流。三、总结。通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？四、作业：1、填空（1）小明4小时行了5千米的路程，他平均每小时行5千米 的（）/（），平均每行1千米所需时间是4小时 的（）/（） （2）一瓶2升的雪碧，李乐把它倒进5个相同的杯子，李东喝了其中的一杯，他喝了2升雪碧的（）/（）2解决问题（1）班级开展读书活动，老师拿来一些故事书，发给同学13本，还剩12本，发给同学的书占全部 几分之几？一次数学考试，全班45名同学参加，其中3名同学没有达标。达标的同学占全班 几分之几？教学反思：集体备课教案内容 分数与除法的关系 主备人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：教科书第4445页的例6、 “试一试”和 “练一练”，练习八的第15题。教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。教学难点：会用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。教学准备：学生每人准备3个同样的圆形纸片。教学过程：一、创设情境，激趣导入 1、出示例题情境图。提问：有8块饼，平均分给4个学生，每人分得这些饼的几分之几？每人分得几块？有4块饼，平均分给4个学生，每人分得这些饼的几分之几？每人分得几块？学生分析回答后追问：为什么每人分得的饼不同，但每人都分得这些饼的1/4？问：有3块饼，平均分给4个学生，每人分得这些饼的几分之几？每人分得几块？引导生发现每人还是分得这些饼的1/4。说明这个问题就不研究了，下面要重点研究“每人分得了几块？”这个问题。导入新课。二、合作交流，探究新知1、教学例6（1）怎样列式？根据学生的回答，板书算式：34。 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。 提出要求：可以用怎样的分数表示34的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目的要求分一分，看结果是多少？ （2）学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分和怎样想的。 组织交流，结合学生的交流，呈现教材中相应的示意图，帮助学生理解分法。小结并板书：34=3/4（块）（3）把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 学生口述算式：教师板书：35。 提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？请大家把自己的想法在小组里交流。 学生在小组里交流后再指名说说，并完成板书：35=3/5（块） （4）总结归纳 谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题：分数与除法的关系 学生交流后，教师小结。 提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个算式可以怎样写？板书：ab=a/b 讨论：b可以是0吗？ 2、尝试练习，巩固新知。 （1）出示“试一试”学生尝试填空，小组交流。 （2）做“练一练”三、组织练习，深化理解 1、做练习八的第13题。 独立完成，集体交流。2、做练习八第4题 学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？3、做练习八的第5题， 让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。 四、全课总结 今天这节课，学习了什么内容？你有什么收获？ 五、作业：补充练习集体备课教案内容 假分数化成整数或带分数 主备人张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：教科书第47页例7、例8及相应的“练一练”，练习九第1-6题。教学目标：1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。 2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。 教学重难点：知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。教学准备：投影片。教学过程：一、把假分数化成整数 1、谈话：我们已经认识了真分数和假分数，这节课我们重点研究假分数。关于假分数，你知道些什么？能说出几个假分数吗？ 2、谈话：假分数还存在哪些奥秘呢，请同学们通过对下面问题的研究，来探索发现。出示例7。 （1）学生先尝试化成整数，然后组织学生交流想法。师相机板书44=1，105=2，287=4。 （2）谈话：刚才我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？（学生思考后回答。） （3）小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。 （4）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？同桌互说。二、认识带分数 1、谈话：还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以4/3为例，大家一起来观察一下。 （1）投示数轴，提问：在这样的直线上，4/3用哪个点表示？ （2）教师引导学生思考并说明：4/3里面有4个 1/3，可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数，3/3等于整数1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数，通常叫做带分数。 2、介绍写法和读法。 教师板书，学生在本子上写一写，再读一读。 3、小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。带分数是假分数的另一种形式。 三、把假分数化成带分数 1、谈话：怎样把假分数化成带分数呢？请同学们以11/4为例，先自己思考一下。 2、组织交流。小结：用除法可以简明地表示分析的过程。 3、总结方法。4、再看同学们刚才列举的假分数，你能把另外几个分子不是分母倍数的假分数化成带分数吗？（学生在本子上练一练，再交流。） 四、巩固练习 1、“练一练”。独立练习，指名板演，讲评。 2、练习九第2题。 学生理解题意后独立填写，再交流改写方法。 3、练习九第4题。 自己填一填，及时交流反馈。 4、练习九第5题。 （1）学生独立完成第5题，交流，说说怎样想的。（2）谈话：整数1、2、3都可以化成假分数，那么整数4、5、6呢？你能举例说说怎样化的吗？ 5、练习九第6题。 （1）先独立思考，用自己喜欢的办法来比较分数的大小。 然后组织学生交流（2）教师说明：从分数大小来说，分数可以分为真分数、假分数两类。假分数参与数的大小比较时把假分数化成整数或带分数是一种常用的方法。 五、全课总结 提问：这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？ 六、作业：练习九第1题和第3题集体备课教案内容 分数与小数的互化 主备人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：教科书第48页例9、例10及相应的“试一试”、“练一练”，练习九第7-11题。教学目标：让学生自主探索分数与小数互化的方法，能正确地进行分数与小数的互化，会运用分数与小数互化的方法，比较分数与小数的大小，并能用来解决一些实际问题。 教学重点：掌握分数与小数互化的方法。教学难点：经历分数与小数大小比较方法的探索过程。教学准备：投影片。教学过程：一、复习铺垫 1、说说下面小数的计数单位是什么。 0.2 0.32 0.6 0.321 指名学生说说，教师小结；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一2、比较数的大小。 0.46和0.36 0.23和0.4 4/5和2/52/5和2/10 指名学生口答，说说怎样比较的。 二、自主探索，学习新知 1、学习例9。 （1）出示例9，指名说说图上提供了哪些信息。 （2）组织小组讨论：怎样比较0.5米和3/4米的大小？ 学生讨论后汇报： 方法一：0.5米就是1米的一半，而3/4米超过了1米的一半。所以0.5米小于3/4米。 方法二：3/4=34=0.75,0.50.75,所以0.5米小于3/4米。 教师板书：3/4=34=0.75 提问：这样把分数化成小数的根据是什么？怎样把分数化成小数？ 2、教学“试一试”。 学生尝试用刚才学到的方法来把分数化成小数，同时指名板演，然后共同评议。 小结：我们根据分数与除法的关系可以用分数的分子除以分母的方法把分数化成小数，注意计算时要根据题目要求，除不尽的保留一定的小数位数。 3、教学例10。 谈话：怎样才能把小数化成分数呢？ 出示例10：把0.3、0.13、0.213化成分数。 （1）谈话：仔细观察这几个小数，分别是几位小数？想一想，它们分别表示什么？怎样把它们化成分数？ （2）学生各自尝试把小数化成分数。 （3）提问：谁来说一说小数化成分数的方法？ 三、组织练习 1、完成“练一练”。 学生独立完成，指名学生交流，说说怎样比较题中每组数的大小的。 2、练习九第7题。 学生各自在书上填空，然后请学生口答。 3、练习九第10题。 学生阅读题目后，独立思考并比较两个数的大小，然后指名交流。 4、练习九第11题。 教师提醒学生怎样知道“谁做得快一些？”，要使学生知道当工作任务相同时，谁时间用得多，说明做得慢，谁时间用得少，说明做得快。 5、思考题。 学生先独立完成，再指名学生交流。 四、全课总结 本节课上我们学习了哪些内容？你有哪些收获？还有没弄明白的问题吗？ 五、作业：练习九第8题和第9题。教学反思：集体备课教案内容 整理和复习（1） 主备人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：p51-p53第19题教学目标：1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。教学重点：使学生进一步加深对分数意义的理解教学难点：建立合理的认知结构教学过程:一、回顾与整理1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？2、分小组交流3、集体交流、整理二、练习与应用1、第51页第1题让学生独立完成。然后再说一说思考的过程2、第51页第2题学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。3、第3题，口答4、第4题让学生结合情境解释分数的意义。重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。5、独立完成第5、6题评讲总结方法1、做第7题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。2、做第8题引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。3、做第9题（1）试做 （2）分析小结：要将分数化成小数再比较 （3）讨论怎么样将带分数化成小数三、课堂总结集体备课教案内容 整理与复习（2） 主备人 张晓丽 备课时间 上课时间 复备栏教学内容：p53第10-13题教学目标：1、用分数的有关知识，熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题2、能沟通知识之