20XX年初中数学教师专业水平测试考试卷和答案

第 1 页 共 8 页 20XX20XX 年初中数学教师专业水平测试考试卷年初中数学教师专业水平测试考试卷 和答案和答案 20XX 年初中青年数学教师专业考试 数学科试题 考试时间 120 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 已知 a b 1 则代数式 2a 2b 3 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 2 已知实数 a 在数轴上的位置如图 1 所示 则 化简 1 a 的结果为 A 1 B 1 C 1 2a D 2a 1 3 长方体的主视图与左视图如图 2 所示 单位 cm 则其俯视图的面积是 A 4 cm 2 B 6 cm 2 C 8 cm 2 D 12 cm 2 4 化简 的结果是 A 4 B 4 C 2a D 2a 5 若不等式组 有解 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 6 小明要给刚结识的朋友小林打电话 他只记 住了电话号码的前 5 位的顺序 后 3 位是 3 6 8 三 第 2 页 共 8 页 个数字的某一种排列顺序 但具体顺序忘记了 那么 小明第一次就拨通小林电话的概率是 A B C D 7 如图 3 等边 ABC 的边长为 3 P 为 BC 上一 点 且 BP 1 D 为 AC 上一点 若 APD 60 则 CD 的长为 A B C D 8 如图 4 矩形纸片 ABCD 中 已知 AD 8 折叠 纸片使 AB 边与对角线 AC 重合 点 B 落在点 F 处 折 痕为 AE 且 EF 3 则 AB 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 9 如图 5 AB 是 O 的直径 且 AB 10 弦 MN 的长为 8 若弦 MN 的两端在圆上滑动时 始终与 AB 相交 记点 A B 到 MN 的距离分别为 h1 h2 则 h1 h2 等于 A 5 B 6 C 7 D 8 10 如图 6 1 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD DA 运动至点 A 停止 设点 P 运动 的路程为 x ABP 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函 数图象如图 6 2 所示 则 ABC 的面积是 A 10 B 16 C 18 D 20 二 填空题 本大题满分 16 分 每小题 4 分 第 3 页 共 8 页 11 已知 x 1 是一元二次方程 x2 mx n 0 的一个 根 则 m2 2mn n2 的值为 12 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50 则 B 等于 度 13 如图 7 ACB 60 半径为 1cm 的 O 切 BC 于点 C 若将 O 在 CB 上向右滚动 则当滚动到 O 与 CA 也相切时 圆心 O 移动的水平距离是 cm 14 如图 8 已知一次函数 y x 1 的图象与反比 例函数 的图象在第一象限相交于点 A 与 x 轴相交 于点 C AB x 轴于点 B AOB 的面积为 1 则 AC 的长为 保留根号 三 解答题 本大题满分 44 分 15 满分 8 分 一辆汽车从 A 地驶往 B 地 前 路段为普通公路 其余路段为高速公路 已知汽车在 普通公路上行驶的速度为 60 千米 时 在高速公路上 行驶的速度为 100 千米 时 汽车从 A 地到 B 地一共 行驶了 2 2 小时 请你根据以上信息 就该汽车行驶的 路程 或 时间 提出一个用二元一次方程组解决的问题 并写出解答过程 16 满分 14 分 如图 9 在正方形 ABCD 中 E 第 4 页 共 8 页 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 1 求证 CE CF 2 在图 9 中 若 G 在 AD 上 且 GCE 45 则 GE BE GD 成立吗 为什么 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知 识 完成下题 如图 10 在直角梯形 ABCD 中 AD BC BC AD B 90 AB BC 12 E 是 AB 上一点 且 DCE 45 BE 4 求 DE 的长 17 满分 8 分 某商店在四个月的试销期内 只销售 A B 两个品牌的电视机 共售出 400 台 试 销结束后 只能经销其中的一个品牌 为作出决定 经销人员正在绘制两幅统计图 如图 11 1 和图 11 2 1 第四个月销量占总销量的百分比是 2 在图 11 2 中补全表示 B 品牌电视机月销量 的折线 3 为跟踪调查电视机的使用情况 从该商店 第四个月售出的电视机中 随机抽取一台 求抽到 B 品牌电视机的概率 4 经计算 两个品牌电视机月销量的平均水 平相同 请你结合折线的走势进行简要分析 判断该 第 5 页 共 8 页 商店应经销哪个品牌的电视机 更多免费资源下载中小学教育网 XX 课件 教案 试卷 无需注册 18 满分 14 分 如图 12 在平面直角坐标系 中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 B 4 0 C 8 0 D 8 8 抛物线 y ax2 bx 过 A C 两点 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解 析式 2 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 向终点 B 运 动 同时点 Q 从点 C 出发 沿线段 CD 向终点 D 运动 速度均为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PE AB 交 AC 于点 E 过点 E 作 EF AD 于点 F 交抛物线于点 G 当 t 为何值时 线段 EG 最长 连接 EQ 在点 P Q 运动的过程中 判断有几 个时刻使得 CEQ 是等腰三角形 请直接写出相应的 t 值 参考答案 一 选择题 AADAC BBDBA 二 填空题 11 1 12 70 或 20 13 14 2 三 解答题 第 6 页 共 8 页 15 本题答案不惟一 下列解法供参考 解法一 问题 1 汽车在普通公路和高速公路上 各行驶了多少小时 设汽车在普通公路上行驶了 x 小时 高速公路上 行驶了 y 小时 根据题意 得 解得 答 汽车在普通公路上行驶了 1 小时 高速公路 上行驶了 1 2 小时 解法二 问题 2 普通公路和高速公路各为多少 千米 设普通公路长为 x 千米 高度公路长为 y 千米 根据题意 得 解得 答 普通公路长为 60 千米 高度公路长为 120 千米 16 1 证明 在正方形 ABCD 中 BC CD B CDF BE DF CBE CDF CE CF 2 GE BE GD 成立 理由是 CBE CDF BCE DCF BCE ECD DCF ECD 即 ECF BCD 90 又 GCE 45 GCF GCE 45 第 7 页 共 8 页 CE CF GCE GCF GC GC ECG FCG GE GF GE DF GD BE GD 3 过 C 作 CG AD 交 AD 延长线于 G 在直角梯形 ABCD 中 AD BC A B 90 又 CGA 90 AB BC 四边形 ABCD 为正方形 AG BC 12 已知 DCE 45 根据 1 2 可知 ED BE DG 设 DE x 则 DG x 4 AD 16 x 在 Rt AED 中 DE2 AD2 AE2 即 x2 16 x 2 82 解这个方程 得 x 10 DE 10 17 1 30 2 如图 1 3 4 由于月销量的平均水平相同 从折线的走 势看 A 品牌的月销量呈下降趋势 而 B 品牌的月销 量呈上升趋势 所以该商店应经