对数函数及其性质(第一课时).doc

课题：2.2.2对数函数及其性质（第一课时）授课教师：伍启乐 授课班级：高一（11）班 1、 教学目标：知识与技能：通过实际问题了解对数函数的背景；理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象以及性质；体会具体到一般数形结合的思想.过程与方法：让学生通过观察对数函数图象，分析、归纳、总结对数函数的性质，从中领会数形结合的思想，培养学生发现、分析、解决问题的能力.情感、态度与价值观：在学习对数函数过程中，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.2、 教学重点、难点：教学重点：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象与性质.教学难点：不同底数a的讨论，如何由图象和解析式中归纳对数函数的性质.3、 学法与教学用具学法：讲授法.教学用具：多媒体，板书.4、 教学过程（1） .设置情境，引出课题问题：细胞分裂过程，分裂第一次，1个细胞分裂成2个，第二次，2个细胞分裂成4个，第三次，4个细胞分裂成8个，以此类推，若一个细胞分裂次后，得到的细胞个数与之间的关系式是什么？（）问1：通常，我们都是把表示成的形式，那这个式子能不能把表示成的形式呢？（指数式转换成对数式，得到）问2：这里，能不能把看作的函数呢？（对于每一个细胞个数，通过对应关系，都有唯一确定的次数与之相对应，所以，符合函数的定义，是的函数）问3：函数是什么函数呢？（对数函数）（2） .讲授新课1. 对数函数的定义一般地，函数叫做对数函数，其中为自变量，定义域.2. 概念剖析（1） 探究：为什么规定呢？（对数函数来源于指数函数，是由指数函数转换而来的，指数函数中规定，则对数函数中的底数a也要满足.）（2） 探究：为什么定义域为？（对数与指数的关系，可以将转换成，由于，所以，既）.（3） 对数函数形式的严格性(判断对数函数)：前系数必须为1；底数的常数；真数位置只能为x.练习1：下列函数，哪些不是对数函数，理由? 3.对数函数图象及其性质学习一个新函数，我们会想去研究它具有哪些性质？函数性质可以由图象观察而得（用数形结合思想来研究它的性质.）由于，因此底数分为两个范围，在这两个范围内取，分别作出函数的图象（画图三步骤：列表，描点，连线）4211/21/4x（1）完成下表，分别画出的图象.观察的图象，并分析，归纳它们具有的性质.问题1：从图中我们看出的图象有共同点？两个函数图像都在y轴右侧（说明定义域为）图象都向y轴正负方向无限延伸（说明值域为）两个图象都过定点图象关于原点和轴都不对称（说明都是非奇非偶性）问题2：观察的图象有什么不同点？在区间图象是上升的，即为增函数.在区间图象是下降的，即为减函数.问题3：函数的图象有什么关系？关于轴对称.（1）这里是分别在上任取的2个值，它们的性质刚才已经归纳出来了，那能不能说明当时，它们的性质也是这样呢？（2） 探究：请同学们画出的图象，根据你画出的图象，观察它们的性质是不是和的性质一致呢？（通过画出的图象观察，归纳，发现当时对数函数性质是一致的，当时对数函数的性质也是一致的）.说明：对数函数的图象和性质可以归纳如下表（3） 例题分析例7：求下列函数定义域 练习： （4） 课堂小结及作业课堂小节：1、理解对数函数，注意讨论的值.2、 学会利用对数函数的图象解题，可以使题目清晰化，培养数形结合与分类讨论的数学思想.3、 用PPT放映对数函数的定义和性质.课后作业：1、画函数的图象，并写出它们的相同点和不同点.2、 对比指数函数和对数函数，当时，它们的性质有哪