三角形七年级.doc

卓越个性化教学讲义一、填空题1如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是_三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35，C=65，则DAE的度数为_ 3三角形中最大的内角不能小于_，两个外角的和必大于_ 4三角形ABC中，A=40，顶点C处的外角为110，那么B_5锐角三角形任意两锐角的和必大于_6三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为_ 三角形7在三角形ABC中，已知A80，B50，那么C的度数是 8已知A=B=3C，则A= 9已知，如图7-1，ACD130，AB，那么A的度数是 图7-1 图7-2 图7-3 10如图7-2，根据图形填空：（1）AD是ABC中BAC的角平分线，则 （2）AE是ABC中线，则 （3）AF是ABC的高，则 9011如图7-3所示，图中有 个三角形， 个直角三角形12在四边形的四个外角中，最多有 个钝角，最多有 个锐角，最多有 个直角13四边形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，则C 14一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形的边数为 ；一个多边形的每个内角都为135，则这个多边形的边数为 15某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 16若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 17在一个顶点处，若此正n边形的内角和为 ，则此正多边形可以铺满地面图7-4 图7-518如图7-4，BCED于O，A=27，D=20，则B= ，ACB= 19如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则A+B+C+D+E= 20以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别 是 二、选择题21已知三角形ABC的三个内角满足关系BC=3A，则此三角形（ ） A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形图7-622如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ） A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：523三角形中至少有一个内角大于或等于（ ） A45 B55 C60 D6524如图7-6，下列说法中错误的是（ ） A1不是三角形ABC的外角 BBA+B25如图7-7，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F=40，C=20，则FBA的度数为（ ）图7-7 A50 B60 C70 D8026下列叙述中错误的一项是（ ） A三角形的中线、角平分线、高都是线段 B三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D三角形的三条角平分线都在三角形内部27下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A1，5，7 B3，4，7 C7，4，1 D5，5，528如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ） A1 B9 C3 D1029三条线段a5，b3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ） A1个 B3个 C5个 D无数个30四边形的四个内角可以都是（）A锐角 B直角 C钝角D以上答案都不对31下列判断中正确的是（ ）A四边形的外角和大于内角和B若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D一个多边形的内角和为188032一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为（ ）A108 B125 C135 D15033多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条 B8条 C9条 D10条34如图7-9，三角形ABC中，D为BC上的一点，且SABD=SADC，则AD为（ ）A高 B角平分线 C中线 D不能确定图7-9 图7-10 图7-1135如图7-10，已知12，则AH必为三角形ABC的（ ）A角平分线 B中线 C一角的平分线 D角平分线所在射线36现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 437如图7-11，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ） 图7-1238如图7-12，在三角形ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于EF为AB上的一点，CFAD于H下列判断正确的有（ ）（1）AD是三角形ABE的角平分线（2）BE是三角形ABD边AD上的中线（3）CH为三角形ACD边AD上的高A1个 B2个 C3个 D0个三、解答题39如图，在三角形ABC中，BC，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD140，你能求出EDF的度数吗？ 40如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52方向，乙岛在丁岛的南偏东40方向那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？ 41如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，试比较CIH和BID的大小 42如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？ 43如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？ 44已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长45如图，四边形ABCD中，AC=90，BE平分ABC，DF平分ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？46某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？47把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形，如图所示请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的长方形；（3）梯形；（4）不是长方形、菱形的的平行四边形48如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20角，DA与CB相交成40角，现测得A=145，B=75，C=85D=55，就断定这块模板是合格的，这是为什么？（8分）49如图，四边形ABCD中，A=B，C=D，试说明ABCD的理由（8分）50如图，已知ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较1与2的大小。（8分）512008年奥运会在北京召开，七年级（2）班学生圆圆有一个设想，她计划设计一个内角和是2008的多边形图案，这是非常有意义的，圆圆的想法能实现吗？（8分）52已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BDAB+CD。（8分）53.（10分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100，最大角为140，那么这个多边形的边数为多少？54（10分）如图11所示，求ABCDEF的度数FEDCBA图 11一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以2，下列不能够镶嵌的正多边形组合是（） A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形3，一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（）条边 A.6 B.7 C.8 D.94，（2008年陕西）一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形5，如图1四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（） ABCD图16，一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.87，三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定8，现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（）A.100cm的木棒 B.90cm的木棒 C.40cm的木棒 D.10cm的木棒9，一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（）A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形10，下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A.430 B.4343 C.4320 D.4360二、仔细填一填，你一定很准！（每题3分，共30分）图211，如图2，ABCD，AD和BC交于点O，若A42，C51，则AOB_度. 图312，一些大小、形状完全相同的三角形_密铺地板，正五边形_密铺地板.(填“能”或“不能”)13，如图3中的三角形的个数是个. 14，在ABC中，ABC234，则A_，C_.15，若一个两边相等的三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是_.16，一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100，则边数n_.17，一个多边形的内角和是540,那么这个多边形的对角线条数是_.18，三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_.19，一个四边形的四个内角中最多有_个钝角，最多有_个锐角? 20，ABC中，设Aa，则B、C的平分线的交角是_，B、C的外角平分线的交角是_，B的平分线与C的外角平分线相交成的锐角度数是_.三、细心做一做，你一定会成功！（共60分）图421，如图4中的每个小正方形的边长都为1，请写出以A、B、C、D、E、F中的三点为顶点且面积为1的三角形.图522，如图5，ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于E，A60，BDC95，求BDE各内角的度数.图623，如图6，A、B、C在同一条直线上，B、D、E在同一条直线上，你能说明21的道理吗? 24，已知一个有两边相等的三角形的一边长为5，另一边长为7，求这个三角形的周长?25，如图7，在ABC中，C90，外角EAB，ABF的平分线AD、BD相交于点D，求D的度数. D图726，如图8，四边形ABCD中，AC90，BE、CF分别是B、D的平分线.图8（1）1与2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.27，小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125，当发现错误之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求的是几边形内角和? 28，如图9：ACD是ABC的外角，BE平行ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E.求证：（1）E