武汉市九年级5月调考数学试题及答案.doc

2009年武汉市九年级5月调考数学试题一选择题(每小题3分，共36分)下列各题均有四个代号为A、B、C、D的备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1、的相反数是 A B C D2、函数中自变量x的取值范围是 Ax Bx Cx- Dx0-1 0 2-1 0 23、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B-1 0 2-1 0 2C D4、二次根式的值是 A B C D5、已知x= -1是一元二次方程的解，则的值是 A-1 B0 C0或-1 D16、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）为 A B C D7、如图，在DAE中，DAE=40，线段AE、AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则BAC的大小是 A100 B90 C80 D120BDECA8、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是 A B C D9、在9a26a1的空格中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是 A1 B C D10、如图，O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tanACB的值的倒数等于线段 AAC 的长 BAE 的长 COE 的长 DCE的长0 2006 2007 2008 2009 2010 年份绿地面积(公顷)300363327(第11题图)O A E BD C (第10题图)11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2006年底到2008年底，城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：(第12题图)ABCDEFGHOM2007年绿地面积比2006年增长9%；2008年绿地面积的增幅比2007年的增幅高约2个百分点；2006年到2008年，这两年绿地面积的年平均增长率是10%；若按2006年到2008年的年平均增长率计算，估计2010年全市绿地面积将超过439公顷，其中正确的是A B只有 C只有 D12、如图，O是ABC的外接圆的圆心，ABC=60，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：ABO=HBC；ABBC=2BFBH；BM=BD；GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是 A B C D二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：掷石子次数石子落在的区域50次150次300次石子落在O内(含O上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186ABC依此估计此封闭图形ABC的面积是 .。B O xA y(第14题图) 14、如图，直线经过A(-1，2)和B(-3，0)两点，则不等式组的解集是 。(第15题)15、观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式： 。CNBMOxyEA(第16题图)16、如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为 。三、解答题（共9小题，共72分）17、（本题满分6分）解方程：18、（本题满分6分）先化简，再求值：,其中x=2AEFCBOD19、（本题满分6分）如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C.求证：A=D20、（本题满分7分）在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 收入（元）268144101218166007995%14001599b160018005%1000119945%1200139922.5%800999a(1)这次共调查了 个家庭的收入，a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第 个小组；（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？（4）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个范围内的可能性最大？21、（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）.将ABC关于x轴作轴对称变换得A1B1C1，则点C1的坐标为 .将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90得A2B2C2，则点C2的坐标为 ._x_C_B_O_AA1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为 ._y22、（本题8分）如图，已知在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC交于点D，ABCDEFO(第22题图)与边AC交于点E，过点D作DFAC于F.（1） 求证：DF为O的切线；（2） 若DE=，AB=，求AE的长. 23、（本题10分）某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件.（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x(元)间的函数关系式；(2)每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由;(3)请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？BCDEPPAF24、（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P.（1）若n=1，则= ，= .（2）若n=2，求证：8AP=3PE（3）当n= 时，AEBF（直接填出结果，不要求证明）.25、已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ.当CQE的面积为3时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。CB O Q D A xEy参考答案题号123456789101112答案CBDDADABCCAD二、填空题（每小题3分，共12分）13、3（m2） 14、-1x0 15、 16、三解答题(共9小题，共72分) 17、解：，18、解：原式= = = -（x+1）= -x1当时，原式=19、证明：BE=CFBF=CE在ABF与DCE中ABFDCE（SAS）A=D户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 元2681441012181620、（1）40、a=15%，b=7.5%；（2）补全频数分布直方图（如右图）样本的中位数落在第三个小组；（3）（户）；（4）在10001199这个范围的可能性最大因为P(10001199)=45%，是几种情况中概率最大的 则该户居民的家庭收入在10001199元这个范围内的可能性最大21、（1）点C1的坐标为（3，-1）；（2）点C2的坐标为（-1，3）；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称，对称中心的坐标为22、（1）证明：连结AD，ODABCDEFOG AB为O的直径 ADB=90 即ADBC 又AB=AC BD=DC 又OA=OB ODAC 又DFAC DFOD DF为O的切线(2)连结BE交OD于G AC=AB,ADBCEDBD EAD=BAD = ED=BD,OE=OB OD垂直平分EB EG=BG 又AO=BO OG=AE 在RtDGB和RtOGB中 解得:OG= AE=2OG=23、(1)（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由如下： 当x=5时，y取最大值为6250元，小于6300元不能达到（3）依题意有： 或解得：解得：，无解当售价不低于62元且不高于68元时，商场获得的月利润不低于6160元PA DB E CFH24、（1）=，=.（2）证明：如图，延长AE交DC的延长线于H四边形ABCD为正方形ABDHH=BAH，B=BCHBEACEH设EC=2a，BE=4a，则AB=BC=CD=6a，CH=3a，AF=2a，同理：AFPHDP设AP=2k，PH=9kAH=11 kEH=PE=8AP=3PE（3）n=25、（1）由题意，得1分解得2分所求抛物线的解析式为3分(2)设点Q的坐标为（m，0），过点E作EGx轴于点G.由，得点B的坐标为（-2，0）4分AB=6,BQ= m +2QEAC，BQEBAC. 即.5分 6分m=1Q(1，0) 7分（3）存在.在ODF中.(i)若DO=DF，A(4,0),D(2,0),AD=OD=DF=2.又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45.DFA=OAC=45.ADF=90.此时，点F的坐标为（2，2）.由 ，得 .此时，点P的坐标为：P(，2 )或P(，2 ). 8分(ii)若FO=FD，过点F作FM 轴于点M，由等腰三角形的性质得：OM=