八年级数学春季培优讲稿3.doc

1 瞄准中考八年级数学春季讲稿 第三课时 基础知识 1 已知是整数 且一次函数的图象不过第二象限 则为 m 4 2ymxm m 2 若直线和直线的交点坐标为 则 yxa yxb 8 mab 3 在同一直角坐标系内 直线与直线都经过点 3yx 23yx 4 当满足 时 一次函数的图象与轴交于负半轴 m225yxm y 5 函数 如果 那么的取值范围是 3 1 2 yx 0y x 6 一个长 宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地 设长增加 宽增加120m100mxm 则与的函数关系是 自变量的取值范围是 且是的 ymyxyx 函数 7 如图 是函数的一部分图像 1 自变量的取值范围是 1 1 5 2 yx x 2 当取 时 的最小值为 3 在 1 中xy 的取值范围内 随的增大而 xyx 8 已知函数 y k 1 x k2 1 当 k 时 它是一次函数 当 k 时 它是正比例函数 9 已知一次函数的图象经过点 且它与轴的交点和直线ykxb 2 5 y 与轴的交点关于轴对称 那么这个一次函数的解析式为 3 2 x y yx 10 一次函数的图象过点和两点 且 则 ykxb 1 m 1 m1m k 的取值范围是 b 二 选择题 1 若直线与的交点在轴上 那么等于 1 1yk x 2 4yk x x 1 2 k k 4A 4B 1 4 C 1 4 D 2 直线如图 5 则下列条件正确的是 0pxqyr 0 pq 2 1A pq r 0B pq r 1C pq r 0D pq r 3 直线经过点 则必有 ykxb 1 Am 1 B m 1 m A 0 0kb 0 0B kb 0 0C kb 0 0Dkb 4 如果 则直线不通过 0ab 0 a c ac yx bb A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知关于的一次函数在上的函数值总是正数 则的取x27ymxm 15x m 值范围是 A B C D 都不对7m 1m 17m 6 如图 6 两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是 1 ykxb 2 ybxk 图 6 7 已知一次函数与的图像都经过 且与轴分别交于点2yxa yxb 2 0 A y B 则的面积为 cABC A 4 B 5 C 6 D 7 8 已知直线与轴的交点在轴的正半轴 下列结论 0 ykxb k xx 其中正确的个数是 0 0kb 0 0kb 0 0kb 0 0kb A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 已知 那么的图象一定不经过 0 0 bcacab k babc abc ykxb A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 如图 7 A B 两站相距 42 千米 甲骑自行车匀速行驶 由 A 站经 P 处去 B 站 上午 8 3 时 甲位于距 A 站 18 千米处的 P 处 若再向前行驶 15 分钟 使可到达距 A 站 22 千米处 设 甲从 P 处出发小时 距 A 站千米 则与之间的关系可用图象表示为 xyyx 三 解答题 1 在直标系内 一次函数的图象分别与轴 轴和直线 0 0 ykxb kbb xy 相交于 三点 直线与轴交于点 D 四边形 OBCD O 是坐标原4x ABC4x x 点 的面积是 10 若点 A 的横坐标是 求这个一次函数解 1 2 析式 2 甲乙两个仓库要向 A B 两地运送水泥 已知甲库可调出 100 吨水泥 乙库可调出 80 吨水泥 A 地需 70 吨水泥 B 地需 110 吨水泥 两库到 A B 两地的路程和运费如下表 表中运费栏 元 吨 千米 表示每吨水泥运送 1 千米所需人民币 路程 千米运费 元 吨 千米 甲库乙库甲库乙库 A 地20151212 B 地2520108 1 设甲库运往 A 地水泥吨 求总运费 元 关于 吨 的函数关系式 画xyx 出它的图象 草图 2 当甲 乙两库各运往 A B 两地多少吨水泥时 总运费最省 最省的总运费是多 少 4 专题研究 一次函数和等腰三角形 1 直线与坐标轴交于两点 点在坐标轴上 若为等腰三角形 则1yx AB CABC 满足条件的点最多有 个 C 2 在平面直角坐标系中 点的坐标是 点的坐标是 在坐标轴上找点 A 1 2 B 2 1 C 使得是等腰三角形 求点的坐标 ABC P 3 在平面直角坐标系中 点的坐标是 若点在轴上 且是等腰三角A 2 2 PxAPO 形 则点的坐标是 P 4 已知一次函数与轴 轴分别交于两点 点在坐标轴上 若 3 1 3 yx xyAB P 是等腰三角形 则满足条件的点共有 个 坐标分别是ABP P 5 如图 点的坐标分别是 点在线段上运动 当ABC 2 0 0 1 4 1 PBC 为等腰三角形时 点的坐标为 OAP P 6 如图 是轴上一动点 是否存在平行于轴的直线 使它与直线Pyy 0 xt t 和直线分别交于点 点在点上方 且是等腰直角yx 1 2 2 yx DE EDPDE 三角形 若存在 求 的值及点的坐标 若不存在 请说明理由 tP 5 x y O 7 如图 是轴上一动点 是否存在平行于轴的直线分别交直线Pyy 0 xt t 和直线于点 点在点上方 是否存在 使得是37yx 1 2 yx CD CDtPCD 等腰直角三角形 若存在 请求出 的值及相应的点的坐标 若不存在 请说明理由 tP x y O 8 正方形 按如图所示的方式放置 点 111 ABC O 2221 A B C C 3332 A B C C 1 A 和点 分别在直线 和轴上 已知点 2 A 3 A 1 C 2 C 3 Cykxb 0k x 则的坐标是 1 1 1B 2 3 2B n B 拓展练习 1 一次函数过点 1 4 且分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 点 P a 0 ykxb 6 在 x 轴正半轴上运动 点 Q 0 b 在 y 轴上运动 且 PQ AB 1 求 k 的值 并在直角坐标系中画出一次函数的图像 2 求 a b 满足的等量关系式 3 若 APQ 是等腰三角形 求 APQ 的面积 2 如图 在正方形 ABCD 中 点 F 在 CD 边上 射线 AF 交 BD 于点 E 交 BC 的延长线 于点 G 1 求证 ADE CDE 2 过点 C 作 CH CE 交 FG 于点 H 求证 FH GH 3 设 AD 1 DF x 试问是否存在 x 的值使得 ECG 为等腰三角形 若存在 请求 出 x 的值 若不存在请说明理由 H G F E D B C A 3 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 E 是边 CD 上任意一点 点 E 与点 C D 不重合 过点 A 作 AF AE 交边 CB 的延长线于点 F 连结 EF 交边