电路分析复习

电路复习,教材： 电路邱关源主编,第1章 电路模型和电路定律,第2章 电阻的等效变换,第3章 电阻电路的一般分析,第4章 电路定理,第5章 集成运算放大器,第8章 相量法,第9章 正弦稳态电路的分析,第10章 含耦合电感的电路,第11章 三相电路,第6章 一阶电路,第1章 电路模型和电路定律,1、电路模型的概念,2、参考方向,3、五种元件的特性,4、基尔霍夫定律,1、电路模型的概念,用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型,电路理论的作用：,计算电路中各器件的端子电流和端子间电压,电路模型：,2、参考方向,关联方向：,非关联方向：,3、五种元件的特性,电阻元件：,u = Ri,u = Ri,p吸 ui (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ R,p吸 ui i2R u2 / R,电容元件：,电压电流关系：,伏安特性：,功率：,特点：,隔直通交,电感元件：,电压电流关系：,功率：,特点：,隔交通直,韦安（ i ）特性,电压源和电流源,电压源：,特点：,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关,通过它的电流是任意的，由外电路决定,直流：uS为常数,交流： uS是确定的时间函数,伏安特性,功率：,p吸=uSip发= uSi ( i, uS关联 ),电场力做功 ， 吸收功率。,p发 uS i (i , us非关联）,物理意义：,电流源：,特点：,电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,电源两端电压是任意的，由外电路决定。,直流：iS为常数,交流： iS是确定的时间函数,伏安特性,IS,功率,p发= u is p吸= uis,p吸= uis p发= uis,u , iS 关联,u , iS 非关联,受控源：, : 电流放大倍数,r : 转移电阻,u1=0,i2=b i1,u1=0,u2=ri1,g: 转移电导, :电压放大倍数,i1=0,i2=gu1,i1=0,u2= u1,4、基尔霍夫定律,基尔霍夫电压定律 (KVL)：,在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径各支路电压的代数和为零,基尔霍夫电流定律 (KCL)：,在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零,返回,第2章 电阻的等效变换,1、电阻的串并联,2、电阻的星三角形变换,3、电压源、电流源的等效变换,1、电阻的串并联,Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk,电阻的串联：,电阻的并联：,i = i1+ i2+ + ik+ +in,1/Req= 1/R1+1/R2+1/Rn,Geq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk,2、电阻的星三角形变换,i1 =i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12 =u12Y,u23 =u23Y,u31 =u31Y,等效的条件:,由Y接接,由接 Y接,3、电压源、电流源的等效变换,由电压源变换为电流源,由电流源变换为电压源,返回,第3章 电阻电路的一般分析,1、支路电流法,2、网孔电流法,3、回路电流法,4、节点电压法,1、支路电流法,出发点：,以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法,独立方程数应为2b个,以支路电流为电路变量,独立方程个数：,支路法的一般步骤,(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向；,(2) 选定(n1)个节点，列写其KCL方程；,(3) 选定b(n1)个独立回路，列写其KVL方程； (元件特性代入),(4) 求解上述方程，得到b个支路电流；,(5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。,2、网孔电流法,R11im1+ R12 im2 + R13 im3 +- - - + R1mimm= us11R21im1+ R22im2 + R23 im3 + - - - + R2mimm = uS22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Rm1im1+ Rm2im2 + Rm3 im3 + - - - + Rmmimm = uSmm,自阻总是正的,当两网孔电流通过公共电阻的参考方向相同时，互阻为正；当两网孔电流通过公共电阻的参考方向相反时，互阻为负；当两网孔电流间没有公共电阻时，互阻为零。如果网孔电流的方向均为顺时针，则互阻总为负。,互阻的正负,各电压源电压与网孔电流一致时，前取负号，反之取正号。,3、回路电流法,以一组独立回路电流为电路变量求解电路,对于一个具有n个节点，b条支路的电路,R11i11 +R12i12 +R1Li1L= uS11R21i11 +R22i12 +R2Li1L= uS22 RL1i11 +RL2i12 +RLLi1L= uSLL,回路电流方程为：L=b-n+1,回路法的一般步骤：,(1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；,(2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；,(3) 求解上述方程，得到l个回路电流；,(5) 其它分析。,(4) 求各支路电流(用回路电流表示)；,4、节点电压法,节点电压法是以节点电压为独立变量列电路方程求解电路,节点电压法的独立方程数为(n-1)个,Gii 自电导，节点i上所有支路的电导之和，总为正,iSni 流入节点i的所有电流源电流的代数和。,Gij 互电导，节点i与j之间的所支路的电导之和，总为负,节点法的一般步骤：,(1) 选定参考节点，标定n-1个独立节点；,(2) 对独立节点，以节点电压列写其KCL方程；,(3) 求解上述方程，得到n-1个节点电压；,(5) 其它分析。,(4) 求各支路电流(用节点电压表示)；,返回,列写图示电路的结点方程，并求结点电压u1、u2、u3 ？,第4章 电路定理,1、叠加定理,3、戴维宁定理,4、诺顿定理,2、替代定理,1、叠加定理,在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,1. 叠加定理只适用于线性电路。,3. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。,4. u, i叠加时要注意各分量的方向。,5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。,注意：,2 替代定理,对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为u、电流为i，那么这条支路就可以用一个电压等于u的独立电压源，或者用一个电流等于i的 独立电流源，或用一个R=u/i的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。,3、戴维宁定理,电压源的电压=外电路断开时端口处的开路电压,电阻=一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻,独立电源,线性电阻,线性受控源,电压源(Uoc),电阻Ri,等效电阻的计算方法：,当网络内部不含受控源时可采用电阻串并联方法计算,加压求流法或加流求压法。,开路电压，短路电流法,方法2、3更有一般性,方法1,方法2,方法3,4、诺顿定理,独立电源,线性电阻,线性受控源,电流源(Isc),电导Gi（电阻Ri）,/,电流源电流=一端口的短路电流,电导(电阻)=一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻),诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到,1）若一端口的输入电阻为零，其戴维南等效电路为一理想电 压源，诺顿等效电路不存在。2）若一端口的输入电导为零，其诺顿电路为一理想电流源， 戴维南等效等效电路不存在。,两个特例:,返回,第5章 集成运算放大器, A, Ri , Ro 0,两虚,U0=AUd,集成运放的典型电路,反相比例运算同相比例运算电压跟随器（同相比例的特例）加法运算减法运算,第6章 一阶电路,2、一阶电路的零输入响应,3、一阶电路的零状态响应,4、一阶电路的全响应,1、换路定理,1、换路定理,uC (0+) = uC (0-),iL(0+)= iL(0-),电容：,电感：,求初始值的步骤,(1) 由换路前电路（一般为稳定状态）求 uC(0-) 和 iL(0-)。,(2) 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。,(3) 画0+等值电路。,(4) 由0+电路求所需各变量的0+值。,b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代,a. 换路后的电路,c .取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、 电感电流方向,2、一阶电路的零输入响应,RC放电电路, = R C,RL电路, = L/R,RC电路,3、一阶电路的零状态响应,RL电路,4、一阶电路的全响应,全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解),(1)全响应的两种分解方式,全响应= 零状态响应 + 零输入响应,(2)三要素法分析一阶电路,返回,第8章 相量法,1、正弦量的三要素,2、相量表示,3、电路定理的相量形式,1、正弦量的三要素,i(t)=Imsin( t + ),(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im（Um）,(2) 角频率(angular frequency) ,(3) 初相位(initial phase angle) ,u(t)=Umsin( t + ),正弦稳态电路,激励是正弦量,稳态响应是同频率正弦量,多个激励是同频正弦量,全部稳态响应是同频率正弦量,2、相量表示,电流、电压的相量形式,3、电路定理的相量形式,基尔霍夫定律的相量形式,电路元件的相量关系,返回,第9章 正弦稳态电路的分析,1、电路的相量图,2、正弦稳态电路的分析,3、正弦稳态电路的功率,4、RLC串联谐振,1、电路的相量图,相量图的画法,以电路并联部分电压为参考方向：,1、由支路的VCR确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角,2、根据节点上的KCL方程，利用相量平移求和法则画节点各支路电流相量多边形,以电路串联部分电流为参考方向：,1、由支路的VCR确定各并联支路的电压相量与电流相量之间的夹角,2、根据节点上的KVL方程，利用相量平移求和法则画回路上各电压相量多边形,时域列写微分方程,相量形式代数方程,2、正弦稳态电路的分析,电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：,3、正弦稳态电路的功率,(1)瞬时功率 (instantaneous power),(2)平均功率 (average power)P, =u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角,cos ：功率因数（用表示）。,P 的单位：W（瓦）,(4)视在功率(表观功率)S,反映电气设备的容量,(3)无功功率 (reactive power) Q,表示交换功率的最大值，单位：var (乏)。,Q0，表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的,(5)R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0,PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI,PC=UIcos =Uicos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI,(6)有功，无功，视在功率的关系,有功功率: P=UIcos 单位：W,无功功率: P=UIsin 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,(7)复功率,(8)最大功率传输条件,4、RLC串联谐振,谐振角频率 (resonant angular frequency),谐振频率 (resonant frequency),谐振周期 (resonant period),返回,第10章 含有耦合电感的电路,当L1 ,M, L2 ，L1/L2 比值不变 ，则有,理想变压器 (ideal transformer),理想变压器的元件特性,理想变压器的电路模型,返回,第11章 三相电路,1、对称三相电路的连接,2、对称三相电路的计算,3、 对称三相电路的一般计算方法,(1) Y接,1、对