云南省大理州宾川县第四高级中学2011-2012学年高二5月月考数学理试题.doc

宾川县第四高级中学2011-2012学年高二5月月考数学（理）试题第1页 共4页 第2页 共4页共考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答，否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用数学归纳法证明(n3,nN)第一步应验证( )A. n=1B. n=2C. n=3D. n=42.若函数，则（ ） A. B. C. D.3. 若，则的导数是A. B. C. D. 4.函数在点处的切线方程是（ ） A B C D5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，下列假设正确的是（ ）A. 假设三内角都不大于60度 B. 假设三内角至多有一个大于60度C. 假设三内角都大于60度 D. 假设三内角至多有两个大于60度6. 已知函数，其导函数的图象如下图，则对于函数的描述正确的是A. 在上为减函数 B. 在上为减函数C. 在处取得最大值 D. 在处取得最小值7 .如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是（ ）.8.函数的最大值是（ ）A. 1 B. C. 0 D. -19.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A4 B3 C D210.设点是曲线上的任意一点,点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（） A B. C. D. 11观察式子：，则可归纳出式子为（） 12.（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13函数的增区间是 ，减区间是 14下面四个命题 a，b均为负数，则 其中正确的是 （填命题序号）15如果物体沿与变力=（F单位：N，X单位：M）相同的方向移动，那么从位置0到2变力所做的功W=16如图，若射线OM，ON上分别存在点与点，则三角形面积之比.若不在同一平面内的射线OP，OQ上分别存在点，点和点，则类似的结论 。三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17 . (本小题满分10分)已知函数f(x)cosx2sinxcosxsinx 。 求f(x)的最小正周期； 求f(x)的最大值和最小值及相应的x取值的集合。18、(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积19(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20（本小题12分）在数列中，（1）计算并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。21、（本小题12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在上的最小值；22 如图(1)，矩形ABCD中，AB2AD2a，E为DC的中点，现将ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，如(2)(1)求四棱锥DABCE的体积；(2)求证：AD平面BDE.宾川四中20112012学年高二年级下学期5月考试数学试卷参考答案及评分标准一选择题：（每小题5分，共60分 ） 二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。13.增区间是 减区间是 14 15 W= 16. 因为，解得所以f(x)