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二0一0年中考模拟考试数学一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)AOB（第2题图）1如图，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是 （ ）A1 B C D 2（陕西省）如图，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）A B C D3在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD 4（辽宁省铁岭市）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）垂直ABCD第4题图5：如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）A24m B22m C20 m D18 m6（台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是( )A B C DMNP图（1）第7题图图（2）7（宁德市）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中MPN的度数为（ ）A30 B36 C45 D72 8（北京市） 如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点， 且ACD=45，DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ）第9题图ABCDsOt9（鄂尔多斯市）如图是小王早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ）10（大连市）将一张等边三角形纸片按图1所示的方式对折，再按图1所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )ABCDNM（第13题图）二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 _（结果保留）。第11题图12抛物线的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）。13（陕西省）如图，在锐角中，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是_ 14（天津市）如图，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得的值可以是_（写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明DCBAE23123第（14）题DCBA该裁剪方法具有一般性：_15. （河南省）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 。16. （河南省）如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .17（辽宁抚顺）将一个含30角的三角板和一个含45角的三角板如图摆放，与完全重合，则 。18（辽宁抚顺）如图所示，已知圆锥的高为，底面圆的直径长为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角为 度。19（辽宁省铁岭市）如图所示，为的直径，点为其半圆上一点，为另一半圆上任意一点（不含），则 度。CBAPO40第19题图ABBBCBOB（第18题图）EBCBDBAB（第17题图）Oyx第20题图20（辽宁省铁岭市）已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限有下列三个结论： 把正确结论的序号填在横线上 。三、解答题(本大题共6个小题，满分60分)21（8分）（黄石市）先化简，再求值：（），共中a=2。22（10分）（北京市）已知：如图，在ABC中，ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F 。求证：AB=FC23（10分）（长沙市）AEDOBCF在中，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点（1）求证：；（2）若，求的面积24（10分）（辽宁抚顺）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元设这次研制加工的原味核桃巧克力块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为元，求与的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？25（10分）（赤峰市）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。26（12分）（天津市）已知函数为方程的两个根，点在函数的图象上。（）若，求函数的解析式；（）在（）的条件下，若函数与的图象的两个交点为，当的面积为时，求的值；（）若，当时，试确定三者之间的大小关系，并说明理由。二0一0年中考模拟考试数学答案一、选择题题号12345678910答案ACBAAABADA二、填空题11： ； 12：答案不惟一 ； 13：4 ； 14：3，4（提示：答案不惟一）；裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点可以是以为直径的半圆上的任意一点（点除外）.的长分别为两个小正方形的边长。15：2 ； 16： ； 17： ； 18：216 ； 19：70 ； 20： 三、解答题21：解：原式= = = 当a=2时，原式=。 22：证明：于点，。又于点，。在和中， 。 。AEDOBCF23：（1）证明：连结。切于，又即，。又， 。（2）设半径为，由得，即，解之得（舍）。24：解：（1）根据题意，得 解得 为整数，。当时，当时，当时，一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块。（2）= ，随的增大而减小当时，有最小值，的最小值为84。 当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低总成本最低是84元。25：证明AB=BC，BF是ABC的平分线， ABF=CBF，又BF