2013解题能力展示初赛三年级(含解析).doc

2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2012年12月22日）一、填空题（每小题8分，共24 分）1计算：_2右图中共有_个正方形3四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个”那么，桑吉分到了_个金币二、填空题（每小题12分，共36分）4魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用_分钟5根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为_6在下面的竖式中，不同的汉字代表“09”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是_三、填空题（每小题15分，共60分）7如图，55的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4各两个，那么，表格中所有数的和是_8笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了这时蝈蝈有_只9一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_块糖10将05这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为15右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有_种（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案123452224208615090678910203466243432部分解析一、填空题（每小题8分，共24分）1计算：_【考点】速算巧算【难度】【答案】2224【解析】2右图中共有_个正方形【考点】几何计数【难度】【答案】20【解析】最外圈的小正方形有12个，中间空白有1个，下图蓝色边标注的类似正方形有4个，红线标注的类似正方形有2个最大正方形即整个图形为一个正方形则共有12+1+4+2+1=20个3四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个”那么，桑吉分到了_个金币【考点】应用题【难度】【答案】86【解析】此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（个）桑吉的金币数为：（个）二、填空题（每小题12分，共36分）4魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用_分钟【考点】应用题【难度】【答案】150【解析】5吨=5000千克则魔法球的颗数=50004=1250（颗）一人6分钟可给5颗球涂色，则10人6分钟就可给50颗球涂色涂完球需要的6分钟的个数为：125050=25（个）全部涂完需：625=150（分钟）5根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为_【考点】找规律【难度】【答案】90【解析】观察发现数字整体成顺时针旋转，则最外面的数字选5、25、21、8、14、17即所填数字之和为：5+25+21+8+14+17=906在下面的竖式中，不同的汉字代表“09”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是_【考点】数字谜【难度】【答案】2034【解析】观察分析，最高位，数和展不同，则最高位千位一定有百位对其发生了进位要使数字最小，则高位先排最小的数，即数为1，展为2；再看百位，学和示不同，则十位也对百位有进位，而两个数字相加，最大进位为1，学加进位得1还有进位，则学必须为9，示为0，此时剩余数字为3、4、5、6、7、8十位和个位数字推算要遵循十位尽量小的原则，经过试验得出，解、能代表5、7题力为6、8；则活为3，题为4即：展示活动代表的四位数最小是2034三、填空题（每小题15分，共60分）7如图，55的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是_【考点】数阵图【难度】【答案】66【解析】36+28+14+47=668笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了这时蝈蝈有_只【考点】应用题【难度】【答案】24【解析】最后全部变为蝈蝈，因红毛魔术师是将蝈蝈变成蛐蛐，则最后要全部为蝈蝈，则一定是绿毛魔术师将全部蛐蛐变成蝈蝈的，绿毛魔术师每次变化需要5只蛐蛐，则蛐蛐最终的倍数一定是5的倍数才可以将蛐蛐全部变成蝈蝈开始时笼子里有21只蛐蛐，则经过红毛魔术师变换后，蛐蛐个数必须为25或30才可，结合两个魔术师共变了15次，可得出，红毛魔术师需变9次才可以得到9只蛐蛐，总共得到30只蛐蛐，这30只蛐蛐，经过绿毛魔术师6次变化可得到全部蝈蝈则蝈蝈数两变换为：红毛魔术师变9次后，为（只）；绿毛魔术师将30只蛐蛐经过6次变化变为蝈蝈后，变出蝈蝈数为：只最终共有蝈蝈数：12+12=24（只）9一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_块糖【考点】应用题【难度】【答案】34【解析】每人每次都赢5块糖，则50块糖总共进行了（次）分配小明口袋每次剩1块糖，小亮口袋每次剩2块糖要使10次分配后两人后袋中糖数小亮的恰好是小明的3倍，则将10次拿糖的情况进行试验推算得出，小亮赢4次口袋最后剩4块糖，小明赢6次口袋最后剩12块糖则两人共吃掉的糖数为：（块）10将05这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为15右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有_种（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）【考点】计数【难度】【答案】32【解析】05中选4个数字做差要得到15，则这四个数字中必须有0和5；其余两个数字的情况为0、1、2、50、1、3、50、1、