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江苏省海门中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学试题注意：本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应的位置上.1不等式的解集是 2已知向量，若，则 3等差数列中，已知，则它的通项公式为 4在ABC中，AB=1, BC=2, B=60，则AC 5等差数列中，那么的值是 6一船以15km/h的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km7数列an中，a1=2，a2=1，(n2，nN*)，则其通项公式为an= 8已知，与的夹角为，那么= 9等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列若=1，则= 10的内角A、B、C的对边分别为、.若、成等差数列，且，则的形状为 （填“等腰三角形”、“ 等边三角形”、“直角三角形”、“ 等腰直角三角形”中之一）11已知变量x,y满足，则的最大值为 12在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c .若，则= 13若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是 14设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式= 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15（本小题满分14分）已知关于的不等式的解集为，求的取值范围16（本小题满分14分）已知等差数列的前n项和为，且=5，=225. （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前n项和.17（本小题满分15分）已知 、是同一平面内的三个向量，其中（1，2）.若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角18（本小题满分15分）设的内角所对的边长分别为，且，（1）求的值；（2）求边长；（3）若的面积，求的值19（本小题满分16分）如图中，已知点为边中点，点为边靠近点的三等分点，点是上一点，且满足，记（1）用表示；（2）求证：三点共线；BCEADFQP（3）过点作直线与分别交于点设（）.求证：20（本小题满分16分）已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为数列的前项的和为， 数列的前项的和为（1）若，求的通项公式；（2）当为奇数时，比较与的大小；
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