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本校教师在计算教学过程中还存在哪些问题或疑惑？怀小：一、 如何把握训练量和训练效率之间的关系？二、在没有更多时间进行强化训练的情况下，如何提高孩子的计算效率和计算能力。三、现在的孩子由于训练的比较少，因此对数的感觉很少，有时候甚至能凑整或者简便计算的时候根本看不出来。加强数感的培养。四、孩子在计算时会简算，但是在解决问题的过程中不会运用合适的方法进行简算，是为了简算而简算。如何引导孩子随时随地都能运用所学知识灵活解决问题？盛小： 1、算理教学没有到位 在计算教学中，教师常常将重点放在算法的掌握上，力求熟练掌握计算方法，达到一定计算准确度和速度，以培养学生数学学习的基本技能，由此对于算理教学就相对弱化。问卷测试中，反映出学生对算理的理解和掌握不够好。算理是四则计算的理论依据，由数的运算的意义、运算的定律和性质等构成。算理解决的是为什么这样算的问题，让学生理解算理、懂得计算过程中的道理是必需的。教学时不把重点放在让学生理解算理上，学生就难以明白计算的道理，就不能根据算理来理解和掌握算法，既影响思维过程的清晰度，也影响口算和笔算技能的提高。2、估算教学不到位课程改革以来，估算已经进入小学数学课程内容和课堂教学，正逐步被重视和落实。但是，与期望的教学目标还有不小的距离。虽然数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算”。但现实教学中，很多老师只是教材上有估算才教估算，遇到估算题时才让学生进行估算。其他时候，估算经常在“沉睡”。大部分学生虽然学习了一些估算知识，能进行比较简单的估算，但估算意识还是相当淡薄，主动进行估算的习惯远未形成。经常是题目里有“大约”二字则一律估算，没有“大约”二字就一概不估算。西横：算理和算法孰轻孰重？谭市：一、在我校以纯外来工子弟为生源地情况下，应如何提高在教学中如何使学生的口算、笔算、估算的正确率？二、在计算教学中，面对题目，如何从整体下手，在全面分析的基础上，灵运运用笔算、口算、估算、简便计算？ 三、计算教学相对比较容易让学生和老师感到枯燥，如何提高学生学习计算的兴趣？平冈：1、基本计算能力下降几年的新课程教学方法实施下来，学生解决数学问题的意识确实得到了加强，但我们也惊奇地发现学生的计算能力出现了明显下降的现象，具体表现为：在平时的练习中，计算能达到优秀的只有极少数学生；计算的正确率下降了、计算的速度变慢了、简便运算方法不够灵活了等等。2、情景创设冲淡了算理教学为了数学生活化，学习生活化，一个简单的数学计算题，新教材常常以大幅的图画情景来展现，图上还经常出现多个对话框。编者将枯燥的计算教学置于有趣的情境中，目的在于激发学生的学习兴趣，可面对40多人的教学班，实际教学效果又如何呢？课堂上并不是想象的那么顺利。如果不出示对话框，只有情景图，学生就会海阔天空的乱说，等到回到数学问题上来，时间也就过了5到10 分钟。但随着时间的推移，学生的兴趣在递减，注意力在分散，因为小学生注意力集中的时间很短，而且大多是在开课前10分钟左右。这样创设的情景冲淡了数学问题，浪费了学生注意力最集中的黄金时间，贻误了算理教学的最佳时机。众所周知，算理教学才是计算教学的重点。前面创设情景、激发兴趣，目的都是为后面算理教学做准备。在创设情景时如果出示对话框，创设情景就成了看图说话，虽然能及时导入新课，但学生感到没有兴趣。这样更是有违新课标的理念。情景创设与算理教学关系让人难以把握？3、算法多样化削弱了算法优化新教材十分重视算法多样化的教学。提倡算法多样化，是为了鼓励学生独立思考，为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的算法，为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径，从而培养学生良好的思维品质，使学生享受成功的喜悦、对数学产生兴趣并树立自信。但是在实际教学过程中教师往往会将“算法多样化”作为一种在课堂上必须要达成教学目的提出，将课堂教学的目的异化为让学生直接想出各种计算方法。而算法的多样化削弱了算法的优化。因此对于教学过程中怎样将算法的多样化与学生的计算能力有效的结合在一起就成为我们在计算教学时最大的困惑。4、忽视计算法则的教学旧教材中的计算教学，在书中都呈现了计算法则，新教材中这些计算法则都不呈现，需要通过学生在做题的过程中总结、提炼，而学生的语言表达能力较差，所以总结出来的语言不够规范，而有的教师本身对计算法则也不能很好的把握，因此，在小学数学教学中要不要出示计算法则，出示了计算法则是否要求学生记录并记忆呢？这也成为我们在教学生计算时困惑之一。计算教学是当前小学数学教学中一个值得研究的课题，希望能学习其他学校在计算教学中好的研究成果。荆川：1、部分学生仍有不用草稿纸的习惯，如何让学生主动使用草稿。如何让学生主动核对书写的题目和结果，避免手误。 勤业：六年级老师（赵）提出：有关幼儿园的计算知识还没有学好，怎么能计算六年级的知识？（意为低年级的计算没有抓好，高年级很难将教学顺利进行下去。）我觉得这样一个问题很值得我们深思。如果要提高整体计算能力，是需要每个孩子课后都努力的。课上只能理解算理，要达到熟练程度肯定需要孩子课后每天花一定的时间练习。所以低年级的老师也会要求孩子每天回家练习一定数量的口算，尽量能做到又快又对。但是不是所有的家长都愿意配合督促孩子练习的。最近网上就家长对老师提出质疑，为什么学习都要带回家？但如果全在学校做，那真的是没有那么多时间花在计算上，毕竟还有比计算更难理解的问题需要老师花更多的时间和精力去指导和教学。所以计算教学在各种因素下被淡化了，孩子的计算能力确实得不到提高。也许这与教材的编排也是有一定关系的。如果教材能够再薄一些，教学难度再降低些，或者考试难度降低（按课本上难底考核），老师就能利用课上的时间多给孩子练习了。 四年级老师（姜）提出：有些东西不教是会的，教了反而不会。这个观点的提出来源于第三个单元混合运算教学。一、二年级已经教过同级运算和二级运算中的乘除在前的混合运算，也就是这些混合运算都只需要从左往右计算。但是学了二级运算中加减在前的混合运算时，学生就把前面一二年级所学的知识混淆了。尽管老师上课的时候也比较了，也强调了，为什么学生还是会把以前学的不会做了？这个问题不知道出在哪里。难道还是教材编写问题？是不是应该，在二年级学乘加乘减，除加除减的时候，就出现加减在前的二级运算，让学生彻底弄明白，二级运算就是要先算乘除法，不管乘除法在前还是在后。东方：低年段：目前应用口诀还不够熟练，是否对乘法口诀不熟100以内退位减法是学生的困难点，逆向思维是难点困惑：如何让学生养成估算的能力。让学生养成先估计再计算的好习惯，从而帮助学生的计算。中年段：（1）有余数的除法中商和余数的单位名称回答不准确。如“将24颗糖果每5颗放在一个盘子中，能放几个盘子，还剩几颗糖果。”正确的做法是245=4（个）4（颗），有的学生就会写成245=4（颗）4（颗）或245=4（个）4（个）（2）混合运算中的运算顺序不正确。学生能掌握混合运算的的顺序知道在有加、减又有乘法时要先算乘再算加、减法。但是在计算时习惯于把第一步先计算的结果写在最前，这样对乘加的计算是不影响的，或者第刚好第一步先算的题都会对，但减乘的题就会出现错误。高年段：1、对于简便计算的变式练习如a-(b-c)，a-b+c-e学生不容易掌握，往往符号不变和移动时弄错了。2、如何培养学生的数感？西林：学困生算理的掌握现在教师尊重学生意见，推崇计算方法多样化，学生对自己找到的方法有一种积极的情感，在解决问题时，喜欢用自己的算法，但往往不是最理想的方法。如何优化算法呢？计算形式单一简单，如何设计多样化的题型吸引学生的兴趣花园：我们也发现，这样的研究需要更系统去看待教材，而不是就一课内容来设计教学，往往要有大单元意识，要把整个的相关的内容都要整合起来思考，所以对老师的要求比较高，也是老师在设计教学过程中最大的困难。计算教学 任重道远执笔：五星实验小学 王蓉娟 一、掌握算理，夯实基础。问题一：算理要不要重视？现象：算理教学没有到位。在计算教学中，教师常常将重点放在算法的掌握上，力求熟练掌握计算方法，达到一定计算准确度和速度，以培养学生数学学习的基本技能，由此对于算理教学就相对弱化。问卷测试中，反映出学生对算理的理解和掌握不够好。算理是四则计算的理论依据，由数的运算的意义、运算的定律和性质等构成。算理解决的是为什么这样算的问题，让学生理解算理、懂得计算过程中的道理是必需的。教学时不把重点放在让学生理解算理上，学生就难以明白计算的道理，就不能根据算理来理解和掌握算法，既影响思维过程的清晰度，也影响口算和笔算技能的提高。答：算理是计算的精髓，是算法的基础。在计算教学中，教师只有讲透算理，学生才能理解算理。学生只有理解算理，才能灵活地掌握算法，才能迅速提高计算能力。学生只有既知其然，又知其所以然，才能达到融会贯通，灵活应用，牢记法则，并运用法则熟练、正确地解题。近期五年级已经进入到了有关小数的计算，怎样讲清每段运算的算理成了计算课堂的追求。下面谈谈几点感受。（1） 充分利用学生已有的认知平台实现正迁移来探究算理。所谓已有的认知平台是指与新知相关的计算方法。数学知识之间有着密切的联系，尤其是相关的计算内容，其算理和算法的联系更为紧密。因此，学习新的计算内容之前，对相关计算方法的复习梳理就显得尤为重要。例如小数乘整数的算理是建立在小数加减法与整数乘法的学习方法之上的。小数加法的计算步骤以及结果中要点小数点能启发小数乘法也能这么做。而且小数乘法笔算与整数乘法笔算比较，书写格式、计算方法都一样，不同点是确定积的小数位数。课前复习这两条线索均能实现学生合情推理小数乘整数的方法。因此在教学两位小数乘一位小数时，先用加法算出得数，再用乘法算出得数，并用加法的结果来验证算法的可行性，最终为学生积累探索和形成小数乘整数计算方法的经验。 （2）充分利用学生感性的生活经验来提炼算理。例如小数加减法的核心算理在于理解“小数点对齐”，也就是相同数位对齐。追根溯源，这一源头与学生的生活经验有关。首先学生在平时的生活中，常常会解决购买物品时花钱与找钱的问题，虽然他们不会有意的运用小数点对齐进行计算，但元对元，角对角，分对分的意识非常强烈，其实这就是相同数位对齐的最原始理念，这一点可作为学生的基础性资源来利用；其次小数意义刚认识过，印象比较深刻，学生能够从“把相同计数单位的数对齐着加”的角度来作分析；再就是多年整数加减法的经验也为学生对计算方法的探索和理解提供了保障。所以在教学中，充分利用学生已有的生活经验和数学经验，因势利导，设计算法的探究过程，由表及里，促进算法的完善发展是比较合理的问题二：情景创设冲淡了算理教学现象：为了数学生活化，学习生活化，一个简单的数学计算题，新教材常常以大幅的图画情景来展现，图上还经常出现多个对话框。编者将枯燥的计算教学置于有趣的情境中，目的在于激发学生的学习兴趣，可面对40多人的教学班，实际教学效果又如何呢？课堂上并不是想象的那么顺利。如果不出示对话框，只有情景图，学生就会海阔天空的乱说，等到回到数学问题上来，时间也就过了5到10 分钟。但随着时间的推移，学生的兴趣在递减，注意力在分散，因为小学生注意力集中的时间很短，而且大多是在开课前10分钟左右。这样创设的情景冲淡了数学问题，浪费了学生注意力最集中的黄金时间，贻误了算理教学的最佳时机。众所周知，算理教学才是计算教学的重点。前面创设情景、激发兴趣，目的都是为后面算理教学做准备。在创设情景时如果出示对话框，创设情景就成了看图说话，虽然能及时导入新课，但学生感到没有兴趣。这样更是有违新课标的理念。情景创设与算理教学关系让人难以把握？答：苏教版教材有很多情景，从一年级开始就要培养学生良好的读题习惯，不光能找到信息还要有序的读这些信息，不要纠缠与不必要的与数学无关的信息，当学生找不到时，教师及时引导不能让学生牵着走，可以参考徐斌的情景创设为哪般。教材中情景的创设是为了让学生更好的理解算理，教师要深入研究教材，这个情景创设的最终目的是什么。如：第四册两位数乘一位数学生第一次学两位数乘一位数，这个例题的呈现暗示可以用加法，也可以用乘法。学生可能出现的算法：1 4 142 1 41 4 102=20 2 2 8 42=8 2 8 208=28这三种不同的形式，学生会觉得是不同的算法，但教师要沟通这三种之间的相同点，其实都是算个位24=8,十位102=20,个位的8和十位的2合起来就是28。到现在学生加法个位不会再算44，也算的是24，所以乘数2既要和个位相乘算出2个4、又要和十位相乘算出2个10又如：第八册乘法分配率例题：夹克衫65元，裤子45元，买5件衣服和5条裤子一共要付多少元？这题让学生独立做，全班就会呈现两种不同的方法,即:(6545)5、655455，那这两种方法都对吗，那就要借助数量关系来理解算理，两种方法学生都说的有根有据，这时让学生为什么这题可以用这两种方法来计算，学生就会发现，不管是那种算法都是算了5个65和5个45的和，这时可以及时改题：“夹克衫65元，裤子45元，买5件衣服和4条裤子一共要付多少元？”这题还可以和刚才一样用两种方法计算吗？学生肯定说不能，引导学生发现什么时候可以采用这两种方法同时计算呢？可以让学生举例，也可以老师呈现很多例子让学生来判断。乘法分配率的算理要借助数量关系来让学生理解，而不是依葫芦画瓢，那学生永远不理解怎么样的算式可以用乘法分配率。问题三：算法多样化。答：算法多样化也能帮助学生理解算理。算法多样化有些只是呈现的形式不同，教师站位要比学生高，不能只看形式不同，要沟通不同呈现形式之间的相同，引导学生深入思考，找到相同点，（两位数乘一位数是加法、口算支撑竖式的算理，乘法分配律是两种不同的数量关系支撑他们之间的定律），久而久之学生就不拘泥于形式。对于个别学生为了不同而想出的奇思妙想，对那些算法不合理的，影响计算正确和速度，教师要及时否决，让学生明白，数学就是把复杂的事简单化，而不是把简单的事复杂话，慢慢学生就会朝着简洁的方向去思考了，所以教师的评价很重要，是学生的导航仪。问题四：忽视计算法则的教学现象：旧教材中的计算教学，在书中都呈现了计算法则，新教材中这些计算法则都不呈现，需要通过学生在做题的过程中总结、提炼，而学生的语言表达能力较差，所以总结出来的语言不够规范，而有的教师本身对计算法则也不能很好的把握，因此，在小学数学教学中要不要出示计算法则，出示了计算法则是否要求学生记录并记忆呢？这也成为我们在教学生计算时困惑之一。答：老教材的法则呈现在书上，那是为了法则而背法则，有些学生对法则倒背如流，但问“什么是相同数位对齐”学生有时会答不上来。新教材的法则没有呈现在书上，但呈现在教材结构中，更要扎根在学生心里。如一年级是笔算教学的起始，第一课时不进位加，重点解决数位对齐，这时不必说：“相同数位对齐”，可以说：“个位和个位对齐，十位和十位对齐”，随着数位的增加学生慢慢会觉得麻烦，就需要简约成“相同数位对齐”，这时不必强调从个位算起，因为在不进位加中先算个位或先算十位都可以，不影响结果；第二课时进位加，学生第一次会用以往的经验先算十位，但在计算过程中发现个位要进位，口算的经验告诉他十位要多1，这时就会把十位擦掉重写，教师就要捕捉这个不经意的动作，让有这个动作学生来说说为什么十位要擦掉重写，学生会说个位要进位十位必须多1，这时引导学生讨论，像这样要进位的加法从哪里算简便，不要写后再擦，通过刚才的体悟，学生会发现从个位算简便，这个结论的产生是学生在计算过程中碰到新问题后解决的办法，而不是教师强加给他们的。到这学生会总结出三条法则：1、个位和个位对齐；2、先算个位，再算十位；3、个位满十向十位进一。这就是法则的雏形，是学生的需求。所以法则不是不教，只是法则的产生是学生在计算过程中的需求，对规范的法则可以慢慢形成，不必一堂课就形成很严密的法则，随着需求的不断产生，学生会一步一步规范法则。法则也是建立在学生对算理慢慢理解的基础上的，而不是说教的法则。问题五：有些东西不教是会的，教了反而不会。现象：这个观点的提出来源于第三个单元混合运算教学。一、二年级已经教过同级运算和二级运算中的乘除在前的混合运算，也就是这些混合运算都只需要从左往右计算。但是学了二级运算中加减在前的混合运算时，学生就把前面一二年级所学的知识混淆了。尽管老师上课的时候也比较了，也强调了，为什么学生还是会把以前学的不会做了？这个问题不知道出在哪里。难道还是教材编写问题？是不是应该，在二年级学乘加乘减，除加除减的时候，就出现加减在前的二级运算，让学生彻底弄明白，二级运算就是要先算乘除法，不管乘除法在前还是在后。答：二年级学乘加乘减，是为了更好的理解乘法的含义，主要是看图列式，图中呈现几个几多几，如4个5多2，算式是：452，也可以看成是5个5少3，算式是：553，都是乘法在前，加减法在后，不涉及运算顺序；除加、除减，是乘法计算的类推，也是都是除法在前，加减法在后，不涉及运算顺序。四年级混合运算才真正涉及两级运算，这也借助与数量关系来理解算理，运算顺序的实质就是理解算理。观点（花园）：我们也发现，这样的研究需要更系统去看待教材，而不是就一课内容来设计教学，往往要有大单元意识，要把整个的相关的内容都要整合起来思考，所以对老师的要求比较高，也是老师在设计教学过程中最大的困难。答：教师对各个学段的内要要了解，没有教过的年级可以请教任教过该年段的老师，也可以通过听课等形式，心中要有全局。问题六：估算教学不到位现象：课程改革以来，估算已经进入小学数学课程内容和课堂教学，正逐步被重视和落实。但是，与期望的教学目标还有不小的距离。虽然数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算”。但现实教学中，很多老师只是教材上有估算才教估算，遇到估算题时才让学生进行估算。其他时候，估算经常在“沉睡”。大部分学生虽然学习了一些估算知识，能进行比较简单的估算，但估算意识还是相当淡薄，主动进行估算的习惯远未形成。经常是题目里有“大约”二字则一律估算，没有“大约”二字就一概不估算。答：（以下是沈老师教材分析）例：教材里为什么安排两位数加、减两位数的估计？教材第40页和第42页，各有一道先估计得数是几十多，再口算的题。数学计算里，一般对较大数的计算进行估算。因为较大数的计算很难直接说出得数，需要笔算或者使用计算器计算。估算不进行笔算，不依靠计算器，能够知道得数大致是多少。而较小数的计算采用口算，直接说出得数。既然能够说出得数，一般就不必估算了。为什么两位数加、减两位数口算里编排估计得数的题呢？教材的意图是引导学生关注加法里的进位与不进位，关注减法里的退位与不退位，从而提高口算的正确率。如3532是不进位加法，得数是六十多；3538是进位加法，得数是七十多。又如8563是不退位减法，得数是二十多；8568是退位减法，得数是十几。显然，这些估计促使学生去仔细看题，去分辨进位与不进位、退位与不退位，去认真思考得数，对提高计算正确率十分有意义。教学要引导学生形成先估计再口算的习惯，在题目没有提出估计时，也能自觉进行估计。二、常规练习，持之以恒。问题：如何把握训练量和训练效率之间的关系？在没有更多时间进行强化训练的情况下，如何提高孩子的计算效率和计算能力。答：练习是学生巩固知识、形成技能的重要途径。多做多练，熟能生巧，常抓不懈，计算是学生必备的基本功，精讲巧练，新旧结合，持之以恒。1、练习应抓住难点。例如，在教学两位数加两位数进位加法时，36+47中，当十位上的3与4相加得7时，还要加上6+7进位得来的1，所以3+4+1这类口算练习，要在进位加法教学之前加以训练。再如，四年级学生初次接触简便计算时，因为简便计算往往改变了计算的顺序，学生受到干扰往往会分辨不清出现错误。因此，要针对这个难点让学生反复练习。如10024 +76与100（ 24 +76），学生往往会10024 +76=100（ 24 +76），这时教师应反复讲清运算的顺序，并在反复的练习中让学生自己去发现它们之间的区别。2、练习应持之以恒。学生计算水平的提高不可能一蹴而就，为了提高学生的计算能力，可以每天课前的口算天天练，中午笔算每日一练等，长期进行，持之以恒，让学生做到“温故而知新”。3、练习应举一反三。每讲完一种新的计算方法，应先集中练习新学内容，再练习与本节内容有联系的题目，最后把新旧知识串联起来练习。如，教学完乘法分配律后，可集中练习（4+8）25等类型的题目，让学生明确这类题目的计算方法，在此基础上，改为（48）25，让学生区分乘法分配律和乘法结合律。 4、练习要有针对性，如：学习“3645”等进位乘法，先练习“53+6，46+5”等口算，有利于提高学生的计算准确率。5、注意学生易混淆易出错的口算题训练，如：“154、145、254、245”等。6、常用的要背熟，如：152、154、156、158、252、254、256、258、1252、1254、1256、1258等，圆周率3.1423.149等。7、基础口算（20以内的加减法和表内乘法）每个年级都要练，不只是低年级的事。所有的计算最终就是算这些基础口算，低年级教师新课时肯定练习多，但时间一长学生就遗忘了，建议各个年级每学期都用一周左右的时间复习这些基础口算。三、习惯培养，任重道远。 计算题出错的原因有很多，但学习习惯不好是产生错误的主要原因之一。叶圣陶先生说过：“教育就是培养习惯。”学习过程其实也是一个习惯的养成过程。计算是数学教学中最基础和最容易掌握的。因此，许多学生不把它放在眼里，当数目较小、算式简单时，就会产生“轻敌”的思想，遇到数目较大的，就产生厌烦的情绪，有时题目也没看清就匆匆动笔做，做完不检查等，这些坏习惯直接导致了计算的错误。1、培养学生认真审题的习惯。“一看、二想、三计算”，计算是严谨的，不允许半点马虎，但却有许多学生没有这一良好习惯，没有看清数字，没有弄清楚运算顺序，就算起来了，有时甚至“一望知数”，这样能不出错吗？例如：有学生在计算16164这样一道简单的计算题时，由于马虎，结果算成了0。如果在计算时，看得仔细一点，静下心来想一想，很容易看出这道的计算顺序是先算除，再算减，正确结果是12；又如在计算时将24看成42等。所以，在计算中，教师一定要注意培养学生一丝不苟的审题习惯。平时，教师可以让学生对自己的计算错题进行分析，因为看错数字、没弄清计算顺序而错的占了多少，今天和昨天比，有没有进步，明天的目标是什么。当然教师要对学生每次的分析进行反馈，毕竟大多数学生还是缺乏自觉性的。每天的潜移默化，让学生在无形的督促中形成认真审题的习惯。2、培养学生打草稿的习惯。学生在计算时，不喜欢打草稿，这是一个普遍存在的现象。教师布置了计算题，有的同学直接口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，这些都是不良的计算习惯。大多数的计算题，除了少数学生确实能够直接口算出结果以外，大多数学生恐怕没有这个能力。针对这一情况，教师必须要求学生找出专门的草稿本，认认真真地打草稿，同时教师必须要走下讲台，走到学生中间，严格督促学生落实，久而久之学生慢