2009年兴化市大邹初级中学数学复习综合练习(9).doc

大邹初中练习九兴化市大邹初级中学数学复习练习综合练习九1 已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是A1cm B3cm C10cm D15cm 第2题图yxABCDEO2 如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若SBEC8，则k等于A8B16C24D23如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是 4如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 AB第16题图第17题图5在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ n1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321则+= 6元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？ 7如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求P5OP6的面积；（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=10，1，2，3，）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，| yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来P0（1，0）xy第27题图OP1P2P37C 8B 166AB10 1730a 18024（1）y1=0.754x=3x，y2=0.94（x200）=3.6x720；（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少当x=1400时，y1=3x=4200，y2=3.6x720=4320因为y1y2，所以在甲处购买；（3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（2500-a）+3.6a720=0.6a+6780因为所以1000a1500，且a为整数因为0.60，所以W随a的增大而增大所以a=1000时，W最小=7380在甲处购买的树苗=2500-1000=1500答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗1000株27（1）根据旋转规律，点P6落在y轴的负半轴，而点Pn到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的倍，故其坐标为P6（0，26），即P6（0，64）；（2）由已知可得，P0OP1P1OP2Pn1OPn设P1（x1，y1），则y1=2sin45=，SP0OP1=1=，又，（3）由题意知，OP0旋转次之后回到x轴正半轴，在这次中，点Pn分别落在坐标象限的平分线上或x轴或y轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点Pn的坐标可分三类情况：令旋转次数为n， 当n=8k或n=8k+4时（其中k为自然数），点Pn落在x轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（2n，0）；当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时（其中k为自然数），点Pn落在各象限