江苏省四星高中2012届高三小题训练(16—20)(数学).doc

江苏省四星高中2012届高三小题训练十六1已知M=y|y=x2，N=y|x2y2=2，则MN= 2已知，若，则实数a的取值范围是 3任意两正整数m、n之间定义某种运算，mn=,则集合M=(a,b)|ab=36,a、bN+中元素的个数是_ 4函数的单调递减区间是_ 5方程+x=7的解所在区间是（n，n+1），则n 6已知函数，给出以下四个命题：的定义域为；的值域为 ； 是奇函数；在（0，1）上单调递增 .其中所有真命题的序号是 7已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是 8已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值是 9已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量=3成立的函数序号是 10已知函数，正实数、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：；中，有可能成立的个数为 1、0，； 2、（-1，3）；3、41 ；4、；5、5；6、；7、或 8、4；9、；10、3小题训练十七1若复数满足，则复数在复平面上的对应点在 象限.2设为等差数列的前项和，若，则 3计算：.4已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则 5已知，且为第二象限角，则实数的取值为.6若的值为 7已知等差数列的前13项之和为，则等于 8.在中，内角A、B、C的对边分别为，已知成等比数列，且，则的面积为.9已知函数，当在区间上任意取值时，函数值不小于又不大于的概率是_10已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为.11设均为正实数，且，则的最小值为.12已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 13已知函数满足：当；当则_.14设为实数，若，则的取值范围是_1三215 3 4.16 5。4 6 7。-1 8。 9 10 。f(x)=4sin(+) 11。16 12。 13。 14。，江苏省四星高中2012届高三小题训练十八1已知，函数为奇函数，则。2定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为 。3设为实数，且，则。4若函数，（且）的值域为R，则实数的取值范围是。5设平面内有四个向量，满足，设为的夹角，则 。6双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段的长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是。7相交成90角的两条直线和一个平面所成的角分别为30和45，则这两条直线在该平面上的射影所成锐角为 。8设，则的取值范围是。9设P、Q是曲线的任意两点，则直线PQ的倾斜角的取值范围是。10已知函数，若存在，当时，恒成立，则实数的最大值为 。11已知函数的最小正周期是，则。12如下图所示有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 。10218 34456 78R 9104 11112江苏省四星高中2012届高三小题训练十九1. 已知集合若，则实数m的值为 .11 2. 若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 .23. 长方形ABCD中,，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1 的概率为 . 4执行右边的程序框图,若，则输出的 . 55设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若且，则；（2）若且，则；（3）若且，则；（4）若且，则上面命题中，所有真命题的序号是 5.（2），（4）6如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是 . 40若函数y=cosx (0)在(0,)上是单调函数，则实数的 取值范围是_. (0,2图一第8题图图二8已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 . 9 已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0x0+2，则的取值范围为 。 （，）10如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .11等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3，则ABC的面积的最大值为 。 612给定正整数按右图方式构成三角形数表：第一行依次写上数1，2，3，n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依次类推，最后一行（第n行）只有一一个数. 例如n=6时数表如图所示，则当n=2010时最后一行的数是 . 20112200813已知函数是定义在上的单调增函数，当时，若，则f(5)的值等于 814已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，g(x)=ff(x)若f(x)无零点，则g(x)0对xR成立；若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。 其中真命题的个数是_个。 0个江苏省四星高中2012届高三小题训练二十1若复数，则复数z在复平面上的对应点在第 象限2函数的定义域是 .3已知，则 .开始n整除a是输入结束输出否4为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如右图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是 .0.03750.012550 55 60 65 70 75 体重 5已知等比数列的前n项和为，且成等差数列.若= .6若在区间上取值，则函数在R上有两个相异极值点的概率是 .7一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的体积为 cm8阅读右图的程序框图，若输入，则输出 .9在中，则的值等于 10在直角梯形中，为腰 的中点，则 .11设函数，其中，将的最小值记为的单调递增区间为 .12以下命题中真命题的序号是 （1）恒成立；（2）在中，若，则是等腰三角形；（3）对等差数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立；（4）a=3是直线与直线平行且不重合的充要条件.13设函数的定义域为D