2013-2014学年福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学上册学案：16.1《平行四边形的性质对边对角线应用》（华东师大版）

平行四边形的性质,边,平行四边形的对边平行且相等；,角,平行四边形的对角相等；（邻角互补）,O,对称性,对角线,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形是中心对称图形,知识回顾,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,解:,巩固练习,选择：平行四边形具有而一般四边形 不一定具有的特征是（）A、不稳定性 B、对边平行且相等C、内角的为360度 D、外角和为360度,B,比一比谁的反应快,在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为：,大声回答,120、,60、,120,1、在下列图形性质中，平行四边形不一定具有的性质是（）A不稳定性B对角相等 C 邻边相等D对边相等2.在 ABCD中，A：B：C：D的值可能是（ ）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1,D,C,巩固提高,3.如图在 ABCD中，AC，BD交于点O则图中全等三角形有 对。,4,练一练,4、如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若A70，则B。C；D。2）若AC=80，则A ；D 。,40,140,解:,ABCD,B+C= 180,又B-C= 80,解得:B= 130, C=50,D= 130, A=50,6、已知 ABCD中，=0， 你能求出其他各角的度数吗？ 说说你的理由。,A,B,C,D,A= 1=80 C=80ABC=D=100,ADBC,可要细心哟,叫你的好朋友回答!,7、在 ABCD 中， A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。,80,100,80,100,如图，已知 中，AB=8, 你还能求哪条边?,A,D,C,B,例1,8,如图，已知 中，AB=8, BC=5, 你还能求哪条边?,如图，已知 ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.,平行四边形的对边相等应用,知识的应用,知识的应用(例题规范格式书写),已知在 ABCD中，AD+DC=13，求它的周长,A,B,C,D,13,26,请你回答!,总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长,练一练,A,B,C,D,AB=8, BC=4, 则CD= _,8,四边形的周长是_.,24,12,4,解:,AB=CD, AD=BC,AB+BC+CD+AD=40,AB+BC=20,又AB-BC=2,解得: AB=11,解得: BC=9, CD=11,AD=9.,A,D,C,B,4,3,例题教学,解： BD AD ADB=90 在Rt ADB中，AD=3，BD=4 AB= = 5 （勾股定理） 又四边形ABCD为平行四边形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =16,（平行四边形对边相等）,1、如图，已知 ABCD 中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?,2、.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.,解：,设较长边为xcm，较短边为ycm。,平行四边形的周长为35cm,2(x+y)=36，即：x+y=18,根据已知，有：x-y=4,解之得：x=11，y=7,根据平行四边形的对边相等,平行四边形的各边长分别为：11cm，7cm，11cm，7cm,3.如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少10 cm，求ABCD的一组邻边的长.,解：, ABCD, AB=DC，AD=BC, ABCD的周长=2(AB+BC)=38,ABC的周长比ABCD的周长少10cm, AB+BC+AC=28,AB=9cm，BC=10cm, AB+BC=19,AB=AC, 2AB+BC=28和AB+BC=19联立解,答：ABCD的一组邻边的长分别为9cm，10cm,4.如图， ABCD中，AFCD于F，AEBC于E， D=60，DF=3cm，BE=2cm，求（1）EAF的度数。 （2） ABCD的各边长。,挑战自我,5、如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？,6、在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,（1)求EC，（2)又若B的平分线3=4, 求EF。,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,让我们大家一起来想!,解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又ABCD的周长