山东省重点中学2013届高三上学期11月阶段性.doc

山东省重点中学2013届高三上学期11月阶段性质量检测（数学理）201211说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷其中第l卷共60分，第II卷共90分，两卷合计I50分答题时间为120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则= A. B. C. D.2.如果命题 “”为假命题，则Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题 Cp，q中至少有一个为真命题 D p, q中至多有一个为真命题3.已知平面向量，且，则=A（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10） 4.设，则“且”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件5.已知等于A. B. C. D. 6.设x、y满足 则A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最大值D既无最小值，也无最大值7.等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知向量，若，则的最小值为 A.2 B. C.6 D.99.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为 A. B. C. D.10.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到图象解析式为A. B.C. D.11.在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形12.已知函数的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且，则的值域为A. B.1 C. D.第卷（非选择题 共90分）2、 填空题：本题共4个小题，每题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.在中，若，则_.14.函数的图象和函数的图象的交点个数是_.15.函数的单调递增区间为_.16.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数.例如：函数是单函数.给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号）3、 解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17. （本小题满分12分）已知.（1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的零点.A. （本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求。B. （本小题满分12分）已知向量函数.（1）求函数的对称中心； （2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值.20. （本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21. （本小题满分13分）已知函数在区间2，3上的最大值为4，最小值为1，记. （1）求实数的值； （2）若不等式成立，求实数的取值范围；（3）定义在上函数，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试判断函数是否为1，3上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.（参考公式：22. （本小题满分13分）已知函数.（1）求函数在（t0）上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：对一切，都有高三数学（理科）阶段性质量检测试题答题纸第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在下面的横线上。13._ 14. _15._ 16. _三、解答题17（12分）18.（12分）得分栏题号得分第二题17题18题19题20题21题22题二卷总分19.（12分）20（12分）座号21.（13分）22.（13分）高三数学（理科）阶段性质量检测试题参考答案一、选择题 ACCAB BBCDD AB二、填空题 13.2 14.2 15. 16.三、解答题17.解：（1）， 故 5分 （2）令， 又， 7分 ， 9分 故，函数的零点是. 12分18.解：（1）由题意得整理得： 4分 6分（2） 8分 12分19. 解：（1）, =. 4分 令得， 函数的对称中心为. 6分（2） ，是三角形内角，即： 8分 即：. 将代入可得：，解之得：或4， 10分. 12分或2，. 21. 解：（1），因为，所以在区间2，3上是增函 数，故 4分（2）由已知可得为偶函数，所以不等式 可化为 解得， 8分（3） 函数为1，3上的有界变差函数。 9分 因为函数为1，3上的单调递增函数，且对任意划分 T：，有 ，所以所以存在常数，使得恒成立，