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5.3计算积分 1.不定积分在Mathematica中计算不 定积分命令为Integeratef,x,当然也可使用工具栏直接输入不定积分式。来求函数的不定积分。当然并不是所有的不定积分都能求出来。例如若求 Mathematica就无能为力。但对于一些手工计算相当复杂的不定积分，MatheMatica还是能轻易求得，例如求积分变量的形式也可以是一函数，例如输入命令也可求得正确结果。对于在函数中出现的除积分变量外的函数，统统当作常数处理，请看下面例子。2.定积分定积分的求解主要命令也是用Integrate只是要在命令中加入积分限Integratef,x,min,max或者使用式具栏输入也可以。例如求 显然这条命令也可以求广义积分例如：求 求无穷积也可以例如如果广义积发散也能给出结果，例如如果无法判定敛散性，就用给出一个提示，例如如果广义积分敛散性与某个符号的取值有关，它也能给出在不同情况下的积分结果例如 结果的意义是当|p|1时，积分值为1/1-p,否则不收敛。在Integrate中可加两个参数Assumptions 和 GenerateConditions例如上例中，只要用Assumptions-Rep1就可以得到收敛情况的解3.数值积分 数值积分是解决求定积分的另一种有效的方法，它可以给出一个近似解。特别是对于用Integrate命令无法求出的定积分，数值积分更是可以发挥巨大作用。 它的命令格式为 Nintegratef,x,a,b 在a,b上求f数值积分 Nintegratef,x,a,x1,x2,b 以x1,x2.为分割求a,b上的数值积分 Nintegratef,x,a,b,MaxRecursion-n 求数值积分时指定迭代次数n. 下面我们求Sinsinx在0,Pi上的积分值，由于这个函数的不定积分求不出，因此使用Integrate命令无法得到具体结果，但可以用数值积分求 如果积分函数存在不连续点，或存在奇点我们可对积分进行分段求解。例如函数在-1，1上，显然x=0点是一
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