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新人教版八年级数学(上)第十三章轴对称专题训练专题一 轴对称图形1【2012连云港】下列图案是轴对称图形的是( )2众所周知,几何图形中有许多轴对称图形,写出一个你最喜欢的轴对称图形是:_(答案不唯一)3如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形,使它们成为轴对称图形专题二 轴对称的性质4如图,ABC和ADE关于直线l对称,下列结论:ABCADE;l垂直平分DB;C=E;BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上其中错误的有()A0个 B1个 C2个 D3个5如图,A=90,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求ABC和C的度数6如图,ABC和ABC关于直线m对称(1)结合图形指出对称点(2)连接A、A,直线m与线段AA有什么关系?(3)延长线段AC与AC,它们的交点与直线m有怎样的关系?其他对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么规律,请叙述出来与同伴交流专题三 灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7如图,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,若F=30,DE=1,则EF的长是()A3 B2 C D18如图,在ABC中,BC=8,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC与E,则ADE的周长等于_9如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,那么线段AB、BD、DE之间有什么数量关系?并加以证明专题四 利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10已知点P(2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是()A1 B1 C5 D511已知P1点关于x轴的对称点P2(32a,2a5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点,称为整点),则P1点的坐标是_状元笔记【知识要点】1轴对称图形与轴对称 轴对称图形:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形这条直线是它的对称轴 轴对称:把一个平面图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴2轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3线段的垂直平分线的性质和判定 性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上4关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,y); 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(x,y);【温馨提示】1轴对称图形是针对一个图形而言,是指一个具有对称的性质的图形;轴对称是针对两个图形而言,它描述的是两个图形的一种位置关系2在平面直角坐标系中,关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数,纵坐标相同参考答案:1D 解析:将D图形上下或左右折叠,图形都能重合,D图形是轴对称图形,故选D2圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3如图所示: 4A 解析:根据轴对称的定义可得,如果ABC和ADE关于直线l对称,则ABCADE,即正确;因为如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对应线段、对应角相等,故l垂直平分DB,C=E,即,正确;因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交,那么,交点一定在对称轴上,故BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上,即正确综上所述,都是正确的,故选A5解:根据题意A点和E点关于BD对称,有ABD=EBD,即ABC=2ABD=2EBDB点、C点关于DE对称,有DBE=BCD,ABC=2BCD且已知A=90,故ABC+BCD=90故ABC=60,C=306解:(1)对称点有A和A,B和B,C和C(2)连接A、A,直线m是线段AA的垂直平分线(3)延长线段AC与AC,它们的交点在直线m上,其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上,即若两线段关于直线m对称,且不平行,则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上7B 解析:在RtFDB中,F30,B60 在RtABC中,ACB90,ABC60, A30在RtAED中,A30, DE1,AE2连接EB. DE是AB的垂直平分线,EBAE2. EBDA30ABC60,EBC30F30,EFEB2故选B88 解析:DF是AB的垂直平分线,DB=DAEG是AC的垂直平分线,EC=EABC=8,ADE的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=89解:AB+BD=DE 证明:ADBC,BD=DC,AB=AC 点C在AE的垂直平分线上, AC=CE A
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