第12讲 专题六：临界问题(下)(大纲版).doc

10高三物理第一轮高考复习课程第 12 讲 临界问题（下） 主讲人：孟卫东1.如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一个质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙。当物块m获得初速度v0而向右滑动时，在滑动过程中下面叙述正确的是（ ）A若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能B若M固定，则m对M的摩擦力的冲量为零C若M不固定，则m减小的动能等于M增加的动能D不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量大小相等，方向相反答案：D详解：冲量与动量的关系，可以得知D正确，B错误；系统的能量关系为m的初动能转化成了内能和两者最终的动能，AC错误；2.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出 YYv0L Adb（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的 反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压U的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度YYv0AOv0vyxyy0答案：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有y 联立可得 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心（2） 式解得当时，则两板间所加电压的范围 （3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则而解得 则粒子可能到达屏上区域的长度为 3.如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成 水平轨道的右侧有一质量为2m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C 在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切于D 点，并可绕D 点在竖直平面内摆动。质量为m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B 发生碰撞，A、B 碰撞前后速度发生交换 P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g 求：若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?答案：详解：要使滑块A能以与B碰前瞬间相同的速度与C碰撞，必须使小球B受A撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击A，使A继续向右运动。设A从距水平面高为H的地方释放，与B碰前的速度为。对A，由机械能守恒得：；碰撞后，A的速度为0，B的速度为，设小球B通过最高点的速度为，则它通过最高点的条件是：小球B从最低点到最高点机械能守恒：联立上述各式可得BAC4.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，让一小球自左侧槽口A的正上方静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，到达最低点B，再上升到C点后离开半圆槽，则以下结论中不正确的是（ ）.A小球在半圆槽内从A运动到B的过程中，只有重力对它做功， 所以小球的机械能守恒.B小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统机械能守恒.C小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量守恒.D小球离开C点以后，将做竖直上抛运动.答案：A详解：因为地面光滑，半圆槽会运动，所以小球的机械能有一部分转换成了半圆槽的动能，A错误；其它选项容易判断正确；PMABN5.如图所示，平行板电容器两极板M、N水平放置，距离为d =1.0cm，其电容为，上极板M与地连接，且中央有一小孔A，开始时两极板不带电。一个装满油的容器置于小孔A正上方，带电油滴一滴一滴地，从容器下的小孔无初速滴下，正好掉入小孔。油滴下落高度处，带电量，质量，设油滴落在N板后把全部电量传给N板，N板上积存的油可以不考虑，g取10m/s2，求：(1)第几滴油滴在板间作匀速直线运动？(2)能够到达N板的油滴数量最多为多少？答案：（1）n=1001 （2）m=1.1104 详解：(1)设第n滴油滴将在两板间作匀速直线运动。所以，当第n滴油滴作匀速直线运动下落时，两板间的场强由平衡条件可知，此时有 解得 （2）设能到达N板的液滴不会超过n滴，即第n滴在两板间作匀减速直线运动，到达N板时的速度刚好为零。由动能定理得 其中U为第n油滴运动时两板间的电压，则由以上两式联立解得 6.如图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度现设框架与小物块以共同速度V0沿光滑水平面向左匀速滑动。(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为零，但与墙壁间不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。(2)若框架与墙壁发生瞬间碰撞，立即反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能E1。(3)在(2)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能，说明理由若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能E2。(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)答案：（1） （2）E1= （3）能，E2=详解：（1）框架与墙壁碰撞后，物块以V0压缩弹簧，后又返回，当返回原位时框架开始离开，由机械能守恒知，此时物块速度是V0方向向右。设弹簧有最大势能时共同速度为V由动量守恒定律知 m V0=4mV由能量守恒定律 =+ EPEP= （2）设框架反弹速度为V1 、最大势能时共同速度为V。则由动量、能量守恒定律得3m V1m V0=4mV 解得：9+18 V1 V07=0 V1= (舍去)带入得:V=0 E1= （3）由（2）知第一次碰后反弹后，二者总动量为零，故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞，并以V1=的速度与墙壁相撞，由题意知， 所以 故E2=7.如图八所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止。现知道子弹A射入的深度dA 大于子弹 B射入的深度dB。若用tA、tB表示它们在木块中运动的时间，用EkA、EkB表示